人教版（2024）七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课时训练

这是一份人教版（2024）七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课时训练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在长方形 ABCD 中，放入 6 个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（ ）
A． 44 cm2 B． 36 cm2 C． 96 cm2 D． 84 cm2
2.为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要( )
A.4000元，8000元 B.8000元，4000元
C.14000元，8000元 D.10000元，12000元
3.把一根长7m的钢管截成2m和1m两种规格的钢管（两种都有）．如果没有剩余，那么截法有（ ）
A．6种B．5种C．4种D．3种
4.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为31cm，则里面一摞碗最多只能放（ ）
A．16只B．15只C．14只D．13只
5.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺．设木长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则下列符合题意的方程组是
A． y=x+4.5,12y=x+1 B． y=x+4.5,12y=x-1
C． y=4.5-x,12y=x+1 D． y=x-4.5,12y=x-1
6.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝7,x＝2y)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝7,y＝2x)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝7,x＝2y)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝7,y＝2x))
7.小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1 kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5 kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为( )
A．4.1元，4.5元 B．4.2元，4.4元
C．4.3元，4.3元 D．4.4元，4.2元
8.用一根长80cm的绳子围成一个长方形，长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（ ）
A．25cm2 B．45cm2 C．375cm2 D．1575cm2
9.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 5 m 长的彩绳截成 2 m 或 1 m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法
A．1B．2C．3D．4
10.一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时 60 千米，就能驶过B处 2 千米；若每小时行驶 50 千米，就差 3 千米才能到达B处，设A，B间的距离为 x 千米，规定的时间为 y 小时，则可列出的方程组是
A． 60y=x+2,50y=x+3 B． 60y=x-2,50y=x-3
C． 60y=x-2,50y=x+3 D． 60y=x+2,50y=x-3
11．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元．设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为( )
A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝180,0.9x＋0.85y＝250)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝180,0.85x＋0.9y＝250))
C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝250,0.9x＋0.85y＝180)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝250,0.85x＋0.9y＝180))
12.在迎宾晚宴上，若每桌坐 12 人，则空出 3 张桌子；若每桌坐 10 人，则还有 12 人不能就坐．设有嘉宾 x 名，共准备了 y 张桌子．根据题意，下列方程组正确的是
A． x=12y-3,x-12=10y B． x=12y+3,x-12=10y
C． x=12y+3,x+12=10y D． x=12y-3,x+12=10y
13．小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1 kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5 kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为( )
A．4.1元，4.5元 B．4.2元，4.4元
C．4.3元，4.3元 D．4.4元，4.2元
14．买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组正确的是( )
A.8x+6y=250y=75%xB.8x+6y=250x=75%y
C.6x+8y=250y=75%xD.6x+8y=250x=75%y
二、填空题
1.秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有_______种.
2．某农民收了400多个橙子（不到500个），把这些橙子20个装一盒或者12个装一盒，都是多5个，这个农民一共收了______个橙子.
3.把一根长 7 m 的钢管截成 2 m 长和 1 m 长两种规格的钢管，截成不造成浪费的截法有 种．
4.某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为 ．
5.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为 ．
6.革命老区芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年能结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，则去年的收入是 万元，支出是 万元．
7.某天某蔬菜经营户用120元批发了西兰花和胡萝卜共60 kg到菜市场零售，西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如下表：
如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜，可获得利润__ __元．
8.如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律（n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注问号的圆圈中的数应是 ．
三、解答题
1.如图，8 块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为 16 厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？
2.目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，已知购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元/每瓶？
3.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．投篮投不中不得分，罚球投中一球得1分，除罚球外投中一球得2分或3分．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
4.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋，已知购买5支毛笔和12副围棋共花费315元，购买8支毛笔和6副围棋共花费240元，求每支毛笔和每副围棋的单价各多少元．
5.小明从学校到县城参加运动会，如果他每小时走4 km，那么走完预定时间离县城还有0.5 km；如果他每小时走5 km，那么比预定时间早半小时就可到达县城，问学校到县城的距离是多少千米？
6.兔年迎春到，正值冬去春来的时节，某商场用10600元分别以每件100元和80元的价格购进衬衫和长袖T恤共120件．
(1)商场购进衬衫和长袖T恤各多少件？
(2)1月底，该商场以每件180元的价格销售了衬衫进货量的，长袖T恤在进价的基础上提价销售，因款式火爆开售当天一抢而空．2月初，正值迎春大酬宾，商场发现有5件衬衫因损坏无法销售于是免费赠送给员工，该商场准备将剩下的衬衫在原售价的基础上降价销售，要使商场销售完这批购进的衬衫和长袖T恤正好达到盈利的预期目标，每件衬衫降价后的售价应是多少元？
7.与经典同行，与好书相伴．近期，我校开展了“图书漂流活动”初年级小主人委员会的同学自愿整理图书．若两个男生和一个女生共整理 160 本，一个男生和两个女生共整理 170 本．
(1) 男生和女生每人各整理多少本图书？
(2) 如果小主人委员会有 12 个男生和 8 个女生，他们恰好能整理完所有图书，请问这些图书一共有多少本？
8.某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：
有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元．
（1）如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？
（2）甲乙两团各有多少人？
（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？品名
西兰花
胡萝卜
批发价(元/kg)
2.8
1.6
零售价(元/kg)
3.8
2.5
技术
上场时间
（分钟）
出手投篮
（次）
投中
（次）
罚球得分
篮板
（个）
助攻
（次）
个人总得分
数据
46
66
22
10
11
8
60
购票人数
不超过30人
30人以上但不超过50人
50人以上
每人门票价
2元
1.5元
1元