广东省广州市越秀区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份广东省广州市越秀区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，比-2.5小的数是( )
A. -2B. 0C. 1D. -3
2.北京时间2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射升空，进入近地点200000米、远地点362000米的近地轨道.将数字362000用科学记数法可表示为( )
A. 362×103B. 36.2×104C. 3.62×105D. 0.362×106
3.某车间检测乒乓球，其中超过标准质量的克数记为正数.以下哪个质量最接近标准质量( )
A. +0.2B. -0.1C. +0.13D. -0.18
4.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为( )
A. 2B. 0C. -1D. -2
5.如图是一个正方体表面的展开图，若正方体相对面上的数字互为相反数，则x的值为( )
A. -2
B. 2
C. -4
D. 4
6.如图，∠AOD=110°，OC平分∠AOD，∠BOC与∠COD互余，则∠BOC的度数为( )
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45°
7.已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式，则常数m的值为( )
A. ±3B. 3C. ±2D. -2
8.下列运算错误的是( )
A. 若x=y，则x+2a=y+2aB. 若x2=y2，则|x|=|y|
C. 若ax=ay，则x=yD. 若2x-3y=5，则y=23x-53
9.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1=5，表示该生为5班学生.那么表示10班学生的识别图案是( )
A. B. C. D.
10.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2024时对应的手指是( )(图中各手指的名称从上到下依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指)
A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作______m.
12.单项式x2y的系数是______，次数是______．
13.用四舍五入法取近似数：3.7682≈ ______.(精确到0.01)
14.已知x-2y=2，则代数式2x-4y-5的值为______．
15.如图，狮虎园和大象馆是动物园的两个热门景点，用A，B，C分别表示大门、狮虎园、大象馆，经测量，狮虎园(B)在大门(A)的南偏东28°方向，大象馆(C)在大门(A)的北偏东43°20'方向，则∠BAC的度数是______．
16.如图，某乡镇的五个家庭依次居住在一条笔直的小道路边的A，B，C，D，E处，且这五个家庭的人数依次有3人，m+3人，m+1人，m人，2人.乡村改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点P，要求所有居民到便民服务点P的距离之和最小(每个家庭所有人都需要计算)，若这样的P点有无数个，则m的值为______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)-7+3-(-1)-9；
(2)(-1)3+32÷(1-3)×2．
18.(本小题8分)
解方程：
(1)5y+5=9-3y；
(2)x-32=23x-1．
19.(本小题6分)
糖果厂生产了一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表所示：
(1)总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？
(2)设每袋装的颗数为m，总袋数为n，若m=80，求n的值．
20.(本小题8分)
已知|2x-1|+(3y+7)2=0，设M=12x+3(-x+512y2)-5(32x+14y2)，求M的值．
21.(本小题10分)
如图，已知线段a，b．
(1)尺规作图：作线段AB，BC，使得AB=a，BC=b，且A，B，C三点在同一条直线上(请画出所有符合要求的图形，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，若a=6，b=2，D为AB的中点，求线段CD的长．
22.(本小题10分)
某班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人．
(1)求该班女生的人数；
(2)劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身13个或盒底22个.原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后决定部分男生一开始的时候就去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
23.(本小题10分)
在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=8(m>8)，将两张边长分别为n和3(n>3)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．
(1)请用含m，n的式子表示图1中BF，EF的长；
(2)用含m，n的式子表示图1中的阴影部分的面积S1；
(3)若S2-S1=3，求m的值．
24.(本小题12分)
如图，点A，B，C是数轴上顺次的三个点，动点P，Q分别从B点和C点同时出发沿数轴向左运动，点P和点Q的速度分别为1个单位/秒和2个单位/秒，设运动时间为t秒，点D是PQ的中点．
(1)若BC=4，当t取何值时，点Q追上点P？
(2)当点P，Q在线段AC上运动时，若AP=13AB，CQ=13BC，且BC=AB+m(m>0)，求BD的长(用含m的代数式表示)；
(3)若BC=2AB=4，设S=k⋅PD-PA，是否存在常数k，使得S在某段时间内为定值？若存在，求k的值，若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A.∵|-2|=2，|-2.5|=2.5，2-2.5，故不符合题意；
B.0>-2.5，故不符合题意；
C.1>-2.5，故不符合题意；
D.∵|-3|=3，|-2.5|=2.5，3>2.5，∴-3