河南省开封市兰考县2023-2024学年八年级上学期期中学业评价数学试卷(含答案)

这是一份河南省开封市兰考县2023-2024学年八年级上学期期中学业评价数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若，则的值是（ ）
A．1B．-3C．1或-3D．-1或3
2．在， 1，0，1这四个数中最小的数是（ ）
A．B．1C．0D．1
3．在，0.16166166616666，3.1415926，1000π四个数中无理数有几个（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．计算的结果为（ ）
A．1B．-1C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了，正确的结果为( )，则被染黑的这一项应是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式从左到右的变形是分解因式的是
A．
B．
C．
D．
10．下列命题是假命题的有（ ）．
①若a2＝b2，则a＝b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a＋b|＝|a|＋|b|；④如果∠A＝∠B，那∠A与∠B是对顶角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知有理数 ， ， 满足 ，那么 的平方根为 ．
12． ．
13．的立方根的算术平方根是 ．
14．若. 的结果中不含x的一次项，则 .
15．设a，b是两个连续的整数，已知是一个无理数，若，是，则＝ ．
三．解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．计算下列各题：
(1)．
(2)．
17．分解因式：
（1）
（2）
18．先化简，再求值；当，求的值
19．计算
(1)；
(2)．
20．先化简，再求值：，其中．
21．已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a，
（1）求这个正数；
（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根．
22．若满足，求下列各式的值．
(1)
(2)
(3)
23．老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：
即当时，的值最小，最小值是0，
当时，的值最小，最小值是1，
∴的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
(1)当______时，代数式的最小值是______；
(2)若，当______时，有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；
(3)若，求的最小值．
答案与解析
1．C
2．A
3．A
4．D
5．D
6．A
7．D
8．C
9．C
10．D
11．±2
12．1
13．
14．
15．9
16．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）
；
17．（1）；（2）
解：（1）原式=；
（2）原式=．
18．，-4
原式＝
＝
＝
＝，
由|，得到，，
解得：x＝2，y＝3，
则原式＝＝．
19．(1)
(2)0
（1）解：原式；
（2）原式
20．，5．
解：
，
当时，原式．
21．（1）49；（2）2．
解：（1）根据题意知a+3+5﹣3a＝0，
解得：a＝4，
所以这个数为（a+3）2＝72＝49；
（2）根据题意知b＝8，
则＝＝2．
22．(1)
(2)
(3)
（1）解：∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∴；
（3）∵，
∴；
23．(1)；
(2)，大，
(3)
（1）解：∵，
而，
∴，
∴当时，的最小值是；
（2）∵
，
而，
∴，
∴当时，有最大值；
（3）∵，
∴
，
而，
∴，
∴的最小值为．