【开学摸底考】北师大版 2024-2025学年四年级数学下册开学摸底考试试卷（二）（原卷版+解析版）

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解析版
考试时间：90分钟
注意事项：
1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。
2.所有题目必须写在对应的位置。
3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。
一、仔细想，认真填。（20分）
1．宇宙中已知的最快速度是光速，光在真空中每秒能传播299792458米。这个数的最高位的计数单位是( )；最左边的“9”在( )位上，表示( )；这个数读作( )；省略“亿”后面的尾数是( )。
答案： 亿 千万 9个千万 二亿九千九百七十九万二千四百五十八 3亿
分析：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起。读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零。
省略亿位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到亿位。根据千万位上的数字，进行“四舍五入”，最后加上“亿”字。
详解：299792458是一个九位数，从右往左数第九位是亿位，所以最高位的计数单位是亿。
从右往左数，最左边的“9”在第八位，即千万位上，表示9个千万。
299792458 读作：二亿九千九百七十九万二千四百五十八。
省略“亿”后面的尾数，就是将这个数四舍五入到亿位。要看千万位上的数，千万位是9，大于5，向亿位进1，所以省略“亿”后面的尾数是3亿。
题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分
宇宙中已知的最快速度是光速，光在真空中每秒能传播299792458米。这个数的最高位的计数单位是亿；最左边的“9”在千万位上，表示9个千万；这个数读作二亿九千九百七十九万二千四百五十八；省略“亿”后面的尾数是3亿。
2．上体育课时向左转或向右转时所转过的角是 角。向后转时所转过的角是 角。（填“锐”“直”“钝”“平”或“周”）
答案： 直 平
分析：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。依此结合所转的角度进行填空即可。
详解：上体育课时向左转或向右转时所转过的角是直角。向后转时所转过的角是平角。
3．按规律填空：9999×11＝109989，9999×12＝119988，9999×13＝129987，9999×14＝139986…9999×18＝( )。
答案：179982
分析：由前四个算式得出规律为：积的最前面两位数比第二个因数少1，中间三个数是998，最后一位数分别比前一个算式的积的最后一位数少1，依据规律填写即可。
详解：根据分析，算式答案的规律是第一位不变是1，第二位按规律0、1、2、3、4、5……，第三到第四位不变是998，最后一位数是9、8、7、6、5……所以9999×18＝179982。
4．位于广东佛山，被誉为“中国好莱坞”的南海影视城，是国家级4A景区。影视城内，某剧组给工作人员订了340份外卖，每份外卖15元，一共花了( )元。解这道题用到的数量关系是：( )。
答案： 5100 单价×数量＝总价
分析：由题意得，某剧组给工作人员订了340份外卖，每份外卖15元，求一共花了多少元，用乘法计算。其中，“每份外卖15元”是单价，“340份”是具体的数量，“一共花了多少元”是总价，运用到的数量关系是：单价×数量＝总价。
详解：340×15＝5100（元）
某剧组给工作人员订了340份外卖，每份外卖15元，一共花了5100元。解这道题用到的数量关系是：单价×数量＝总价。
5．11×8×125＝11×（8×125）这是运用了( )律。这个运算律用字母表示为( )。
答案： 乘法结合 a×b×c＝a×（b×c）
分析：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是：a×b×c＝a×（b×c）。
详解：11×8×125＝11×（8×125）这是运用了乘法结合律。这个运算律用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。
6．小明站在运动会团体操表演方队的最后一排正中间位置，用数对表示他的位置是（11，20），这个表演方队一共有( )人。
答案：420
分析：根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，小明站在运动会团体操表演方队的最后一排正中间位置，用数对表示他的位置是（11，20），那么表演方队有（11＋11－1）列，20行，用列数乘行数，即可求出这个表演方队一共有多少人。
详解：11＋11－1＝21（列）
21×20＝420（人）
所以这个表演方队一共有420人。
7．计算38☐÷☐5时，要使商是两位数，除数的“☐”里最大应填( )；此时，商的个位是0，被除数的“口”里最大填( )。
答案： 3 4
分析：根据题意，要使商是两位数，则被除数的前两位要大于或等于除数，这里的被除数前两位是38，要是38大于或等于☐5，则☐里可以填的数有1、2、3，选出最大的即可；此时，商的个位是0的话，则38－35余下的3与被除数末尾上的数组成的两位数除以除数35，是不够除的，即3☐是小于35的，所以☐里可以填的数有0、1、2、3、4，选出最大的即可。
详解：根据分析可得：
要使商是两位数，38大于或等于☐5，☐里可以填的数有1、2、3，最大的数则为3；
商的个位是0，则3☐要小于35，所以☐里可以填的数有0、1、2、3、4，最大的数是4。
即计算38☐÷☐5时，要使商是两位数，除数的“☐”里最大应填3；此时，商的个位是0，被除数的“口”里最大填4。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
407×12( )470×12 145－18－82( )145－（18＋82）
3690000( )37万 602÷31( )20 ﹣6℃( )﹢6℃
答案： ＜ ＝ ＞ ＜ ＜
分析：（1）根据两位数乘三位数的计算法则，分别计算出算式得数再进行比较。
（2）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，比较即可。
（3）先把37万改写成370000，根据亿以内数比较大小方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止，据此作答。
（4）三位数除以两位数，先计算再比较。
（5）根据温度的大小，比较即可。
详解：根据分析可知：
407×12＝4884，470×12＝5640，4884＜5640，407×12＜470×12。
145－18－82＝145－（18＋82）。
37万＝370000，3690000＞370000，3690000＞37万。
602÷31＝1913，602÷31＜20。
﹣6℃表示零下6℃，﹢6℃表示零上6℃，﹣6℃＜﹢6℃。
9．非洲是地球上最热的大陆，年平均温度可达30℃，记作﹢30℃，最高气温可达55℃，记作( )℃；我国黑龙江漠河在某日记录的最低气温是零下53℃，记作( )℃。
答案： ﹢55/55 ﹣53
分析：正数与负数表示意义相反的两种量，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答即可。
详解：非洲是地球上最热的大陆，年平均温度可达30℃，记作﹢30℃，最高气温可达55℃，记作﹢55℃或55℃；我国黑龙江漠河在某日记录的最低气温是零下53℃，记作﹣53℃。
10．2024年12月21日制作的第101个面包产品编码为20241221101，那么面包产品编码为20250108085表示( )。
答案：2025年1月8日制作的第85个面包
分析：根据2024年12月21日制作的第101个面包产品编码为20241221101可知，前八位数表示生产的年月日，后三位数表示制作的第几个面包。据此解答即可
详解：根据分析可知，面包产品编码为20250108085表示2025年1月8日制作的第85个面包。
11．盒子里有5个红球、3个绿球和1个蓝球，任意摸出1个球，有( )种可能，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
答案： 3 红 蓝
分析：本题考查可能性。根据题意，盒子里有5个红球、3个绿球和1个蓝球，任意摸出1个球，有3种可能，分别是红球、绿球和蓝球。因为红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大。因为蓝球的个数最少，所以摸到蓝球的可能性最小。
详解：根据分析得：盒子里有5个红球、3个绿球和1个蓝球，任意摸出1个球，有3种可能，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。
二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
1．第一小组有12名同学，有可能每个月都会有一个同学过生日。( )
答案：√
分析：一年有12个月，第一小组有12名同学，有可能这12个同学的生日在这12个月，每月一个，因此可能每个月都会有一个同学过生日。
详解：第一小组有12名同学，有可能每个月都会有一个同学过生日。
故答案为：√
2．某日的最高温度是﹢7℃，最低温度是﹣2℃，这天的温差是5℃。( )
答案：×
分析：某日的最高温度是﹢7℃，表示超过0℃是7℃，最低温度是﹣2℃表示低于0℃是2℃，这天的温差是7＋2＝9℃。据此判断。
详解：7＋2＝9（℃），这天的温差是9℃。
故答案为：×
3．数图形时，要按照一定规律分类去数，做到不重复，不遗漏。( )
答案：√
分析：数图形时，要按照一定规律分类去数，做到不重复，不遗漏。例如数这里有几条线段时，先数一条线段的个数，在数两条线段组成的个数，最后数三条线段组成的个数。这样有顺序，不重复，不遗漏。
详解：根据分析，数图形时，要按照一定规律分类去数，做到不重复，不遗漏。表述正确。
故答案为：√
4．某一天的气温是，这天的最高气温和最低气温是一样的。( )
答案：×
分析：根据题意可知，最高气温与最低气温是以0℃为分界，最高气温是零上8℃，而最低气温是零下8℃，意义不同。以此答题即可。
详解：根据分析可知：某一天的气温是，这天的最高气温和最低气温是一样的。说法错误。
故答案为：×
5．将这六张数字卡片打乱后背面朝上，放在桌面上任意抽出一张，卡片上的数字一共有3种不同的可能性。( )
答案：√
分析：将5、3、3、5、5、7这六张数字卡片打乱后背面朝上，放在桌面上任意抽出一张，可能抽到5、也可能抽到3、还可能抽到7；据此解答。
详解：根据分析：放在桌面上任意抽出一张，卡片上的数字一共有3种不同的可能性，所以原题说法正确。
故答案为：√
三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1．在一个正方体的六个面上分别写上这六个数字，甲、乙两人各抛20次，朝上的数大于3时甲赢，否则乙赢。在这个游戏中，（ ）。
A．甲赢的可能性大B．乙赢的可能性大
C．两人赢的可能性一样大D．以上都不对
答案：C
分析：因为在1～6这6个数字中，大于3的有4、5、6三个，小于或等于3的有1、2、3共三个， 可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。所以两人赢的可能性一样大。据此解题。
详解：在一个正方体的六个面上分别写上这六个数字，甲、乙两人各抛20次，朝上的数大于3甲赢，否则乙赢。在这个游戏中，两人赢的可能性一样大。
故答案为：C
2．下面各数中，（ ）最接近25万。
A．254300B．249800C．250400D．248900
答案：B
分析：先将25万改写成用一作单位的数，直接把“万”字去掉同时在后面加上四个0，即250000，然后分别求出四个选项中的数与250000的差，并找出差最小的一个即可。
详解：根据分析可得：
25万＝250000
A．254300－250000＝4300
B．250000－249800＝200
C．250400－250000＝400
D．250000－248900＝1100
则最接近25万的数是249800
故答案为：B
3．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。
A．百发百中B．平分秋色C．十拿九稳
答案：B
分析：可能性是指事物发生的概率，某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“可能”“偶尔”“不可能”等词语来描述。根据根据成语或词语所表达的事件发生的概率大小来判断即可。
详解：A．“百发百中” 意味着每次射击或者做某事一定成功，成功率是100%。
B．“平分秋色”表示双方的情况各占一半，也就是概率为50%。
C．“十拿九稳”表示做某事成功的可能性非常大，概率大于50%。
所以可能性最小的是平分秋色。
故答案为：B
4．用三倍的放大镜观察60°的角，观察到的角的度数为（ ）°。
A．20B．60C．180
答案：B
分析：角的大小和两条边张开的大小有关，而与两条边的长短无关。
详解：用三倍的放大镜观察60°的角，角的两条边被放大了，但两条边张开的角度不变，所以
角的度数为60°。
故答案为：B
5．由4个千万、3个万和1个百组成的数是（ ）。
A．40030100B．40003100C．400030100
答案：A
分析：这是一个八位数，最高位千万位上是4，万位上是3，百位上是1，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
详解：由4个千万、3个万和1个百组成的数是40030100。
故答案为：A
四、计算题。（共30分）
1．直接写得数。
100×10＝ 300×20＝ 210×40＝ 25×400＝ 125×80＝
100÷10＝ 200÷10＝ 400÷20＝ 360÷30＝ 900÷300＝
答案：1000；6000；8400；10000；10000
10；20；20；12；3
2．用竖式计算。
203×52＝ 420×55＝ 786×49＝
630÷80＝ 902÷41＝ 6750÷270＝
答案：10556；23100；38514
7……70；22；25
分析：三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
详解：203×52＝10556 420×55＝23100 786×49＝38514

630÷80＝7……70 902÷41＝22 6750÷270＝25

3．脱式计算下面各题，能简算的要简算。
（36×54－984）÷24 （125×45）×8
58×102－58×2 32×[（124－74）÷25]
答案：40；45000；
5800；64
分析：（1）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，即先计算36与54的乘积，再减去984，最后除以24即可。
（2）先去掉括号，再根据乘法交换律，将算式变为125×8×45，先计算125与8的乘积，再乘45即可。
（3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为58×（102－2），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法即可。
（4）既有中括号，又有小括号，先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后计算中括号外的，即先计算124与74的差，再除以25，最后再乘32。
详解：（1）（36×54－984）÷24
＝（1944－984）÷24
＝960÷24
＝40
（2）（125×45）×8
＝125×45×8
＝125×8×45
＝1000×45
＝45000
（3）58×102－58×2
＝58×（102－2）
＝58×100
＝5800
（4）32×[（124－74）÷25]
＝32×[50÷25]
＝32×2
＝64
4．如图，如果∠1＝25°，求∠2＝？∠4＝？
答案：∠2＝155°；∠4＝65°
分析：根据题图，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠1、∠4和一个直角组成一个平角，则∠4＝180°－90°－∠1。
详解：∠2＝180°－25°＝155°
∠4＝180°－90°－25°＝65°
5．列式计算。
乙数是甲数的12倍，甲数是248，乙数是多少？
答案：2976
分析：根据题意，用248乘12，求出乙数是多少。
详解：248×12＝2976
6．列式计算。
800比一个数的12倍多20。这个数是多少？
答案：65
分析：根据题意也可以这样理解：一个数的12倍多20等于800，那么把多的20减去，再除
以12，即可解答。
详解：（800-20）÷12
=780÷12
=65
五、操作与实践。（10分）
1．（1）请你画出从实验室到教学楼最近的路。
（2）请你画出从实验室到操场最近的路。
答案：（1）见详解
（2）见详解
分析：（1）把实验室和教学楼看作两个点，根据两点之间直线最短，用直线连接实验室和教学楼即可得到最近的路，画线即可。
（2）把操场看作一条线，实验室看作一个点，根据点到直线之间垂线段最短，通过实验室向操场作垂线段即是最近的路，画垂线即可。
详解：根据分析可知：
（1）画图如下：
（2）画图如下：
2．根据人体工程学实验结果，儿童学习座椅靠背与座椅表面呈105°角时为阅读最佳角度。以O为顶点，画出最有利于儿童阅读角度的座椅靠背。
答案：见详解
分析：使量角器的中心和O点重合，0刻度线和已画射线重合；看准内圈还是外圈，再在量角器上对准105°的刻度线，并点上一个点；然后以O点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可。
详解：
3．按要求将下面盒子中的球涂上颜色。
答案：见详解，答案不唯一
分析：根据题意第一个箱子中摸出的一定是红球，说明第一个箱子里只有红球；
从第二个箱子重摸出的不可能是红球，说明第二个箱子中没有红球，涂任何染色都行，只要没红色；
第三个箱子中摸出红球的可能性大，说明第三个箱子中除红球的个数多，其他颜色的球个数少；
第四个箱子中摸到黄球和红球的可能性一样大，说明第四个箱子重红球和黄球的个数一样多，并且没有其他颜色的球。
详解：根据分析可得：涂色如下
（中间两幅图答案不唯一）
点睛：本题考查可能性大小的知识点，理解某种颜色数量多，摸到的可能性就大，某种颜色数量少，摸到的可能性就小是解题的关键。
六、解决问题。（30分）
1．笑笑全家四人准备在2025年暑假期间来大连度假。笑笑在网上预订的是某酒店的一间家庭房，住宿25天。
（1）估一估，8000元够吗？（要求有估算过程）
（2）实际应花多少元？

答案：（1）不够
（2）11400元
分析：（1）租房的总钱数＝家庭房的房价×租的天数，即用456×25，进行估算时可以估算成接近的整十整百数，计算总价钱时，估算456时可以估成450，此时把天数25估成20，统一都估小了，此时450×20＝9000（元），估小的情况下9000＞8000，所以8000元不够。
（2）根据租房的总钱数＝家庭房的房价×租的天数，实际花的钱数用456×25即可解答。
详解：（1）456估成450，25估成20
450×20＝9000（元）
均估小了，此时9000＞8000
答：8000元不够。
（2）456×25＝11400（元）
答：实际应花11400元。
2．某商店采购52个足球和15个篮球，一共花9057元，那么每个篮球的价格是多少元？
答案：63元
分析：根据题意，用足球的单价×数量＝总价，再用一共花的钱减去足球的总价就是篮球的总价。再根据篮球的总价÷数量＝篮球的单价。
详解：156×52＝8112（元）
9057－8112＝945（元）
945÷15＝63（元/个）
答：每个篮球的价格是63元。
3．小红的糖罐里有120块糖，弟弟的糖罐里有20块糖，小红每次从自己的糖罐里拿出10块放到弟弟的糖罐里，要拿多少次才能使两人糖罐里的糖一样多？
答案：5次
分析：用小红的糖的块数加上弟弟糖的块数求出他们糖的总块数；用小红和弟弟糖的总块数除以2，求出两个人一样多时糖的块数；用弟弟现在糖的块数减去原来糖的块数，可得到需要从小红的糖罐里拿出的糖的个数；接下来用拿的总个数除以每次放的个数，可得到放的次数。
详解：（块）
（块）
（块）
（次）
答：要拿5次才能使两人糖罐里的糖一样多。
4．天马电动车厂计划15个月生产电动车52500台，由于改进了生产技术，提前3个月完成了任务，实际每个月生产多少台电动车？
答案：4375台
分析：用计划工作时间减去提前时间等于实际工作时间。再用总台数除以实际工作时间等于实际每个月生产多少台电动车。据此解答。
详解：15－3＝12（个）
52500÷12＝4375（台）
答：实际每月生产4375台电动车。
5．一辆轿车从甲地开往乙地，4小时行驶了320千米，照这样的速度，要到达乙地还需3小
时，甲、乙两地相距多少千米？
答案：560千米
分析：用320除以4求出这辆车的速度，再根据路程＝时间×速度，用这辆车的速度乘以一共行驶的时间4＋3＝7小时，就是甲、乙两地相距多少千米．据此解答。
详解：（千米/小时）
（千米）
答：甲、乙两地相距560千米。
6．学校举行秋季运动会，李老师准备为学校羽毛球队买13副羽毛球拍和13筒羽毛球。羽毛球拍每副168元，羽毛球每筒32元。李老师一共需要多少元？
答案：2600元
分析：根据题意，求出买羽毛球拍和买羽毛球的钱数，即用购买一副羽毛球拍和购买一筒羽毛球的钱数分别乘购买的数量，再相加即可，计算过程中利用乘法分配律解答即可。
详解：168×13＋32×13
＝（168＋32）×13
＝200×13
＝2600（元）
答：李老师一共需要2600元。
7．健康小管家。一种小儿止咳糖浆的规格及口服用量如下图说明书所示，如果按最大量服用，这瓶止咳糖浆够一名5岁儿童服用几天？（毫升是一种计量液体的单位）
答案：5天
分析：5岁儿童每次10~15毫升，当每次按最大量15毫升时，每天服用2次，那么一天服用30毫升；再用150除以30即可求出服用几天。
说明书
规格：每瓶150毫升
用量：每日2次
3－5岁儿童每次10－15毫升
详解：
（天）
答：这瓶止咳糖浆够一名5岁儿童服用5天。
8．笑笑正在读一本391页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是91。
（1）刚读完的两页页码分别是多少？
（2）这本故事书还剩多少页没读？
（3）如果笑笑每天读20页，剩下几天能读完？
答案：（1）45页、46页
（2）345页
（3）18天
分析：（1）由于连续两页的页码是相邻的自然数，它们的差为1。当我们把两页页码之和加上1时，就相当于两个较大页码的和。用两个较大页码的和除以2，求出来的就是较大的那个页码，再减1就是较小页码。（2）已知这本书一共有391页，根据第（1）问计算出来的刚刚读完的页码。用总页数减去已经读完的页数，就是还没读的页数。（3）根据第（2）问计算出来的剩下的页数，用剩下的页数除以每天读的页数，就是需要的天数。但是天数必须是整数，如果有余数，就再加一天。
详解：（1）（91＋1）÷2
＝92÷2
＝46（页）
46－1＝45（页）
答：刚读完的两页页码分别是45页和46页。
（2）391－46＝345（页）
答：这本故事书还剩345页没读。
（3）345÷20＝17（天）……5（页）
17＋1＝18（天）
答：剩下18天能读完。