物理八年级下册（2024）第2节 跨学科实践：制作简易杆秤练习题

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第十二章 简单机械
专题27. 跨学科实践:制作简易杆秤

1.物理观念:了解杠杆原理，会用杠杆原理解释简单的机械，能够运用杠杆原理制作杆秤；能通过秤杆在不同情形时的状态分析秤杆受力情况。
2.科学思维:加深对物理模型法的认识，能将杆秤转化为杠杆模型，并对秤杆进行刻度标记。
3.科学探究:能基于秤杆标识刻度分析并验证下一刻度线的位置，并进行解释。掌握制作简易杆秤的方法和步骤；使用简易杆秤称量物体的质量。
4.科学态度与责任:通过杆秤的制作了解科学与社会之间的关系，树立民族自豪感

知识点1.认识杆秤
1.杆秤构造：杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤（秤砣）、提纽（秤纽）、秤钩（秤盘）等组成。杆秤是秤
2.杆秤原理：，是利用
杠杆原理：杆秤的制作基于杠杆原理，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。在杆秤中，阻力为秤盘和被测物的重力，动力为秤砣的重力，通过调整秤砣的位置使秤杆保持水平平衡，从而测量出物体的质量。
G盘×LOA=G砣×L0B+G杆×L0C ①
将重物G置于称盘内，移动秤砣至D点杆秤平衡。由杠杆平衡条件得到：
(G盘+G)×LOA=G砣×LOD+G杆×L0C ②

②-①得：G×LOA=G砣×LBD

LBD表示秤砣悬挂点到定盘星的距离，m砣为秤砣质量。更换物体m时，LOA不变，m砣不变，则m与LBD成正比，所以杆秤上的刻度是均匀的。
知识点2. 制作简易杆秤流程应知应会
一、明确任务
要制作杆秤，你需要完成以下任务。
1．了解杆秤的组成及其工作原理。
2．设计一个杆秤，能够用它称量身边常见的物体的质量。
3．根据你设计的方案，选用合适的材料，制作一个杆秤。
二、任务分解
1. 杆秤由哪些部分组成？它的工作原理是什么？
杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣(砝码)、秤盘、提纽等组成，如图。它的工作原理是杠杆的平衡条件。
2. 如果要制作一个杆秤，我们需要注意哪些问题？
秤杆最好是粗细和质地均匀的，秤砣的密度应大一些。提纽和秤盘的位置在秤杆的同一端但不要靠得太近。秤杆的零刻度和刻度线可以在制作好杆秤的基本结构后，通过量已知质量的物体方式来确定并标记，再均分。
三、制作简易杆秤
（一）准备材料
秤杆：可以使用一次性筷子、粗细均匀的长木棍或类似的直长物体。
秤盘：蛋糕纸盘、盖子或任何平坦的轻质盘子。
秤砣：石头、六角螺母或任何重物，重量可根据需要调整。
细线或棉线：用于系秤盘、秤砣和提纽。
工具：剪刀、工字钉（或大头针）、笔、刻度尺、钻孔工具（如钉子或电钻，如果需要在秤杆上钻孔的话）。
标准质量：如5克、10克、15克、20克的钩码，用于校准刻度。
（二）制作步骤
1、制作秤盘： 如果使用蛋糕纸盘，用工字钉在纸盘边缘均匀地扎3个孔，用于系细线。 如果使用其他材料，确保能够稳定地固定细线并挂在秤杆上。
2、制作秤砣： 找一块重物作为秤砣，如石头或螺母。 用细线一端系住秤砣，另一端系成环状，便于调节位置。
3、固定秤盘和提纽： 在秤杆上选择适当的位置，用剪刀或工具切出两个浅槽（或使用工字钉打孔），一个用于系秤盘，另一个用于系提纽。 将秤盘用细线系好，挂在秤杆的一端。 在秤杆靠近秤盘一侧合适位置系上提纽。
4、校准刻度： 手拿提纽，调节秤砣位置，直到秤杆水平平衡。此时，秤砣的位置即为0刻度，用笔在秤杆上做上标记。 在秤盘里放入已知质量的钩码（如5克），调节秤砣位置直到秤杆再次水平平衡，并在秤杆上标上5克刻度。 重复上述步骤，依次放入10克、15克、20克钩码，并在秤杆上标上相应刻度。 在0～5克、5～10克、10～15克、15～20克之间各分10等分，以提高秤的准确度。 根据杠杆原理，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。动力（秤砣质量）、阻力臂（提纽到系秤盘之间水平距离）一定时，阻力（被测物体质量）与动力臂（提纽到秤砣之间水平距离）成正比，所以刻度是均匀的。
四、展示交流
展示各小组制作的简易杆秤，并用制作好的杆秤称量一些物体的质量，再与用天平称量的结果进行比较。分享各自的体验和收获。
小组开展讨论，从材料是否易得、组装制作的方便性、称量的准确性、耐用性等方面对自制杆秤进行评价，尝试对装置进行改进。
学生相互交流，总结经验并进行反思。
对杆秤上的刻度是均匀的存在模糊认识。
请认真学习知识点1中的杆秤原理部分，可以解决这个问题。

考查角度1. 杆秤构造原理及使用
【例题1】（2024黑龙江哈尔滨）杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为__________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的__________（选填“左”或“右”）侧移动。
【答案】 40 右
【解析】由杠杆平衡条件得到
G物×OA=G砣×OB
m物g×OA=m砣g×OB
m物×OA=m砣×OB
接下来要测30g的人参片，物体的质量m物减小，由
m物×OA=m砣×OB
可知，OA不变，m砣不变，OB减小，需要将秤砣向B点的右侧移动。
考查角度2. 杆秤制作
【例题2】我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。
（1）如图1，质量忽略不计的杆秤水平静止，O 为支点，则被测物体的质量为 kg。若被测物体质量增大，应该调节秤砣悬挂点向 （选填“左”“右”）移动才能使杆秤再次平衡；
（2）小星想自制一个杆秤，设计图为图2，要求：①测量范围为0~300g； ②分度值为20g； ③在筷子上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。现有一根总长18cm的轻质一次性筷子、纸盘、细绳，以及钩码 50g、80g、400g各一。小星通过计算得出，若纸盘放上300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m与图中l1的关系如表格：
请你帮小星选一个最合适的钩码作为秤砣，并说明不选择其他钩码的理由。
【答案】（1）0.4 右（2） 见解析
【解析】（1）根据图1和杠杆平衡条件可得

解得m物=0.4kg。
若被测物体质量增大，杠杆左侧物重与力臂的乘积变大，根据杠杆平衡条件可知，若秤砣物重不变，需要增大右侧力臂才能使杠杆平衡，因此应该调节秤砣悬挂点向右移动。
（2）由表格可知，当使用50g的钩码时，l1为18cm，由图2可知，B为支点，支点右侧长为15cm，因此使用50g钩码不合适，选择400g钩码时，l1为2.25cm，此时纸盘中的物体质量是最大的，若纸盘中物体质量减小，则物重与力臂的乘积减小，根据杠杆平衡条件，当右侧钩码重量不变时，也要减小右侧力臂才能使杠杆平衡，则需要将钩码继续靠近支点B，不易操作，故选400g的钩码不合适。选择80g钩码作为秤砣时，钩码距离支点11.25cm，减小盘中物体质量时，钩码向左移动的空间合适，因此应选择80g的钩码作为秤砣。

1. 杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（ ）
A. 偏小 B. 不变 C. 偏大D. 无法判断
【答案】A
【解析】如图，杆秤使用时相当于杠杆，提纽处为支点，被称量物体的重力看作动力，秤砣的重力作为阻力，由杠杆的平衡条件可知，秤砣生锈变重，阻力变大，动力和动力臂的乘积不变，测得的阻力臂变小，即秤杆标识出的物体的质量变小，因此用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比偏小，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆，把物品放入秤盘中，将秤砣拨至合适的位置使杆秤静止后，对应的刻度值即为物品的质量，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（ ）

A B C D
【答案】C
【解析】使用杆秤时，支点是杆秤的秤纽处，即图中杠杆的偏右端O，左端重物视为阻力F1，方向竖直向下，右端秤砣处视为动力F2，方向竖直向下，动力臂大于阻力臂，故ABD错误，C正确。故选：C。
3．杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（ ）
A．1.0kgB．0.8kgC．0.6kgD．0.4kg
【答案】B
【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB，则鱼受到的重力，鱼的质量为
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
4. 实践创新小组的成员小明对家中使用的杆秤（该杆秤有两个提纽）很感兴趣，并选择了提纽1来测量物体质量，如图所示。已知秤砣重力为2N，提纽1到秤盘的水平距离为5cm，当秤砣距提纽1的水平距离为20cm时，杆秤恰好平衡，不计秤杆、秤盘及细绳的质量，则物体质量为 kg；若小明用提纽2来测量该物体，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动。（g取10N/kg）
【答案】 0.8 右
【解析】以提纽1为支点，因为杠杆平衡，所以
即
则物体质量
若小明用提扭2来测量该物体，秤砣和物体的重力不变，物体对杆秤的拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，秤砣对杠杆的拉力的力臂应该变小，即秤砣应向右移动。
5．杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种，称量物体质量时，它相当于一个 （填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提纽，BC=7cm，秤砣质量为0.5kg。提起B处提纽，秤钩不挂物体，将秤砣移至D点，杆秤恰好水平平衡，BD=1cm；将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上，提起B处提纽，秤砣移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则BE= cm。若要称量质量更大的物体，应选用 处提纽。
【答案】 杠杆 34 A
【详解】杆秤在使用时是一个绕支点转动的硬棒，相当于一个杠杆。
杠杆前后两次在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，动力与动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，在挂物体前
挂上物体后
上下两式相减有
则
若要称量质量更大的物体，根据杠杆平衡条件，在杆秤长度一定时，应选用A处的提纽，这样可以减小阻力臂，增大动力臂，在秤砣重力一定时称量质量更大的物体，使杠杆仍旧平衡，所以应选用A处的提纽。
6．小明在老师的指导下，动手制作了如图杆秤。使用时，将待称物体放入秤盘，用手提起A或B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，小明提起 （选填“A”或“B”）处的秤纽，此秤的量程更大；若换称质量较小的物体，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在原悬挂点 侧（选填“左”或“右”）；某次小明不小心在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。要使该杆秤的精度更高，可以选用质量 （选填“更大”或“更小”）的秤砣。
【答案】A；左；偏小；更小。
【解析】（1）
根据杠杆的平衡条件和图可知：当提着A处秤纽、秤砣在D点时，C点所挂物体重为：GC=G秤砣×ADAC；
当提着B处秤纽、秤砣在D点时，C点所挂物体重为：GC′=G秤砣×BDBC；
因AD＞BD、AC＜BC，故可得：GA＞GA′，即提A处秤纽时，此秤的称量最大；
（2）若换称质量较小的物体，秤砣、提纽、盘子都不变，则作用在杠杆C点的力变小，阻力臂不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知动力臂会变小，所以调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在原悬挂点的左边；
（3）某次小明不小心在秤砣上吸附一块磁铁，秤砣的质量增大，即F1增大，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知在F2L2乘积不变时L1变小，测量值偏小；
（4）要使该杆秤的精度更高，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知需要增大动力臂L1，在F2L2乘积不变时F1需变小，所以可以选用质量更小的秤砣。
7. 如图所示是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为______kg。若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量会______（选“偏大”或“偏小”）。
【答案】 0.4 偏大
【解析】如图所示：
由杠杆平衡条件得到m1g×OA=m2g×OB
若秤砣有缺损，m2减小，而G1×OA不变，所以OB要变大，杆秤所示的质量值要偏大。
8．杆秤是我国古代劳动人民的一项发明。如图是小芳根据所学知识制作的杆秤示意图，使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量，此杆秤秤砣质量为400g，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），AB、BC、BE的长度如图所示。则提起秤纽 杆秤的称量最大；最大称量是 kg；当提起C处秤纽称一袋质量为1.2kg的水果时，D与E之间的距离为 m。
【答案】 B 10 0.32
【解析】根据杠杆平衡原理，提起秤纽B时，左侧力臂更小，则称量最大。
当秤砣在E点时，称量最大，由杠杆平衡原理有
由图可知，AB=0.02m，BE=0.5m，代入上式解得m＝10kg。
由杠杆平衡原理知
1.2kg×10N/kg×AC＝400×10-3kg×10N/kg×CD
由图可知，AC=0.05m，解得CD＝0.15m；故
DE＝BE－BC－CD＝0.5m－0.03m－0.15m＝0.32m
9.杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的_____，杆秤上的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点_______cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为______kg。
【答案】0刻度线；均匀；24；2.5。
【解析】如图所示：
秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，此时C点就是杆秤的0刻度线，杆秤、秤钩的总自重为G0，重心在A点，不挂重物，秤砣在0刻度线位置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得G0×OA=G秤砣×OC①
当在秤钩挂重物Gx时，秤砣移动到距离零刻度线l处时，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得G0×OA+Gx×OD=(OC+l)G秤砣②
由①和②得到
则l与Gx成正比，故此杆秤刻度是均匀的。
秤杆和秤盘的重心为A，当杠杆平衡时秤砣放在C点，根据杠杆的平衡条件可知G秤×OA=G砣×OC
m秤g×OA=m砣g×OC，0.5kg×OA=1kg×4cm，OA=8cm
使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，根据杠杆的平衡条件可知
m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=1kg×g×L，L=24cm，即秤砣离O点是24cm。
秤砣磨损，质量变为0.8kg，设秤砣到O点的距离L′，根据杠杆的平衡条件可知
m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L′
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=0.8kg×g×L′，L′=30cm
此杆秤刻度是均匀的，秤砣离O点是24cm，对应物体的质量是2kg，杆秤1cm对应的质量为
秤砣到O点的距离是30cm，对应的质量为。
10. 杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10N/kg)，求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
（2）秤砣质量为多少？
（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
【答案】 QUOTE (1) (1)提B处秤纽时，此秤的称量最大。
QUOTE (2) (2)秤砣的质量为 QUOTE 0.4kg 0.4kg。
QUOTE (3)D (3)D与C之间的距离为 QUOTE 0.25m 0.25m。
【解析】 QUOTE (1) (1)根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为 QUOTE GA=G???BEAB GA=G???BEAB；当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为 QUOTE GA'=G???CEAC GA'=G???CEAC。
因 QUOTE BE>CE BE>CE、 QUOTE AB