广州市第五中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

这是一份广州市第五中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（ ）
A. 米B. 40米C. 米D. 100米
答案：C
解：若向东走60米记作米，则向西走100米可记作米，
故选：C．
2. 下列数字中有理数共有（ ）个
，0，，，，，，（每两个1之间依次增加一个0）
A. 4B. 5C. 6D. 7
答案：C
解：在，，，，，，，（每两个1之间依次增加一个0）中，，，，，，是有理数，共6个，，（每两个1之间依次增加一个0）不是有理数，故C正确．
故选：C．
3. 下列算式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
解：A．，原计算正确，符合题意；
B．，原计算错误，不符合题意；
C． ，原计算错误，不符合题意；
D．，原计算错误，不符合题意；
故选：A．
4. 来自年综合运输春运工作专班的数据显示，月日∼日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计亿人次．用科学记数法表示亿，正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解：∵科学记数法的表示形式为，
∴用科学记数法的表示亿时，
即亿，
故选：D．
5. 在下列说法中，错误的个数有（ ）
（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
（2）绝对值相等的两个数相等
（3）任何有理数的绝对值不可能是负数
（4）每个有理数都有相反数
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：A
解：（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故（1）正确，不符合题意；
（2）绝对值相等的两个数相等或者互为相反数，故（2）错误，符合题意；
（3）任何有理数的绝对值不可能是负数，故（3）正确，不符合题意；
（4）每个有理数都有相反数，故（4）正确，不符合题意．
故错误的个数有1个．
故选：A．
6. 从数－6，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，则其积最小的是（ ）．
A. －60B. －36C. －90D. －30
答案：B
解：积最小的为：
-6×（-3）×（-2）=-36．
故选：B．
7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；
第二种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；
第三种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；
从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差，
故选：C．
8. 已知，是2的相反数，则的值为( )
A. -3B. -1C. -1或-3D. 1或-3
答案：C
∵，是2的相反数，
∴或，，
当时，；
当时，；
综上，的值为-1或-3，
故选C．
9. 如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是（ ）

A. B. C. D.
答案：B
解：因为该圆的半径为2个单位长度，则圆的周长为个单位长度，
即该圆沿数轴向左滚动1周的距离为个单位长度，
则点的对应点表示的数是．
故选：B．
10. 如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
A. 74B. 104C. 126D. 144
答案：D
分析前三个正方形中的数据发现其包含两点规律：（1）从左上到左下到右上是三个连续的偶数；（2）右下的数等于左下的数与右上的数的积加上左上数的3倍.
由此可知.
故选D.
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是______．
答案：-1或3##3或-1
解：设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，
则|x-1|=2，
解得x=-1或x=3．
答：与表示数1的点的距离是2的点表示的数是-1或3．
故答案为：-1或3．
12. 若2a＋3与3互为相反数，则a＝_______．
答案：-3
解：根据题意得：2a+3+3=0，
解得：a=-3．
故答案为-3．
13. 的倒数是________；的相反数是________；倒数等于它本身的有理数是________．
答案： ①. ②. ③.
解：的倒数是；的相反数是；倒数等于它本身的有理数是．
故答案为：；；．
14. 若，则的值为_________．
答案：或
解：∵
∴或，
当时，，
当时，，
故答案为：或．
15. 某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做的数学题有__________道．
答案：72
解：
故答案为:72
16. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则（﹣2）⊕3＝___．
答案：11
解：由题意得：
（﹣2）⊕3＝（-2）×（-2﹣3）+1＝11；
故答案为11．
三、解答题（共72分）
17. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，-3，2.4，，0，-3.14，，＋2，－3，－1.414，－17，．
正数：{ …}
非负整数：{ …}
整数：{ …}
负分数：{ …}
答案：6，2.4， ，+2，；6，0，+2；6，-3，0，+2，-17； - ，-3.14，-3 ，-1.414．
正数：{6，2.4， ，+2，…}
非负整数：{6，0，+2 …}
整数：{6，-3，0，+2，-17 …}
负分数：{-，-3.14，-3，-1.414 …}
18. 在数轴上画出表示下列各数的点：，并用“”号连接上面各数．
答案：见详解；
解：如图所示：

故．
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：（1）-7 （2）
（3）-2 （4）1
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
．
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
答案：（1）1700
（2）0 （3）
（4）
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
21. 如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设12个上下车站点．我市马拉松比赛期间，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）
，，，，，，，
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？
答案：（1）A站是职教学院站
（2）42千米
【小问1详解】
由题意可得：，
所以A站是从华联站出发向东站，为职教学院站；
所以A站是职教学院站；
【小问2详解】
（千米），
故小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是42千米．
22. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值.
答案：原式的值为0或-4．
解：根据题意知a+b=0、mn=1，x=2或x=-2，
当x=2时，原式=-2+0-2=-4；
当x=-2时，原式=-2+0+2=0．
综上，原式的值为0或-4．
23. 有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x，|y|；
（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，
（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．
答案：（1）见解析；（2）﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）y.
解：（1）由数轴可知x>0，y