2024-2025学年江苏省常州市金坛区高一上册10月月考数学检测试题

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这是一份2024-2025学年江苏省常州市金坛区高一上册10月月考数学检测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2. 命题，，则命题的否定形式是（）
A. ，B. ，
C ，D. ，
3. 已知集合，，若，则满足集合的个数为（）
A. 4B. 6C. 7D. 8
4. 不等式解集是，则的解集是（）
A. B. C. D.
5. 集合，且，实数的值为（）
A. 1B. C. 1或-1D. 0或1或-1
6. 在上定义的运算，则满足的实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
7. 已知命题，命题q：不等式的解集为，则p成立是q成立的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 不等式解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（）
A. B. 或
C. 或
D. 或
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 如果，则下列选项不正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（）
A. B. C. D.
11. 已知正数，满足，则下列说法正确的是（）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最大值为D. 的最小值为
第II卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 不等式：的解为______．
13. 已知，且，则的最小值是__________.
14. 命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______.
四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知集合，．
（1）当时，求和；
（2）若，求实数a的取值的集合．
16. 已知集合、集合（）.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.
18. 已知，，．
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，满足恒成立，求m的取值范围.
19. 设．
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m取值范围；
（2）解关于x的不等式．