数学八 绿色家园——折线统计图优秀教案

这是一份数学八 绿色家园——折线统计图优秀教案，共9页。
1.了解画单式折线统计图的一般步骤，初步学会画单式折线统计图。
2.进一步认识折线统计图的特征，能用折线统计图有效的表示数据，并能根据统计图中的数据进行简单的预测。
3.体验数学与日常生活的密切联系，感受折线统计图在实际生活中应用的广泛性和重要性。
4.学生在相互交流讨论中解决问题，获得成功感，并培养学生合作探究、共同解决问题的能力，激发学习数学的兴趣。
[教学重点] 会描点,连线,掌握绘制单式折线统计图的方法。
[教学难点] 对折线统计图的范围与结构进行把握，能选择合理的刻度。
[教学准备]
教具：多媒体课件、实物投影仪；学具：方格纸（绘图用）、直尺、铅笔。
[教学过程]
一、创设情境 ,提出问题
（一）导入
师：我们已经认识了折线统计图，那么折线统计图有什么特点呢？
学生回答后归纳。
师：折线统计图有横轴，纵轴，单位刻度，单位，点，折线，点表示数量，折线表示数量的增减变化情况。教师以语言给学生肯定和鼓励。
（二）揭题
师：想亲手制作一张折线统计图吗？今天我们就来学习折线统计图的画法。（板书课题：画折线统计图）
（三）课件出示：对教材119页情境图进行修改后的情境图(见图1)
图1
师：我们上节课了解了滨海市和临江市人均绿地面积变化情况，今天看看A市人均绿地面积变化情况。2004—2012年A市人均绿地面积变化情况是怎样的？那么你能把它绘成折线统计图吗？在小组内讨论一下，试一试。
【设计意图】因为画折线统计图必须以折线统计图的特点为基础，教师用了较多的时间来温习折线统计图的特点，为下面的学习打好铺垫。教师的表扬能激发学生的兴趣和热情，引导学生深入探究。
二、自主学习，小组探究
图2
（一）师发给学生方格纸（见图2）
师：根据统计表中的数据想如何绘制统计图？
投影绘图提示：
1.横轴写什么，表示什么，以什么为单位？
2.纵轴写什么，表示什么，以什么为单位？纵轴上的一小格表示多少？
3.每个小点点在哪里？
4.标题写什么？写在什么地方？日期呢？
请先想明白上面的问题再画图。
（二）请学生先想想上面的问题，在小组内讨论，然后共同补充完成统计图
【设计意图】由于是学生首次画折线统计图，所以不能要学生把握全图的构造和数据的分类，而是采取填图的形式，并且教师又设计一些问题引导，降低画折线统计图的难度。学生只要在小组内弄懂教师给予的问题，就能动手完成折线统计图。
三、汇报交流，评价质疑
（一）交流汇报
师：哪个小组来介绍一下你们小组是怎么画这张统计图的？
投影学生的作品，并引导学生依据问题提示来介绍画图过程。
预设：
图3
1.作品有可能是如下情况。（见图3）
2.学生讲述画图的过程：
(1)横轴：依次填写（2008）（2010）（2012），表示年份,并在右边( )中填入单位年份。
(2)纵轴：标注面积，表示绿地面积大小,以m2为单位,并在上方（ )中标注单位。
(3)画点：根据统计表，在统计图相应的位置点上点，并按顺序将点连接。
(4)标题：在 中写出标题，标题右下方（ ）写上日期。
（二）讨论绘图的合理性
1.师：请同学们根据图说出2004—2012年A市人均绿地面积变化情况。
学生说变化。师相机给出适当的指点和评价。
2.图中2008—2010、2010—2012 A市人均绿地面积有什么变化？容易观察吗？为什么不容易？
学生小组讨论。
预设：不容易观察，因为统计表中的数据在统计图中的变化体现得比较模糊。例如16.8只比16.5高一点点，高度差很小。
师：什么原因让这两个点的位置太接近？
预设：每格代表的数字太大。
师：你能想个办法让这两个点的位置的高度差变大吗？
学生小组讨论。
预设：让每格代表的数量变小，就能增加两点的高度差。
师表扬回答的同学并让学生讨论：如果每格代表的数量变小，在这张图中还能把统计表中的数量全部表示出来吗？（预设：不能）要怎样画才能把统计表中的数量全部表示出来？
师：能影响我们读图判断的是折线统计图的哪块区域？
预设：折线统计图所在区域。(幻灯片以透明方形区域凸显折线所在部位)
师：那么这幅统计图中占绝大部分的中下部没有折线图，为什么？
预设：画统计图时所依据的数据都很大，都超过了12。所以12以下没有折线图。
师：这样画出的图中大部分是空白，不起作用。怎样才能避免这种状况？请你大胆设想，看看有没有新的好办法？
学生小组讨论、交流看法。
预设：可以把12这个数以下部分简化，合成一格；然后从这一格开始往上画折线图。
对比展示由原图把0—12部分合成一格后的图及原图。
课件演示。（见图4）
图4
【设计意图】通过两幅图的对比，学生对设立起始格的好处能直观形象地感受到，降低难度。
师：这个同学的想法非常好。那么原图中占绝大部分的空白区域就变成了统计图中最底部的一格，节约了空间。我们从这一格开始往上画折线图，所以把这一格称为起始格。为了区别，一般把起始格的纵轴画成虚线。这样，起始格表示的数值可以与其它格表示的数值不同。所以我们必须给起始格规定一个单独的数值。结合上面的图，请同学们想想：起始格表示的数值与画统计图依据的数据有什么关系？怎么确定它呢？
学生先在小组交流，然后选代表汇报。
预设：应先找到画统计图依据数据的数据最小值，选一个接近最小值且小于最小值的数为起始格表示的数。
师：起始格表示的数能大于最小值吗？
预设：不能。如果起始格表示的数能大于最小值，最小值在图中无法画出。
师：你说得非常好。起始格代表的数值是统计图中最小的数值或接近最小值，那么统计图中最大的数值怎么确定呢？
学生互相商讨看法。
预设：找出画统计图依据的数据中最大的数，统计图中的最大数值应接近它且大于它。
师：能小于最大值吗？
预设：不能。
师：你觉得咱们画的统计图的最大值取多大好呢？
预设:取17。
图5
课件演示。（见图5）
师：说得很好！这样统计图中最小数值（即起始格表示的数值）和最大数值都确定了；我们不妨把这个最小数值叫做“下限”， 把最大数值叫做“上限”。统计图的上限（最大数）和下限（最小数）都知道了，那么统计图中其它格每格代表的是多少？该怎么计算？
同位互相交流方法。
预设：一格代表的数等于上限减去下限的差除以统计图中去掉起始格后的格子数。
板书：一格代表的数＝（上限－下限）÷格子数
师：那么根据同学们的新设想，咱们再重新画一次。
图6
课件演示。（见图6）
（三）引导分析
师：现在从图中再看2008—2010、2010—2012 A市人均绿地面积有什么变化，容易观察吗？
预设：很清楚，2008—2010、2010—2012 A市人均绿地面积在增加。
师：所以要合理的确定纵轴上数据，我们应根据统计表中的最大值、最小值来确定两个最接近于他们的整数作为纵轴的上限和下限，然后再进行推算调整。
【设计意图】当展示小组作品时，学生依据问题提示来介绍画图的过程，降低难度并提高学生的讲解能力。同时教师以问题引导学生进行探究画图时设立起始的必要性，加深理解，促进对画图步骤的掌握。
四、抽象概括，总结提升
师：刚才，我们通过动手实践尝试画折线统计图，得出了折线统计图的一般画法。谁来说一说画图时特别注意什么？
预设：
1．横轴：等间隔地标上时间，并在最右（ ）中标注单位。
2．纵轴：要根据统计表中最小值和最大值来确定两个分别接近它们的整数作为上限和下限，并在（ )中标注单位。
3．画点：根据统计表，在统计图相应的位置点上点，并按顺序将点连接。
4．标题：在 中写出标题，标题右下方写上日期。
教师根据学生的回答用多媒体演示。并进一步强调。
师：画折线统计图关键是横轴、纵轴上数据位置的确定。数据位置的确定合适了，这样画出来的统计图才是合理，美观的！当画统计图所依据的数据都大于某个数且都小于另一个数时，即所有数据集中在一个相近的范围内时，此时画统计图可以采取设立一个起始格，用起始格这一格单独表示某个数，然后从起始格开始统计图，才能更有效地用统计图表达数值的变化趋势。
【设计意图】在学生说折线统计图的画法时，教师再根据学生的回答用电脑演示折线统计图的过程。这样，学生可以直观的了解画图的步骤和要注意的地方。
五、巩固应用,拓展深化
你学会了吗？试试看。
1.这是小丁这个学期的五次测验制作成的一个统计表。
请你把它绘成统计图。师出示半成品的统计图，横轴上已经有数据而且带有省略空白部分的。
图7
（1）学生试画后汇报确定纵轴数据的方法。
师：起始格表示的数据是多少？你是怎么确定的？上限是多少？怎么确定的？
预设：因为数据中的最小值是40，所以我把起始格的数据确定为40；又因统计表中的最大值是75，所以纵轴上的上限取80，从40到80一共是4格，所以一格代表的数＝（80－40）÷4＝10
（学生汇报完之后教师媒体演示）
（2）你们从这个统计图中发现了什么？
预设：小丁的学习成绩在明显退步。
师：小丁出现了什么问题？谁来帮他找找原因？
预设1：小丁上课肯定不认真听讲。
预设2：小丁回家作业肯定不认真做。
预设3：小丁太贪玩了，心思没有放在学习上。
预设4：小丁迷上了网络游戏，所以没有心思学习了。
……
师：同学们说得非常好，这些都是学习中的一些不良习惯，我们一定要改正过来啊！养成一个好习惯，会收获一个好人生！
2.课堂小结。
师：这节课我们学习了哪些知识？应提醒大家注意哪些问题？
学生分别汇报自己的收获及注意问题。
【设计意图】学生多次说确定纵轴数据的方法，能更好地让学生掌握画折线统计图的方法。在学习中巧妙地引导学生分析小丁学习下降的原因，教育学习养成良好的学习习惯。
[板书设计]
小丁这学期五次数学测验成绩变化情况
次数
1
2
3
4
5
分数(分)
75
60
50
45
40