2024-2025学年江西南昌市雷氏学校七上数学期末考试试卷【含答案】

这是一份2024-2025学年江西南昌市雷氏学校七上数学期末考试试卷【含答案】，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共18分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．3D．-3
2．下列式子中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a−2b的值是( )
A．−5 B．−92 C．−3 D．−72
4．某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）
A．85%a10%×90B．90×85%×10%=aC．85%（90﹣a）=10%D．（1+10%）a=90×85%
5．如图，是一副特制的三角板，仅用它们可以画出一些特殊角，在下列选项中，不能画出的角度是（ ）
A． B．C． D．
6．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：
①当输出值y为时，输入值x为3或9；
②当输入值x为16时，输出值y为；
③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；
④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（ ）
A．①② B．②④ C．①④D．①③
二、填空题（每题3分，共18分）
7．地球与月球的平均距离约是384000千米，数据384000用科学记数法表示为 ．
8．如图，C，D，E是线段上的三点，E为中点，，，，则 ．

9．a﹣2b+2=0，则代数式1+2b﹣a的值是 ．
10．如图，一艘货轮从O点出发沿北偏西方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东方向航行经过点B，则的度数为 ．
11．有理数与无理数之间的运算有着某种规律性，例如：若a和b是有理数，，则，，已知m和n是有理数：若，其中m，n是x的平方根，则x的值为 ．
12．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为209，则满足条件的x的值为 ．
三、解答题（每题6分，共30分）
13．（1）计算：； （2）解方程：．
14．先化简，再求值：，其中、满足．
15．在同一平面内有四个点A，，，，请按要求完成下列问题．
(1)在图1中，通过作图找出点，使得最小（保留作图痕迹）；
(2)如图2，A，，，四点在同一条直线上，若想要在该直线上找一点，使得最小，则应在线段________上．
16．（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数．
（2）若与互为相反数，且a≠0，求的值．
17．糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表：
(1)这批水果糖共有多少颗？
(2)总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？
(3)用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？
18．现定义新运算“”，对于任意两个实数，，规定．
(1)计算：；
(2)若的取值与无关，求实数．
19．为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展以“观看红色电影，点燃红色初心”为主题的教育活动．电影票价格表如下：
该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40．
(1)如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数；
(2)在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案．
20．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．
(1)数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________；
(2)若是“相伴有理数对”，则x的值是 ___________；
(3)若是“相伴有理数对”，求的值．
21．如图，将边长为的小正方形和边长为的大正方形放在同一平面上．
(1)用、表示阴影部分的面积______．（写最简结果）
(2)计算当，时，阴影部分面积．
(3)试着说明：白色部分面积与的大小无关．
22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)比较a，b，的大小（用“