2023~2024学年甘肃省兰州市兰州新区七年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

这是一份2023~2024学年甘肃省兰州市兰州新区七年级上学期期末考试数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了 的相反数是， 下列整式与为同类项的是， 下列变形中，正确的是， 下列说法中，正确的是， 已知是关于的方程的解，则等内容，欢迎下载使用。
一．选择题．（本大题12小题，每小题只有一个正确答案，每题3分，共36分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】C
【解析】的相反数是2．
故选C．
2. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A. 了解某校七年级（1）班学生校服的尺码情况
B. 调查某批白板笔的使用寿命
C. 手术前检查各项医疗器械是否准备妥当
D. 旅客上飞机前的安检
【答案】B
【解析】A、了解某校七年级（1）班学生校服的尺码情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意；
B、调查某批白板笔的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，符合题意；
C、手术前检查各项医疗器械是否准备妥当，适宜采用全面调查方式，不符合题意；
D、旅客上飞机前安检，适宜采用全面调查方式，不符合题意；
故选：B．
3. 下列整式与为同类项的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据同类项的字母及其指数都相同，
∴，，，中与为同类项的是；
故选A．
4. 如图所示的立体图形，从上面看到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】从上面看到的图形，如图所示：
故选C．
5. 下列变形中，正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
【答案】C
【解析】A、由，得，故原选项不符合题意；
B、由，得，故原选项不符合题意；
C、由，得，正确，符合题意；
D、由，得，故原选项不符合题意；
6. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 直线比射线长
B. 经过一点有且只有一条直线
C.
D. 五边形有条对角线
【答案】C
【解析】、直线与射线都不可以度量，故原选项说法错误，不符合题意；
、经过一点有无数条直线，故原选项说法错误，不符合题意；
、，故原选项说法正确，符合题意；
、五边形有条对角线，故原选项说法错误，不符合题意；
故选：．
7. 燕山总工会开展了“喜迎二十大，永远跟党走”职工健步走活动，职工每天健步走8000步即为达标．若小王走了9205步，记为步；小李走了7700步，记为（ ）
A. 步B. 步C. 300步D. 7700步
【答案】B
【解析】∵8000步即为达标，9205步记为步，
∴（步），
即7700步记为步，
故选：B．
8. 如图是兰州市今年9月份一周的气温图，以下叙述不正确的是（ ）
A. 该周星期五气温最高
B. 该周星期五到星期日气温持续降低
C. 该周星期二的气温与星期四的气温一样高
D. 该周气温最低为
【答案】D
【解析】A、根据折线图，该周星期五气温最高，故A选项不符合题意；
B、根据折线图，该周星期五到星期日气温持续降低，故B选项不符合题意；
C、该周星期二的气温与星期四的气温一样高，故C选项不符合题意；
D、该周气温最低为，故D选项符合题意．
故选：D．
9. 若多项式与多项式的和不含项，则m的值为（ ）
A. B. 5C. 3D.
【答案】D
【解析】由题意得：
∵结果不含项，
∴，
解得：．
故选：D．
10. 已知是关于的方程的解，则（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】B
【解析】把代入方程，得：，
解得：；
故选B．
11. 如图，图中射线条数为（ ）
A. 8B. 6C. 5D. 4
【答案】A
【解析】图中的射线有：射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，
共8条，
故选：A．
12. 将一件商品按进价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设这种商品每件的进价是x元，
由题意得，，
故选；C．
二．填空题．（本大题4个小题，每题3分，共12分）
13. 近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为____________．
【答案】
【解析】．
故答案为：．
14. 在钟表上，每经，时针转过______度．
【答案】
【解析】由题意得
，
故答案：．
15. 为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为______．
【答案】
【解析】由图可知，不少于12h的占比为：；
故答案为：．
16. 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图，如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为______．
【答案】
【解析】由题意，得：，
∴；
故答案为：．
三．解答题．（本大题12个小题，共72分）
17. 解方程：．
解：（1），
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
将系数化为1，得．
18. 计算：．
（2）
．
19. 合并同类项：．
（3）
．
20. 如图，已知同一平面内有四个点，．
请按要求完成下列问题（不需要写画法和结论）．
（1）作射线；
（2）作直线；
（3）分别连接．
解：（1）如图，射线即为所求，
（2）如图，直线即为所求，
（3）如图，线段即为所求．
21. 一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，求这个长方形的长．
解：设这个长方形的长为，则长方形的宽为，
由题意得：，
∴，
解得：，
∴这个长方形的长为．
22. 先化简，再求值：，其中．
解：原式；
当时，原式．
23. 如图，直线经过点平分平分，若．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
解：（1）∵，
∴，
∵平分，
∴；
（2）∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
24. 规定一种运算法则：．例如：．若，求的值．
解：∵，，
，
解得：，
所以
．
25. 为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他记录如下（单位：米）：，，，，，，．通过计算说明守门员最后是否回到了球门线的位置．
解：
因为，所以守门员最后没有回到球门线的位置．
答：守门员最后没有回到球门线的位置．
26. 为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：组“”；组“”；组“”；组“”；组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生人数是______，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______．
解：（1）；
组人数为：，补全条形图如下：
故答案为：50；
（2）；
故答案为：36．
27. 一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要40天，现甲队单独做5天后两队合作.
（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程；
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为2000元，乙队每天的施工费为3000元，求完成此项工程需付甲、乙两队共多少元？
解：（1）设甲、乙两队合作天才能完成该工程，
依题意可列方程：，
解得：，
所以甲、乙两队合作10天才能完成该工程；
（2）由（1）知甲队一共做了15天，乙队一共做了10天，
所以，
即需付甲、乙两队共60000元．
28. （1）如图，点是线段的中点．若点在线段上，且，，求线段的长度；
（2）若将（1）中的“点在线段上”改为“点在直线上”，其他条件不变，求出此时线段的长度；
（3）若线段，点在线段上，点、分别是线段、的中点．
①当点恰好是的中点时，______cm；
②当时，______cm；
③当点在线段上运动时（点不与点、重合），求线段的长度．
解：（1）∵点在线段上，且，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
∴；
（2）当点在线段上时，由（1）知：；
当点在点的右侧时，，
∵点是线段的中点，
∴，
∴；
综上：或；
（3）①∵线段，点为的中点，
∴，
∵点、分别是线段、的中点，
∴，
∴；
故答案为：6；
②当时，则：，，
∴，
∴；
故答案为：6；
③∵点、分别是线段、的中点，
∴，
∴．0