七年级数学开学摸底考（湖北武汉专用）-2024-2025学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1．|﹣2|的相反数是（ ）
A．
2．设
B．
C．
D．
的系数和次数，则 ， ， ， 四
是最小的自然数， 是最大的负整数，
，
分别是单项式
个数的和是（
）
A．
B．0
C．1
D．3
3．下列说法正确的是（
）
A．倒数等于它本身的有理数只有
C．平方结果等于它本身的有理数只有 1 D．一个非零有理数和它的相反数的商是 1
4．下列解方程的过程中，移项错误的是（
B．立方结果等于它本身的有理数只有 1
）
A．方程
C．方程
B．方程
D．方程
变形为
变形为
变形为
变形为
5．小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为39.6km，但导航提供的三条可选路线长却分别为52km，
53km，56km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（
）
1 / 5

A．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
B．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则最后的单价是（
）
A．a 元
B．0.99a 元
的一元一次方程
C．1.21a 元
D．0.81a 元
7．若关于
的解为
，则关于 的一元一次方程
的解为（
）
A．
B．
C．
D．
8．
A．
9．已知线段
年卡塔尔世界杯决赛有近 亿人观看，数据 亿用科学记数法表示，结果为（
B． C． D．
AB＝10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC＝4cm，若 M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点，则线段
）
MN 的长度是（
A．7cm
）
B．3cm
C．7cm 或 5cm
D．7cm 或 3cm
10．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：
，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是
，很快补好了这个
常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11．
写成省略括号的和的形式为
．
12．如图，将一个矩形纸片沿
折叠，若
，则
的度数为
．
2 / 5

13．两个单项式
14．如果 a2﹣2ab＝5，2ab+b2＝1，那么代数式 a2+b2
与
的和是一个单项式，那么
的值是
﹣1=1 与 2 +3 ﹣1=0 的解相同，则
，
．
．
15．若关于
x 的方程 x
x
m
m 的值等于
．
16．已知关于
x 的方程
的根都是整数，那么符合条件的整数 a 有
个．
三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分。其中：17-21 每题 8 分，22-23 题每题 10 分，24 题 12 分。解答应写
出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8 分）
解方程：
（1）2x+5＝3（x﹣1）
（2）
＝1﹣
18．（8 分）
若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，
，求
的值．
19．（8 分）
如图，数轴上的点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c．
(1)A、B 之间的距离为______；点
之间的距离为______；点
之间的距离为______；
B、C
A、C
(2)若以点
为原点，化简：
．
20．（8 分）
水果经营户李大爷用
元从水果批发市场批发苹果和橙子共 千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和
橙子当天的批发价和零售价如下表所示：
3 / 5

品名
苹果 橙子
批发价（元/千克）
零售价（元/千克）
8
(1)求李大爷购进的苹果和橙子各多少千克？（列方程或方程组求解）
(2)如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷能赚________元．
21．（8 分）
粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点 5 小时，细蜡烛可以点 4 小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过
了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的 2 倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?
22．（10 分）
如图，已知线段 AB，延长线段 AB 至点 C，使 BC＝2AB，延长线段 BA 至点 D，使 AD
AC 的中点．
AB，点 E 是线段
(1)若
(2)若
AB＝12，求线段 DE 的长；
DE＝a，请直接写出线段 AB 的长（用含 a 的代数式表示）．
23．（10 分）
数轴上点 A 表示的数为
10，点
M，N 分别以每秒 a 个单位长度、每秒 b 个单位长度的速度沿数轴运动，a，
b 满足
．
(1)请直接写出
______，
______；
(2)如图 1，点
M 从 A 出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点 N 从原点 O 出发沿数轴
向左运动，运动时间为 t，点 P 为线段
的中点．若
，求 t 的值；
4 / 5

(3)如图 2，若点
M 从原点向右运动，同时点 N 从原点向左运动，运动时间为 t．当以 M，N，O，A 为端点
的所有线段的长度和为 109 时，求出此时点 M 对应的数．
24．（12 分）
已知
的两侧．
，按如图①所示摆放，将
边重合在直线
上，
边在直线
(1)保持
(2)若
旋转至如图②所示的位置，则
不动，将
绕点 O
，
；
按每分钟 的速度绕点 O 逆时针方向旋转，
按每分钟 的速度也绕点 O 逆时针方向旋转，
旋转到射线
上时都停止运动，设旋转时间为 t 分钟．
的大小（用 t 的代数式表示）；
求
(3)保持
不动，将
的大小．
绕点 O 逆时针方向旋转
，若射线
平分
，射线
平分
，求
5 / 5