【开学摸底考】北师大版 2024-2025学年四年级数学下册开学摸底考试试卷（一）（原卷版+解析版）

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解析版
考试时间：90分钟
注意事项：
1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。
2.所有题目必须写在对应的位置。
3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。
一、仔细想，认真填。（17分）
1．国庆节小长假，某省游客接待数量再创历史新高，达到166500000人次。这个数改写成用“万”做单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )
答案： 16650 2亿
分析：整万数改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。
省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
详解：166500000＝16650万；
千万位上的数字为6，6＞5，因此166500000≈2亿
因此这个数改写成用“万”做单位的数是16650万，省略亿位后面的尾数约是2亿。
2．在4054846000中最左边的“4”表示4个( )，中间的“4”表示4个( )，最右边的“4”表示4个( )。
答案： 十亿 百万 万
分析：熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。根据对整数的数位和计数单位的认识填空即可，数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万
题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分
位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……；计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此填空。
详解：根据分析可知：
在4054846000中最左边的“4”在十亿位上，表示4个十亿，中间的“4”在百万位上，表示4个百万，最右边的“4”在万位上，表示4个万。
3．北京时间2024年10月30日4时27分，“神舟十九号”载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。此时钟面上时针和分针所形成的角是( )角。如果再过30分，那么时针和分针所形成的较小的角是( )角。
答案： 锐 钝
分析：首先明确等于90度的角是直角，小于90度的角是锐角，大于90度，小于180度的角是钝角。根据对钟面的了解，钟面被分为12大格，每大格之间形成的角度为30度，已知时间是4时27分，钟面上时针对着4和5之间，分针对着5和6之间，时针和分针所形成的角约有1个大格，1×30＝30（度），30＜90，可以判断钟面上时针和分针所形成的角是锐角。再根据结束时间＝开始时间＋经过时间，再过30分，就是4时27分＋30分＝4时57分，钟面上时针对着4和5之间，分针对着11和12之间，时针和分针所形成的较小的角约有5个大格，5×30＝150（度），90＜150＜180，可以判断钟面上时针和分针所形成的角是钝角。以此答题即可。
详解：根据分析可知：
1×30＝30（度）
30＜90
4时27分＋30分＝4时57分
5×30＝150（度）
90＜150＜180
北京时间2024年10月30日4时27分，“神舟十九号”载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。此时钟面上时针和分针所形成的角是锐角。如果再过30分，那么时针和分针所形成的角是钝角。
4．不用计算，根据前三题的规律，直接写出后两题的得数。
12×101＝1212 123×1001＝123123 1234×10001＝12341234
12345×100001＝( ) 123456×1000001＝( )
答案： 1234512345 123456123456
分析：根据已知条件的算式排列发现：前一个因数顺次增加相邻自然数，后一个因数顺次在1……1中间增加0，这两个因数的积就是把前一个因数连续写两遍组成的。
详解：根据分析可知，
12345×100001＝1234512345
123456×1000001＝123456123456
5．期末王老师要对所教的两个班级学生进行奖励，需要准备奖品数量为两个班的人数乘2再加上10，昊昊错算成了两个班的人数除以2再减16，结果得18。王老师实际需要准备( )个奖品。
答案：146
分析：由题意得，昊昊算的是两个班的人数除以2再减16，结果得18，那么先用18加上16再乘上2即可算出两个班的人数。正确的算法是两个班的人数乘2再加上10，直接将数据代入即可算出王老师实际需要准备多少个奖品。
详解：（18＋16）×2
＝34×2
＝68（人）
68×2＋10
＝136＋10
＝146（个）
故王老师实际需要准备146个奖品。
6．小雨、小美、小芸在同一个班级，小雨坐在（5，3）的位置，小美坐在（2，6）的位置。小芸说：“我和小雨是一列的，和小美是一行的”。小芸的位置是( )。
答案：（5，6）
分析：用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，小雨坐在（5，3）的位置，那么小雨坐在第5列第3行的位置。小美坐在（2，6）的位置，那么小美坐在第2列第6行的位置。小芸说：“我和小雨是一列的，和小美是一行的”，那么小芸坐在第5列第6行的位置，用数位表示是（5，6）。
详解：由分析得，小芸坐在第5列第6行的位置，用数位表示是（5，6）。
7．《诗经》是我国第一部诗歌总集，一共收录了305篇诗歌。乐乐为了练习书法，打算将《诗经》抄录在笔记本上，每本笔记本能抄录24篇诗歌，那么乐乐至少需要准备( )本笔记本。
答案：13
分析：由题意得，《诗经》一共收录了305篇诗歌。乐乐为了练习书法，打算将《诗经》抄录在笔记本上，每本笔记本能抄录24篇诗歌，求乐乐至少需要准备多少本笔记本，就是求305里面有多少个24，用除法计算。有余数时，需要再多准备一本笔记本才能把所有的诗歌抄写完。
详解：305÷24＝12（本）……17（篇）
12＋1＝13（本）
故乐乐至少需要准备13本笔记本。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣8℃( )﹣10℃ 92×199( )92×200－1
70万( )745600 450÷25( )360÷20
答案： ＞ ＜ ＜ ＝
分析：①两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个数反而越小；
②④先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小；有乘有减，先计算乘法再计算减法；整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；
③将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；先把70万转化为700000，然后再比较两个数的大小；据此解答。
详解：根据分析：
①﹣8＞﹣10，所以﹣8℃＞﹣10℃；
②92×199＝18308，92×200－1＝18400－1＝18399，18308＜18399，所以92×199＜92×200－1；
③70万＝700000，700000和745600比较大小，它们都是六位数且最高位上的数相同，万位上0＜4，所以700000＜745600，即70万＜745600；
④450÷25＝18，360÷20＝18，18＝18，所以450÷25＝360÷20。
9．某灯具厂要赶制一批彩灯，规定每人每天要生产100个彩灯。为了方便统计，某人如果生
产了103个彩灯，记作﹢3个。赵亮周一生产了96个彩灯，记作( )个；周二生产了110个彩灯，记作( )个。
答案： ﹣4 ﹢10/10
分析：正负数表示一组相反意义的量，此题中某人如果生产了103个彩灯，记作﹢3个，说明把超过100的部分记为正，那么就把不足100的部分记为负，据此解答即可。
详解：100－96＝4（个）
110－100＝10（个）
因此，赵亮周一生产了96个彩灯，记作﹣4个；周二生产了110个彩灯，记作﹢10个。
10．一条笔直的公路从左往右依次有甲、乙、丙、丁四个小镇。如果任意两个小镇之间的公路可以看成一条线段，这样的线段有6条，它们的长度分别是：13千米、21千米、34千米、35千米、48千米、69千米。那么乙丙两镇之间的公路长度是( )千米。
答案：13
分析：这样的线段有6条分别是由3个1小段，2个2小段，和1个3小段组成，最长的线段是甲丁之间的距离，69＝21＋13＋35，由此可知3个1小段即甲乙、乙丙、丙丁的长度分别是21千米、13千米、35千米，剩下的34千米和48千米时2个2小段，即甲丙和乙丁之间的距离，34＝21＋13、48＝13＋35，可以发现乙丙是重合的一段，只有乙丙是13千米才能符合要求，据此分析。
详解：根据分析，乙丙两镇之间的公路长度是13千米。
11．盒子里装有大小、质地完全相同的10个红球和6个黄球。从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大；淘气前五次摸到的球分别是：黄球、红球、黄球、黄球、红球。它第六次摸到( )球的可能性大。
答案： 红 红
分析：根据题意，从数量上分析，一共有10个红球和6个黄球，从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性比较大，因为10＞6，所以，摸到红球的可能性大；淘气前五次摸到的球分别是：黄球、红球、黄球、黄球、红球。它第六次摸到红球的可能性大。以此答题即可。
详解：根据分析可知：盒子里装有大小、质地完全相同的10个红球和6个黄球。从中任意摸一个球，摸到红球的可能性大；淘气前五次摸到的球分别是：黄球、红球、黄球、黄球、红球。它第六次摸到红球的可能性大。
二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
1．某人的身份证号码是××××××201503177567，从中可知这个人是2015年3月17日出生的女性。( )
答案：√
分析：身份证号码是由地址码、生日期码、顺序码、校验码几部分组成的，从左往右：第1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7～14位数字表示：出生年、月、日；第15、16位数字表示：所在地的派出所代码；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；最后一位是校验码；依此填空即可。
详解：某人的身份证号码是××××××201503177567，从中可知这个人是2015年3月17日出生的女性。原题说法正确。
故答案为：√
2．已知28÷5＝5……3，则2800÷500＝500……300。( )
答案：×
分析：商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但除数也会乘或除以相同的数。
详解：对比算式28÷5＝5……3和算式2800÷500可知，被除数和除数都乘上100，商不变，但余数会乘100。3×100＝300，所以2800÷500＝5……300。原题说法错误。
故答案为：×
3．由8个百万、4个万、6个百组成的数是8040600。( )
答案：√
分析：整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8个百万即百万位上是8，4个万即万位上是4，6个百即百位上是6，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数。
详解：由8个百万、4个万、6个百组成的数是8040600，原题说法正确。
故答案为：√
4．在﹣7.5，0，880，﹢95，﹣300中，正数有3个，负数有2个。( )
答案：×
分析：0既不是正数也不是负数，正数前面的“＋”号可以省略，负数前面有“﹣”号，不能省略，据此将数分类即可解答。
详解：正数有：880，﹢95；
负数有：﹣7.5，﹣300；
即在﹣7.5，0，880，﹢95，﹣300中，正数有2个，负数有2个。原题说法错误。
故答案为：×
5．用计算器计算25×378时，不小心把25输错了，按CE键就可以清除了。( )
答案：√
分析：计算器各个按键的功能，其中：ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键……；据此解答即可。
详解：计算器上的清除键是CE，用计算器计算25×378时，不小心把25输错了，按CE键就可以清除了，所以原题说法正确。
故答案为：√
三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1．三位数乘两位数的积（ ）是五位数。
A．可能B．不可能C．一定
答案：A
分析：根据三位数乘两位数的计算方法，可以通过举例，计算出最小的三位数和最小的两位数的乘积，即100×10＝1000，积是四位数；再计算出最大的三位数和最大的两位数的乘积，即999×99＝98901，积是五位数；据此选择。
详解：例如：100×10＝1000，积1000是四位数；
999×99＝98901，积98901是五位数；
所以三位数乘两位数的积可能是五位数。
故答案为：A
2．沈阳正在努力打造国际文化旅游目的地城市。下面景点占地面积最大的是（ ）。
A．北陵公园（清昭陵）占地面积约3300000平方米
B．沈阳故宫占地面积是63272平方米
C．沈阳植物园（世博园）占地面积2110000平方米
答案：A
分析：整数比较大小，首先要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，从最高位开始比较，最高数位上数大的那个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一数位，下一数位上数大的那个数大……，直到比较出大小。
观察发现，选项中景点的面积单位都是平方米，因此直接根据整数比较大小的方法比较单位前面的数字的大小即可。
详解：3300000是七位数，2110000是七位数，63272是五位数，七位数一定大于五位数。
3＞2，因此3300000＞2110000；
因此3300000＞2110000＞63272。
故答案为：A
3．用放大100倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数是（ ）。
A．B．C．D．
答案：A
分析：角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。
详解：由分析可知，用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是30°。
故答案为：A
4．一个不透明的糖果瓶子里装了10颗糖果（糖果除味道外都相同），有7颗牛奶味的，3颗草莓味的。任意拿出1颗糖果，有（ ）种可能。
A．1B．2C．3
答案：B
分析：根据题意可知，瓶子里有两种口味的糖果，任意拿出1颗糖果，可能是牛奶味的，也可能是草莓味的。据此解答。
详解：任意拿出1颗糖果，可能是牛奶味的，也可能是草莓味的。有2种可能。
故答案为：B
5．下面说法正确的是（ ）。
A．最小的自然数是1，没有最大的自然数。
B．每相邻的两个计数单位之间的进率是十。
C．要使35☐789≈35万，☐里只能填1，2，3，4。
答案：B
分析：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0、1、2、3、4…所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。最小的自然数是0，没有最大的自然数；
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法；
用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字，据此逐项解答即可。
详解：A．最小的自然数是0，没有最大的自然数。说法错误；
B．每相邻的两个计数单位之间的进率是十。说法正确；
C．要使35☐789≈35万，□里能填0、1、2、3、4。说法错误。
故答案为：B
四、计算题。（共30分）
1．直接写得数。
400×70＝ 320÷40＝ 125×8＝ 25×40＝ 15×100＝
1600÷80＝ 7200÷9＝ 600÷2＝ 500×32＝ 4000÷80＝
答案：28000；8；1000；1000；1500；
20；800；300；16000；50
2．用竖式计算。
45×107＝ 272÷34＝ 551÷27＝
答案：4815；8；20……11
分析：（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
（2）（3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求
出每一位商，余下的数必须比除数小。
详解：45×107＝4815 272÷34＝8 551÷27＝20……11

3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
144＋207＋393 125×17×8
103×24 （130×14－945）÷25
答案：744；17000
2472；35
分析：（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）可使计算简便，将算式变为144＋（207＋393）。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便，将算式变为125×8×17。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，先把103转化为100＋3，然后再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c使计算简便，将算式变为100×24＋3×24。
（4）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。
详解：144＋207＋393
＝144＋（207＋393）
＝144＋600
＝744
125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
103×24
＝（100＋3）×24
＝100×24＋3×24
＝2400＋72
＝2472
（130×14－945）÷25
＝（1820－945）÷25
＝875÷25
＝35
4．求下图中∠1和∠2的度数。
答案：55°；103°
分析：（1）∠1和35°角组成直角，所以用90°减去35°即可求出∠1的读数；
（2）三个角组成平角，因此用180°角减去49°再减去28°即可求出∠2的度数。
详解：（1）∠1＝90°－35°
＝55°
（2）∠2＝180°－49°－28°
＝131°－28°
＝103°
五、操作与实践。（8分）
1．分别在下图中增加一条线段，使之符合下面的要求（别忘了画直角符号）。
增加3个直角 增加4个直角
答案：见详解
分析：当两条线相互垂直时，它们之间的夹角是直角。从图形斜着的边上的一点出发画底边的垂线可增加2个直角，从图形上面的边上的顶点出发画底边的垂线可增加3个直角，从图形上
面的边的任意一个不是端点的位置取一点画下面边的垂线可增加4个直角。
详解：
2．借助手中的草纸，可以折一折，分别画出90°的角和45°的角。
答案：见详解
分析：沿正方形的一条对角线折叠，再进行第二次次折叠使两组对边分别重合，打开后四条折痕所成的角中有45°、90°的角。据此画角即可。
详解：具体折法如图所示：
（答案不唯一）
3．过A点画已知直线的垂线，过B点画已知直线的平行线。
答案：见详解
分析：（1）先延长直线，再用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，固定直尺，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可。
详解：根据分析画图如下：
六、解决问题。（35分）
1．一块长方形菜地，长250米，宽82米，每平方米菜地收青菜20千克。这块长方形菜地一共收青菜多少千克？
答案：410000千克
分析：由题意得，长方形菜地的长是250米，宽是82米，长方形的面积＝长×宽，那么直接用250乘82即可算出长方形菜地的面积。然后再乘上20即可算出这块长方形菜地一共收青菜多少千克。
详解：250×82＝20500（平方米）
20500×20＝410000（千克）
答：这块长方形菜地一共收青菜410000千克。
2．鲁班锁是一种曾广泛流传于中国民间的智力玩具，被称作“中国人自己的魔方”。孙老师想为班里的30名同学每人准备一套鲁班锁，于是去商场购买，正好碰到商场搞活动：每套24元，买6套送1套。孙老师带了600元，够给全班买鲁班锁吗？请计算说明。
答案：不够
分析：总价÷单价＝数量，用600除以24计算出的商为可以买到的套数；再除以6计算出其中有几个6套，用得到的商城1计算出能送几套；最后将买到的套数与送的套数相加，与30进行比较即可；据此解答。
详解：600÷24＝25（套）
25÷6＝4（个）……1（套）
4×1＝4（套）
25＋4＝29（套）
29＜30
答：不够给全班买鲁班锁。
3．中国结是一种传统的手工编织工艺品，在中国传统文化中，中国结被认为是吉祥的象征。王阿姨和刘阿姨编织中国结的情况如下表。谁平均每天编织的中国结多？请计算说明。
答案：王阿姨
分析：由题意得，王阿姨83天编了747个中国结，刘阿姨42天编了294个中国结，用编中国结的数量除以所用时间，即可分别算出她们平均每天编多少个中国结，然后再比较她们平均每天谁编织的中国结更多。
详解：747÷83＝9（个）
294÷42＝7（个）
9＞7
答：王阿姨平均每天编织的中国结多。
4．剪纸一直深受同学们的喜爱。为了迎春活动，剪纸社团成员要剪完一批“春”字。成员们计划每天剪26个，15天可以完成。为了加快进度，如果每天比计划多剪4个，那么多少天可以完成？
答案：13天
分析：根据题意，先用26×15求出一共需要剪多少个字，每天比计划多剪4个，实际每天剪（26＋4）个，用一共要剪的字数除以实际每天剪的个数，即可求出加快进度后多少天可以完成，据此解答即可。
详解：26×15÷（26＋4）
＝26×15÷30
＝390÷30
＝13（天）
答：13天可以完成。
5．在“我爱祖国”75周年庆活动中，四年级同学用192张照片布置展板。贴满一块展板需要16张照片，已经贴了32张，剩下的还可以贴满几块展板？
王阿姨
刘阿姨
时间/天
83
42
数量/个
747
294
答案：10块
分析：贴满一块展板需要16张照片，已经贴了32张，可以先用192减去32算出还剩下多少张照片。然后再除以16算出剩下的还可以贴满几块展板。
详解：（192－32）÷16
＝160÷16
＝10（块）
答：剩下的还可以贴满10块展板。
6．2024年羽毛球世界最高级别赛事“汤尤杯”在成都高新体育中心举办，该体育中心大约有60个观赛区，每个观赛区有8行，每行可坐25人，该体育中心大约可同时容纳多少人观赛？
答案：12000人
分析：由题意得，成都高新体育中心大约有60个观赛区，每个观赛区有8行，每行可坐25人，可以先用60乘8算出成都高新体育中心一共有多少行，然后再乘上8即可算出该体育中心大约可同时容纳多少人观赛。计算时，利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）可使计算简便。
详解：60×8×25
＝60×（8×25）
＝60×200
＝12000（人）
答：该体育中心大约可同时容纳12000人观赛。
7．大熊猫已在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”。大熊猫几乎完全靠吃竹子为生。一只大熊猫2024年6月和7月两个月共吃了976千克竹子。这只大熊猫平均每天吃多少千克竹子？
答案：16千克
分析：1，3，5，7，8，10，12月是大月，有31天。4，6，9，11月是小月，有30天。由题意得，一只大熊猫2024年6月和7月两个月共吃了976千克竹子，可以先用加法把6月和7月一共的天数算出来。然后再用976除以前面的得数即可算出这只大熊猫平均每天吃多少千克竹子。
详解：30＋31＝61（天）
976÷61＝16（天）
答：这只大熊猫平均每天吃16千克竹子。