高考数学第一轮复习知识串讲讲义（三）

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这是一份高考数学第一轮复习知识串讲讲义（三），共13页。
考点一：
按逆时针方向旋转形成的角叫做，按顺时针方向旋转形成的角叫做。
如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个。零角的始边与终边重合。
任意角包括、和。
我们使角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几。
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角任何一个象限。
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角任何一个象限。
所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合
S=
即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。
用度作为单位来度量角的单位制叫做。
把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做，用符号rad表示，读作。
正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是。
180°= rad
练习：
1．与﹣角终边相同的角是（）
A．B．C．D．

2．下列角中，终边在y轴正半轴上的是（）
A．B．C．πD．

3．将﹣300°化为弧度为（）
A．B．C．D．
考点二：
1、在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为。
2、正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为。
练习：
1．已知α是第二象限角，=（）
A．B．C．D．

2．已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）
A．﹣B．﹣C．D．

3．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则csα=（）
A．B．C．﹣D．﹣
考点三：
1、终边相同的角的同一三角函数的值相等，由此得到一组公式：

2、，；同一个角的正弦、余弦的平方和等于，商等于角的。
3、，，。
4、，，= 。
5、，，。
6、，
7、，
练习：
1．sin210°的值为（）
A．B．﹣C．D．﹣

2．化简的结果是（）
A．sinαB．﹣csαC．1D．﹣1

3．等于（）
A．﹣1B．C．D．1
考点四：
1、正弦函数的图像与余弦函数的图像分别叫做正弦曲线和余弦曲线。
2、对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做。非零常数T叫做这个函数的周期。
3、如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做的。
4、正弦函数是周期函数，都是它的周期，最小正周期是。
正弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从-1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到-1。
6、正弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当时取得最小值-1 。
7、余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从-1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到-1。
8、余弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当时取得最小值-1 。
9、正切函数在开区间内都是增函数。
10、正切函数的值域是。
11、正弦函数是（填奇函数或偶函数），余弦函数是（填奇函数或偶函数）。正切函数是（填奇函数或偶函数）。
一般地，函数的图像，可以看作用下面的方法得到：先画出函数的图像；再把正弦曲线向左（右）平移||个单位长度，得到的图像；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图像；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数。
简谐运动图像的函数解析式为：
A是这个简谐运动的，周期是T= ，频率是，相位是，时的相位称为。
练习：
函数是（）
A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数

要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）
A．向左平移单位B．向右平移单位
C．向左平移单位D．向右平移单位

3．函数y=4sin（3x+）+3cs（3x+）的最小正周期是（）
A．6πB．2πC．D．
平面向量
考点一：
1、带有方向的线段叫做，以A为起点、B为终点的有向线段记作
2、有向线段包含三个要素：，，。
3、既有大小，又有方向的量叫做。
4、向量的大小叫做向量的（或称），记作。长度为0的向量叫做，记作。长度等于1个单位的向量，叫做。
5、向量也可以用字母表示。
6方向相同或相反的非零向量叫做。
7规定：与任一向量平行，即对于任意向量，都有。
8、长度相等且方向相同的向量叫做，记作。
9、平行向量也叫做。
练习：
已知向量 =（1，m），=（m，2），若∥，则实数m等于（）
A．﹣B．C．﹣或D．0

已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）
A．B．C．D．

已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|2﹣|=（）
A．0B．C．4D．8
考点二：
1、已知非零向量、，在平面内任取一点A，作=，=，则向量叫做与的和，记作+，即
+= +=
两个向量和的运算，叫做。这种求向量和的方法，称为。
对于零向量与任一向量，我们规定。
向量的加法满足交换律与结合律，即
，
4、与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作。与-互为，于是有。
5、规定：零向量的相反向量仍是。
6、任一向量与它的相反向量的和是。
7、实数λ与向量的积是一个向量，这种运算叫做，记作，它的长度与方向规定如下：
（1）|λ|=|λ|||；
（2）当λ>0时，λ的方向与的方向相同；当λ