2023年中考数学专题复习图形的旋转、翻折（对称）与平移练习附答案

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2023年中考数学专题复习图形的旋转、翻折（对称）与平移练习附答案（试卷满分：100分  考试时间：60分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题5分，共40分）1.下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．2.如图，有一三角形的顶点、皆在直线上，且其内心为．今固定点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形的顶点落在上，且其内心为．若，则下列叙述何者正确？（　　）A．和平行，和平行     B．和平行，和不平行C．和不平行，和平行   D．和不平行，和不平行3.（2022·广东）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　）A． B． C． D．4.如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．55.（2022·四川南充）如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（    ）A． B． C． D．6.（2021·四川广安）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（    ）A． B． C． D．7.如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　）A． B． C． D．8.图1的摩天轮上以等间隔的方式设置个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费分钟．若图2表示号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，号车厢才会运行到最高点？（　　）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）9.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为　   　．10.（2021·湖南怀化）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转得到，则的坐标是____________．11.（2020·湖南湘西）在平面直角坐标系中，O为原点，点，点B在y轴的正半轴上，．矩形的顶点D，E，C分别在上，．将矩形沿x轴向右平移，当矩形与重叠部分的面积为时，则矩形向右平移的距离为___________．12.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转角（）得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为______．（结果保留）13.（2021·四川巴中）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________．三、解答题（本大题共3个小题，每题15分，共45分）14.（2022·湖南）如图所示的方格纸格长为一个单位长度）中，的顶点坐标分别为，，．(1)将沿轴向左平移5个单位，画出平移后的△（不写作法，但要标出顶点字母）；(2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的△（不写作法，但要标出顶点字母）；(3)在（2）的条件下，求点绕点旋转到点所经过的路径长（结果保留．      15.（2021·江苏淮安）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）．（1）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1，画出△AB1C1；（2）连接CC1，△ACC1的面积为 　　；（3）在线段CC1上画一点D，使得△ACD的面积是△ACC1面积的．  16.（2021·内蒙古通辽）已知和都是等腰直角三角形，．（1）如图1，连接，，求证：；（2）将绕点O顺时针旋转．①如图2，当点M恰好在边上时，求证：；②当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长．
参考答案：1.A  2.C  3.A  4.B  5.B  6.C  7.D  8.B9.（7，0）10.（2，2）11.212.．13.14.(1)解：如图，即为所求；(2)解：如图，(即△A2OB2）即为所求；(3)解：在中，，．15.解：（1）如图：图中△AB1C1即为要求所作三角形；（2）∵AC＝＝，由旋转知AC＝AC1，∠CAC1＝90°，∴△ACC1的面积为×AC×AC1＝，故答案为：；（3）连接EF交CC1于D，即为所求点D，理由如下：∵CF∥C1E，∴△CFD∽△C1ED，∴＝，∴CD＝CC1，∴△ACD的面积＝△ACC1面积的．16.解：(1)∵和都是等腰直角三角形，∴，又，,∴，∴，∴；(2)①连接BN，如下图所示：∴，，且，∴，∴，，∴，且为等腰直角三角形，∴，在中，由勾股定理可知：，且∴；②分类讨论：情况一：如下图2所示，设AO与NB交于点C，过O点作OH⊥AM于H点，,为等腰直角三角形，∴,在中，,∴；情况二：如下图3所示，过O点作OH⊥AM于H点，,为等腰直角三角形，∴,在中，,∴；故或．