北师大版（2024）七年级下册（2024）3 探究三角形全等的条件评课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）3 探究三角形全等的条件评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了SSS，三条边，SAS，两边及其夹角，两角一边，两角及其夹边，两角及其一角的对边，ASA，AAS，翻折模型等内容，欢迎下载使用。
掌握三角形全等的条件:“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”，并能灵活运用说明问题.
要使两个三角形全等，至少需要三个条件，其中必有边相等的条件，且三个条件在三角形中必须满足一定的位置关系.
一起将三角形全等的条件归纳下吧:
知识点 三角形全等条件的灵活选用
例1 如图，AB//CD，并且AB=CD，那么△ABD 与△CDB 全等吗?请说明理由.解:因为 AB//CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠1=∠2.在△ABD和△CDB中，因为AB=CD，∠1=∠2，BD=DB，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以△ABD≌△CDB.
例2 如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD.(1)△AOD与△BOC全等吗?请说明理由.解:(1)因为∠AOD与∠BOC是对顶角，根据“对顶角相等”，所以∠AOD=∠BOC.在△AOD和△BOC中，因为OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=OC，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以△AOD≌△BOC.
例2 如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD.(2)△ACD与△BDC全等吗?为什么?
(2)由(1)可知，△AOD≌△BOC，根据“全等三角形的对应边相等”，所以AD=BC.因为OA=OB，OC=OD，AC=OA+OC，BD=OB+OD，所以AC=BD.在△ACD 和△BDC中，因为AD=BC，AC=BD，DC=CD，根据三角形全等的判定条件“SSS”，所以△ACD ≌ △BDC.
一般情况下，公共边是全等三角形的对应边，公共顶点是全等三角形的对应顶点.
思考 说明一个结论正确与否时，需要给出充分的理由，你是如何找到说理思路的? 可以从条件出发推出结论；或从结论出发寻找需要的条件等方法和策略，找到说理思路，以确保逻辑的严密性和说服力.
例3 如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 .
还可添加CD=CE，由“ASA”判定三角形全等，或AD=BE，由“AAS”判定三角形全等.
回顾·反思 说明一个结论正确与否时，需要给出充分的理由，你是如何找到说理思路的?
可以从条件出发推出结论;或从结论出发寻找需要的条件等方法和策略,找到说理思路,以确保逻辑的严密性和说服力.
1.如图，∠A， ∠D为直角，AC与 DB 相交于点E，BE与EC相等，在图中找出两对全等三角形.
解：在△ ABE和△ DCE中，∠A=∠D，∠AEB=∠DEC，BE=EC， 所以 △ABE≌△DCE(AAS)，所以 AB=DC，AE=DE，因为 BE=EC，所以 AC=DB.
在△ABC和△DCB中，AB=DC， ∠A=∠D，AC=DB，所以△ABC≌△DCB(SAS).
2.已知:AB=AC，BE=CD，BD与CE相交于点O，如图.(1)试说明:∠B=∠C；
2.已知:AB=AC，BE=CD，BD与CE相交于点O，如图.(2)连接AO，不添加任何辅助线，直接写出图中所有的全等三角形.
(2) △EOB≌△DOC，△AEO≌△ADO，△ABO≌△ACO.
3.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE，AC=DF，BC = EF.(1)试说明：△ABC≌△DEF；
3.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE，AC=DF，BC = EF.(2)若∠A=55°，∠E=45°，求∠F的度数.
(2)因为∠A=55°，∠E=45°，由(1)可知△ABC≌△DEF，所以∠A=∠FDE=55°，所以∠F=180°-(∠FDE+∠E)=180°-(55°+45°)=80°.
4.已知:如图，点E，F在CD上，AE//BF，AE=BF，CF=DE.试判断AC与BD的数量和位置关系，并说明理由.