中考数学三轮考前专项冲刺练习：图形的旋转、翻折（对称）与平移（含答案解析）

这是一份中考数学三轮考前专项冲刺练习：图形的旋转、翻折（对称）与平移（含答案解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·四川广安市·中考真题）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ）
A． B．C． D．
4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ）
A．30°B．90°C．120°D．180°
5.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6. 如图，在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（ ）
A．（﹣6，2）B．（0，2）C．（2，0）D．（2，2）
7．如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ）
A．B．C．D．
8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本题共5小题，共15分．）
9.平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为_____．
10.（2021·湖南怀化）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转得到，则的坐标是____________．
11.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为__________．
12.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转角（）得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为______．（结果保留）
13.（2021·四川巴中）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________．
三、解答题：（本题共3题，共45分．）
14．（2021·青海西宁）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，轴于点B，延长AB至点C，连接．若，．
（1）求的长和反比例函数的解析式；
（2）将绕点旋转90°，请直接写出旋转后点A的对应点A'的坐标．
15．如图，△ABC中，BC＝2AB，D、E分别是边BC、AC的中点．将△CDE绕点E旋转180度，得△AFE．
（1）判断四边形ABDF的形状，并证明；
（2）已知AB＝3，AD+BF＝8，求四边形ABDF的面积S．
16．如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．
（2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．
（3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点．
参考答案：
1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B
9.（﹣3，3）
10.（2，2）．
11.4 cm2
12.．
13.
14.解：（1） ∵轴于点B
∴
在中，，
∴，
∴点A的横坐标为2
又∵点A在正比例函数的图象上
∴，
∴
把代入，得
∴，
∴反比例函数的解析式是 ；
（2）根据题意，
∵点A为（2，1），
∵将绕点旋转90°，
则分为：顺时针旋转90度和逆时针旋转90度，如图：
∴或．
15.解：（1）结论：四边形ABDF是菱形．
∵CD＝DB，CE＝EA，
∴DE∥AB，AB＝2DE，
由旋转的性质可知，DE＝EF，
∴AB＝DF，AB∥DF，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∵BC＝2AB，BD＝DC，
∴BA＝BD，
∴四边形ABDF是菱形．
（2）连接BF，AD交于点O．
∵四边形ABDF是菱形，
∴AD⊥BF，OB＝OF，AO＝OD，设OA＝x，OB＝y，
则有2x+2y=8x2+y2=32，
∴x+y＝4，
∴x2+2xy+y2＝16，
∴2xy＝7，
∴S菱形ABDF=12×BF×AD＝2xy＝7．
16.解：（1）如图①，的正方形网格的对称轴l，描出点AB关于直线l的对称点MN，连接即为所求；
（2）如图②，同理（1）可得，即为所求；
（3）如图③，同理（1）可得，即为所求．