2024-2025学年河北省邯郸市大名县高一上学期12月月考数学检测试题（附解析）

这是一份2024-2025学年河北省邯郸市大名县高一上学期12月月考数学检测试题（附解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
3. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
4. 以下函数，在区间内存在零点的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，，，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，函数的图象经过点，则的最小值为（ ）
A. B. 6C. D. 8
7. 已知定义在上的偶函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A. B. 的根为和
C. 函数的零点为和D.
10. 若函数且在上为单调函数，则的值可以是（ ）
A. B. C. D. 2
11. 已知函数，则下列四个结论正确的是（ ）
A. 在上单调递增B. 的图象上存在两点关于点对称
C. 的值域是D. 的图象关于直线对称
三、填空题（本题共3个小题，每题5分，共15分）
12. 计算______；
13. 若幂函数在第一象限内单调递减，则_______.
14. 已知，定义表示不小于x最小整数，若，则正数x的取值范围为______．
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知函数 .
(1) 求函数的定义域;
(2) 求证在上减函数;
(3) 求函数的值域.
16. 阅读下面材料：
由于，
设，，①
于是.②
根据对数的定义，由①得，，③
由②得④，
把③代入④得.
（1）仿照上述过程，证明：；
（2）已知，求的值.
（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（1）中的结论）
17. 设矩形的周长为，把ΔABC沿向折叠，折过去后交于，设，的面积为．
（1）求的解析式及定义域；
（2）求的最大值．
18. 已知函数为奇函数.
（1）求常数的值；
（2）若，试比较与的大小；
（3）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围.
19. 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点，作如下定义:,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）设、、、均为正数，且点是点的上位点，请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；
（3）设正整数满足以下条件：对任意实数，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.
高一年级第二次月考数学试题答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【正确答案】B
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】C
【5题答案】
【正确答案】A
【6题答案】
【正确答案】D
【7题答案】
【正确答案】C
【8题答案】
【正确答案】A
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
【9题答案】
【正确答案】AB
【10题答案】
【正确答案】ABD
【11题答案】
【正确答案】ACD
三、填空题（本题共3个小题，每题5分，共15分）
【12题答案】
【正确答案】##05
【13题答案】
【正确答案】##1.5
【14题答案】
【正确答案】
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【15题答案】
【正确答案】（1），（2）证明见解析，（3）
【16题答案】
【正确答案】（1）证明见解析；
（2）2.
【17题答案】
【正确答案】（1）（2）的最大值为.
【18题答案】
【正确答案】（1）；
（2）；
（3）或．
【19题答案】
【正确答案】（1）“上位点”，“下位点”；（2），证明见解析；（3）.