湘教版（2024）七年级下册（2024）第4章 平面内的两条直线4.4 平行线的判定教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）第4章 平面内的两条直线4.4 平行线的判定教学ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了①③④⑥，选自教材P110，选自教材P111，答案不唯一，选自教材P112等内容，欢迎下载使用。
如图，在下列给出的条件中，可以判定 AD∥BC 的有___________(填序号).①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠DAB+∠ABC=180°；⑤∠DCB+∠ABC=180°；⑥∠ADC+ ∠DCB=180°.
如图，AB∥CD，∠1=∠2，那么直线 EF与 GH 有什么位置关系?试说明理由.
解：EF∥GH.理由：因为 AB∥CD，所以∠1 =∠3 (两直线平行，内错角相等).因为 ∠1 =∠2，所以 ∠2 = ∠3 (等量代换).所以 EF∥GH (同位角相等，两直线平行 ).
如图，AM∥CN，∠1=∠2，在下面的括号内填写理由:因为AM∥CN，所以∠EAM=∠ECN( )，又因为∠1=∠2，所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2(等量加等量，和相等)，即∠EAB=∠ECD.所以AB∥CD( ).
两直线平行，同位角相等
同位角相等，两直线平行
如图，∠1 =∠2，直线 CB 平分 ∠ACD 与 ∠ABD，试指出图中有哪些直线相互平行，并说明理由.
解：AC∥BD . 理由：因为∠1 =∠2，所以 AC∥BD (内错角相等，两直线平行)AB∥CD.理由：因为直线 CB 平分∠ACD 与∠ABD，所以∠BCD =∠1 ，∠ABC =∠2 (角平分线的定义).因为∠1=∠2，所以 ∠BCD = ∠ABC (等量代换).所以 AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
如图，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°.请在横线上补充过程，并在括号内填写理由：因为∠1+∠2=180°，所以AB∥_____( ).又因为∠3+∠4=180°，所以_____∥_____( ).所以AB∥EF ( ).
同旁内角互补，两直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
教室后墙上有一 个长方形的“阅读栏”，要检验“阅读栏”的边是否与墙的边平行，可以采用哪些方法?
解: 可以延长阅读栏的边，使它与墙边相交，检查相交成的角是否为直角，如延长 DC 交 AB 于点 E，若∠AEC = 90°，则阅读栏的边与墙平行，否则不平行，如右图所示.
如图，∠1与∠3 互余，∠2与∠3 的余角互补，那么直线 AB 与 CD 有什么位置关系？试说明理由.
解: AB∥CD. 理由: 因为∠1 与∠3 互余， ∠2 与∠3 的余角互补，所以 ∠2 ＋∠1＝180°，所以 AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行).
如图.(1)若∠1+∠3=180°，能否得出AB∥CD？试说明理由.(2)若∠2 =∠3，能否得出AB∥CD？试说明理由.
解: (1) 能.理由: 因为∠1＋∠3＝180°， ∠3＋∠4＝180°，所以 ∠1＝∠4所以 AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
(2) 能.理由: 因为∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠4＝180°，∠2＝∠3，所以 ∠1＝∠4.所以 AB∥CD (内错角相等，两直线平行).