2024-2025学年广东省阳江市高新区高一上册期末数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省阳江市高新区高一上册期末数学检测试题，共4页。
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知，，则ab的最大值为（ ）
A. B. C. 3D. 4
3. 若，且，则的最小值是（ ）
A. B. C. 2D.
4. 函数定义域为（ ）
A. B.
C D.
5. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果函数 且在区间上的最大值是，则的值为（ ）
A. 3B. C. D. 3或
7. 函数的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若，，，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 设，，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，则（ ）
A. p是q的充分条件B. p是s的必要条件
C. r是q的必要不充分条件D. s是q的充要条件
11. 已知正实数x，y满足，则（ ）
A. B.
C D.
12. 设函数，则（ ）
A. 是奇函数B. 是偶函数
C. 在上单调递减D. 在上单调递减
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知正数a，b满足，则的最小值为______．
14. 已知幂函数是R上的增函数，则m的值为________．
15. 不等式的解为_________．
16. 已知函数，若，则______.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 设集合.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围.
18. 已知不等式的解集为．
（1）求实数，的值；
（2）解关于的不等式：为常数，且
19. 近年来城市交通拥堵严重，某市区内主要街道经常出现堵车现象.电动自行车由于其体型小、灵活性强、易操作、成为市民出行的常用交通工具.据观测，出行高峰时段某路段内的电动自行车流量Q（千辆/小时）与电动自行车的平均速度v（千米/小时）（注：国家规定电动自行车最大设计时速为25千米/小时）具有以下函数关系：
.
（1）欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时，求的取值范围；
（2）当电动自行车流量最大时，求的值并估计最大流量（精确到0.1）.
20. 已知为角终边上一点.
（1）求和值；
（2）求的值.
21. 已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）求函数单调递增区间；
22. 已知函数是定义在上奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最小值.