初中数学冀教版（2024）九年级下册30.4 二次函数的应用图片课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级下册30.4 二次函数的应用图片课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新知讲授，典例精析，SAB×BC，课堂练习，符合实际意义，阶段小结，×14，x-1，+2x-1等内容，欢迎下载使用。
1.掌握二次函数模型的建立，会把实际问题转化为二次函数问题．2.利用二次函数解决与图形有关的实际问题．
例1 用总长度为24 m的不锈钢材料制成如图所示的外观为矩形的框架,其横档和竖档分别与AD,AB平行.设AB=x m,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少平方米?
分析：1.当矩形的宽AB=x m时,如何用包含x的代数式表示矩形的长BC?
练习：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌, 广告设计费为每平方米1000元, 设矩形一边长为x(m), 面积为s(m²).
（1）求出s与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围.
s与x之间的函数关系式为
（2）请你设计一个方案使获得的设计费最多,并求出这个费用.
答:当矩形为一个正方形时获得的设计费最多为9000元.
“最大面积”问题的解决思路
1.根据条件列出变量的二次函数关系式;2.判断二次项系数的符号；3.利用配方法或公式法求出函数的最值；4.结合实际情况（判断自变量取值范围）分析找出符合题意的最值；5.答.
例2一工艺师生产的某种产品按质量分为9个档次.第1档次(最低档次)的产品一天能生产80件,每件可获利润12元.产品每提高一个档次,每件产品的利润增加2元,但一天产量减少4件.如果只从生产利润这一角度考虑,他生产哪个档次的产品,可获得最大利润?
分析：1.题目涉及哪些变量?这些变量之间有什么关系?
(利润、产量和档次是变量,档次是自变量,利润、产量随之产生变化)
分析:设产品的档次为x档,则每件产品的利润y也随之变化.(1)若产品是第2档次,则产量减少　　　　件,此时产量为　　　　件,每件产品利润增加　　　　元,此时每件产品利润为　　　　元,总利润为　　　元. (2)若产品是x档,则产品提高了　　　　档,产量减少　　　　件,此时产量为　　　　件,每件产品的利润增加　　　　元,每件产品的利润为 　　　元,产品总利润为　　 　　元. (3)列出利润w与档次x之间的函数表达式__________________(4)将该函数表达式化成顶点式为　　 　　. (5)当档次x=　　　　时,利润w的最大值为　　　　. 
[12+2(x-1)][80-4(x-1)]
w=[12+2(x-1)][80-4(x-1)]
w=-8(x-8)2+1352.
解:设生产第x档次的产品时,每天所获得的利润为w元,则:
w=[12+2(x-1)][80-4(x-1)] =-8(x-8)2+1352. (0