人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.1 两条直线相交一课一练

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.1 两条直线相交一课一练，共7页。
1．如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是( )
A．150°B．130°C．100°D．90°
2．下列图形满足“直线l1与直线l2相交，点M既在直线l1，又在直线l2上”的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，同一平面内，直线 m和直线n 的位置关系是（ ）
A．相交B．垂直C．平行D．重合
4．下列说法正确的是（ ）
A．不相交的两条直线互相平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交
5．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕间的位置关系是( )
A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定
8．根据语句“直线l与线段AB的延长线交于点C”画出的图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．平面内有7条直线，这7条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ）
A．16B．22C．20D．18
10．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（ ）
A．可能是0，1，2B．可能是0，2，3
C．可能是0，1，2或3D．可能是1，可能是3
二、填空题
11．两条相交直线所形成的一个角为150°，则它们的夹角是．
12．如图是由射线AB、BC、CD、DA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4= °．
13．直线AB，CD相交于点O，∠AOD=165°，则直线AB，CD的夹角是 ．
14．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有 （只填写序号）．
15．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是 ．
16．平面内有八条直线，两两相交最多有 m 个交点，最少有 n 个交点，则 m+n= .
17．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠EOD=
18．在直线MN 上取一点 P ，过点 P 作射线 PA ， PB ，使 PA⊥PB ，当 ∠MPA=40° 时， ∠NPB 的度数是 ．
三、证明题
19． 如图，直线EF，CD相交于点O，OC平分∠AOF，OA⊥OB．
（1）若∠COE=100°，求∠AOE的度数；
（2）猜想∠BOD与∠AOE的数量关系，并证明．
四、作图题
20．如图，在同一平面内有4个点小、B、C．D，请按要求完成下列问题．（不要求写出画法和结论）
（1）连结线段AB，线段AD．
（2）作直线BD，射线AC，两线相交于点O．
（3）比较大小：AB＋AD BD，理由是 ．
21．根据要求作图．
（1）直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l相交于点B．
（2）用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段(要求保留作图痕迹)．
已知：线段a．
求作：线段AB，使AB=a．
五、解答题
22． 如图，两条直线相交，有一个交点. 三条直线相交，最多有多少个交点? 四条直线呢? 你能发现什么规律?
六、综合题
23．如图，已知直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE 平分 ∠BOD ， OF 平分 ∠COE .若 ∠AOD=100° ，
（1）求 ∠EOD 的度数；
（2）求 ∠AOF 的度数.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】30°
12．【答案】360
13．【答案】15°
14．【答案】③
15．【答案】0或1或2或3个
16．【答案】29
17．【答案】42°
18．【答案】50° 或 130°
19．【答案】（1）解：∵∠COE=100°，∴∠COF=180°−∠COE=80°
∵OC平分∠AOF，∴∠AOF=2∠COF=160°
∴∠AOE=180°−∠AOF=20°
（2）解：∠AOE=2∠BOD，设∠COF=α，则∠AOF=2α
∵∠AOE+∠AOF=180°，∴∠AOE=180°−2α，
又OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∴∠BOE=90°−∠AOE=2α−90°，
而∠BOD+∠BOE=∠EOD，∴∠BOD=∠EOD−∠BOE
又∠DOE=∠COF=α，∴∠BOD=90°−α ∴∠AOE=2∠BOD．
20．【答案】（1）解：见解析；
（2）解：见解析；
（3）AB+AD>BD；两点之间线段最短
21．【答案】（1）如图所示．
（2）如图所示．
22．【答案】解：三条直线相交最多有 3 个交点，第3条直线和前2条都有一个交点，故3=1+2；
四条直线相交最多有 6 个交点，第4条直线和前3条都有一个交点，故6=1+2+3；
五条直线相交最多有 10 个交点，第5条直线和前4条都有一个交点，故10=6+4=1+2+3+4；
故 n 条直线相交， 最多有 n(n−1)2 个交点．
23．【答案】（1）解：∵直线 AB ， CD 相交于点 O ，
∴∠AOD+∠BOD=180° ，
∵∠AOD=100° ，
∴∠BOD=180°−∠AOD=80° ，
∵OE 平分 ∠BOD ，
∴∠DOE=12∠BOD=40°
（2）解：∵∠COE+∠DOE=180° ，
∴∠COE=180°−∠DOE=140° ，
∵OF 平分 ∠COE ，
∴∠COF=12∠COE=70° ，
∵∠AOC=∠BOD=80° ，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=150° .