2024-2025学年河南省洛阳市宜阳县高一上册期末考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年河南省洛阳市宜阳县高一上册期末考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题5分，共8小题40分）
1. 可化为( )
A. B.
C. D.
2. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. 24D.
3. 已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A (1，6)B. (1，5)
C. (0，5)D. (5，0)
4. 已知函数，则（ ）
A. B. C. 0D.
5. 下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若正数满足，则的最小值为（ ）
A. B. C. 12D. 16
8. 已知和分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
二、多选题（每小题5分，共4小题20分）
9. 下列命题是真命题的是（ ）
A 若，则
B. 若，且，则
C. 若，则
D. 若，，则
10. 函数，对于任意，当时，都有成立的必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列命题中正确的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 方程有一正一负根充要条件是“”
C. “幂函数为反比例函数”的充要条件是“”
D. “函数在区间上不单调”的一个必要不充分条件是“”
12. 下列命题正确的是（ ）
A. 的定义域为，则的定义域为
B. 函数的值域为
C. 函数的值域为
D. 函数的单调增区间为
三、填空题（每小题5分，共4小题20分）
13. 已知集合，，则___________.
14. 若函数的单调递增区间为，且函数的单调递减区间为，则实数________.
15. 若，，且，则的最小值是____________．
16. 已知定义在R上的奇函数与偶函数满足. ，若，恒成立，则实数m的取值范围是___________.
四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）
17. （1）计算:．
（2）若，求下列式子的值：
①
②
18. 已知函数是奇函数．
（1）求的定义域及实数a的值；
（2）用单调性定义判定的单调性．
19. 已知指数函数在其定义域内单调递增．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，当时．求函数值域．
20. 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）解不等式.
21. 已知函数是定义在R偶函数，当时，．
（1）请画出函数图象，并求的解析式；
（2），对，用表示，中最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
22. 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完.
（1）求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
（2）2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.