小学数学人教版（2024）四年级下册整数加法运算定律推广到小数教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册整数加法运算定律推广到小数教案设计，共6页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
学生在之前已经熟练掌握了整数加法运算定律，如加法交换律、结合律，同时也扎实掌握了小数加减法的计算方法。然而，将整数加法运算定律迁移应用到小数运算中，对于四年级学生而言，仍需要一个引导和深化理解的过程。部分学生可能在初期难以主动联想到运用整数加法运算定律来简化小数加法计算，或者在运用过程中出现对定律理解不透彻，导致运用错误的情况。教学时需借助具体实例、对比练习，引导学生发现整数与小数加法运算的内在联系，从而顺利实现知识迁移。
二、教学目标
知识与技能目标
学生能够精准理解整数加法运算定律对于小数加法同样适用，能准确阐述加法交换律（a + b = b + a）、结合律（(a + b) + c = a + (b + c)）在小数加法中的表现形式，知识阐释准确率达 90%以上。
熟练掌握运用整数加法运算定律进行小数加法简便运算的方法，面对如 3.5 + 2.6 + 6.5、4.5 + (1.5 + 3.8)等算式，能迅速判断并运用合适定律简化计算，使计算准确率达 85%以上，步骤简洁规范。
学会在实际生活情境中，如购物算账、体育比赛成绩统计、工程材料用量计算等，敏锐识别可运用运算定律简便计算的小数加法问题，正确列出算式并高效求解，解题准确率达 80%以上，逻辑清晰、单位使用正确。
过程与方法目标
经历观察、猜想、验证、归纳等学习过程，如通过观察整数与小数加法算式结构，猜想运算定律适用性，再用具体计算验证，培养逻辑推理与科学探索精神。
通过小组合作交流，探讨小数加法简便运算的多样策略，分享运用心得，培养合作学习与交流沟通能力，提升知识迁移和综合运用能力。
借助多样化练习，涵盖基础填空、判断、选择，简便运算专项练习，实际应用问题，拓展探究等，提升知识运用灵活性与熟练度，激发创新思维，如给定一组小数数据，让学生创编运用运算定律的趣味问题。
情感态度与价值观目标
在学习过程中，感受数学知识体系的连贯性与严密性，体会整数与小数运算之间的紧密联系，激发学习数学的热情，主动探索数学知识的深度与广度。
培养学生严谨认真、善于思考的学习态度，面对小数加法简便运算，不盲目计算，而是观察思考，巧妙运用定律，确保计算高效准确，增强数学学习自信心。
三、教学重难点
教学重点
助力学生透彻理解整数加法运算定律在小数加法中的适用性，借助生活实例、动画演示，如用购物时不同商品价格组合计算场景，展示运用交换律、结合律改变计算顺序使计算简便，让学生直观感受，牢记核心要点。
强化运用整数加法运算定律进行小数加法简便运算的方法训练，通过大量典型例题示范、错题剖析，如 5.6 + 3.4 + 4.4、9.8 + (2.2 + 3.5)等练习，让学生熟练掌握，做到快速、准确运用定律简化计算。
教学难点
帮助学生灵活、准确地判断小数加法算式中何时以及如何运用运算定律，尤其是在多个小数相加，数字特征不明显时，引导学生敏锐捕捉可简便计算的契机，如 2.3 + 4.7 + 1.5 + 3.5 ，需综合运用交换律与结合律，培养学生的数感与运算策略选择能力。
培养学生根据实际情境创造性地运用运算定律解决复杂问题的能力，在如商品促销多种折扣组合、分段行程不同速度费用计算等情境，引导学生精准分析，合理拆分组合数据，运用定律优化计算，这需要教师引导深度剖析、学生反复练习。
四、教学方法
讲授法、直观演示法、小组合作法、练习法、情境教学法相结合。利用多媒体课件展示生活场景、动画演示运算过程；创设购物、体育、工程等情境；组织学生小组讨论、动手操作学具，助力学生掌握知识。
五、教学准备
多媒体课件，包含生活场景图片或视频，如超市购物满减优惠结算、运动会团体项目得分统计、建筑装修材料购买预算；动画演示整数加法运算定律在小数加法中的应用过程，突出定律运用前后计算步骤对比；练习题、互动游戏界面，如“小数运算定律挑战赛”、“生活数学智慧屋”。动画演示要清晰直观，练习题要分层设计。
数字卡片、小数点卡片、计算器、学习单若干，供学生直观操作；学习单，记录探究过程、问题思考、解题步骤，便于学生自主学习与反思。
小奖品，为课堂表现优秀的小组或个人准备，激发学生参与积极性。
六、教学过程
（一）导入新课（3 分钟）
教师播放一段超市促销的视频，画面中显示购买三种商品，价格分别为 3.5 元、2.5 元、4 元，收银员提示顾客可以先将 3.5 元和 2.5 元相加，再加上 4 元，这样计算更快。视频暂停，教师提问：“同学们，从这个购物场景中，你们发现了什么小窍门？为什么收银员要这样推荐计算顺序呢？这其实涉及到我们之前学过的整数加法运算定律，那它们能不能用到小数加法里呢？今天我们就一起来探究一下。”用熟悉的购物场景引出问题，激发学生求知欲，自然导入新课。
教师引导学生回顾整数加法运算定律，提问：“大家还记得整数加法里的交换律和结合律吗？谁能说一说它们的内容，并用字母表示出来？”通过复习为新课学习铺垫，让学生做好知识衔接。
（二）探究新知（20 分钟）
复习整数加法运算定律
教师在黑板上写出整数加法交换律：a + b = b + a，结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，并举例说明，如 2 + 3 = 3 + 2，(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)，让学生回顾定律含义，加深记忆，同时请几位学生用自己的话解释定律，教师进行补充纠正，确保学生理解到位。
猜想定律对小数的适用性
教师在黑板上写出两个小数加法算式：3.5 + 2.6 和 2.6 + 3.5，引导学生观察：“同学们，看看这两个小数加法算式，你们猜猜它们的结果会怎样？依据是什么？”鼓励学生大胆猜想，学生可能会根据整数加法交换律的经验，推测这两个算式结果相等。教师肯定学生的猜想，接着引导：“那我们来验证一下。”
验证猜想
教师让学生分组计算这两个算式，并用计算器核对结果，小组汇报时，发现结果确实相等，教师在黑板上记录：3.5 + 2.6 = 2.6 + 3.5 = 6.1，初步验证了加法交换律在小数加法中适用。教师进一步引导：“那加法结合律在小数加法里也行得通吗？”教师给出算式 4.5 + (1.5 + 2.5) 和 (4.5 + 1.5) + 2.5，让学生再次分组计算验证，小组汇报结果，发现二者相等，均为 8.5，验证了加法结合律同样适用于小数加法。教师强调：整数加法运算定律在小数加法中同样适用，这是数学知识的重要迁移。
运用定律进行简便运算
教师给出算式 3.5 + 2.6 + 6.5，引导学生：“现在我们知道了运算定律适用于小数加法，那看看这个算式，怎样运用定律让计算更简便呢？”让学生思考后小组讨论，有的学生可能会发现运用加法交换律，将 2.6 和 6.5 交换位置，得到 3.5 + 6.5 + 2.6，先算 3.5 + 6.5 = 10，再算 10 + 2.6 = 12.6，计算过程简便许多。教师在黑板上详细演示计算过程，强调运用定律的目的是简化计算，同时让学生用学习单记录。
教师再给出几个类似算式，如 4.5 + 3.8 + 5.5、9.8 + (2.2 + 3.5)等，让学生分组练习运用运算定律进行简便运算，小组汇报时，引导其他小组进行评价，纠正错误，强化理解，总结运用整数加法运算定律进行小数加法简便运算的方法。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一系列基础练习题，如判断小数加法算式运用运算定律是否正确，用简便方法计算 3.4 + 2.6 + 1.6、5.6 + (2.4 + 3.8)等，限时 4 分钟。学生完成后，同桌互相批改，教师选取几道典型错题讲解，强调运算定律运用要点、计算顺序，加深对新知识理解。
进行“小数运算定律挑战赛”游戏，教师将学生分成小组，每组学生依次快速回答与小数加法运算定律相关的问题，如“说出一个小数加法算式，运用加法结合律使其简便计算，并算出结果”，比一比哪个小组回答得又快又准，激发学习兴趣，提高知识储备量。
拓展提升
创设生活情境综合题：“学校运动会上，四年级男子 4×100 米接力赛，四个班级的成绩分别为：一班 13.56 秒，二班 13.44 秒，三班 13.6 + 13.34 秒，四班 13.5 + 13.4 + 13.1 秒，哪个班级获得冠军？（注意运用整数加法运算定律简便计算各班级成绩）”让学生独立思考，综合运用知识解题，教师巡视，发现问题辅导，学生完成后同桌核对答案，教师选取典型错题讲解，培养学生解决实际问题的能力，拓展思维深度。
开展“生活数学智慧屋”游戏，教师在课件上展示一些稍有难度的生活数学问题，如“小明家装修房子，购买三种材料，价格分别为 4.5 元/米、5.5 元/米、3.8 元/米，每种材料都要买 10 米，一共需要多少钱？（用简便方法计算）”让学生抢答，激发学生竞争意识与思维活跃度。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学：“同学们，今天我们一起学习了整数加法运算定律推广到小数，谁能说一说你都学到了哪些知识，有什么收获？”鼓励学生积极发言，总结整数加法运算定律在小数加法中的适用性、运用方法、易错点，学生可能会说：“我知道整数加法运算定律对小数加法也适用。”“我明白了怎样用定律让小数加法计算更简便。”“我做题时要注意观察算式，找简便算法。”
教师补充
教师进行补充强调，重点回顾易错点，如运算定律混淆、运用不恰当、计算粗心；同时表扬学生课堂表现：“同学们今天都非常棒！通过自己的努力，学到了这么多关于整数加法运算定律推广到小数的知识。希望大家课后也能多观察生活，用我们学到的知识去解决更多的问题。”
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，观察家里的水电费账单、购物小票等，找出至少三个可以运用整数加法运算定律简便计算的小数加法例子，向家长解释计算过程，巩固课堂知识，增进亲子互动。教师提示：“同学们，观察的时候要认真哦，看看谁找得又快又准，解释得又清楚又准确。”
完成课本对应练习题，认真书写，对于错题要分析原因，总结方法，教师下次课抽查，强调：“课本练习题是知识巩固关键，做错的题一定要弄懂，这样知识才会掌握得更牢。”
七、板书设计
主板书：
整数加法运算定律推广到小数
整数加法运算定律：
交换律：a + b = b + a
结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
小数验证：
交换律：3.5 + 2.6 = 2.6 + 3.5
结合律：4.5 + (1.5 + 2.5) = (4.5 + 1.5) + 2.5
简便运算：
例：3.5 + 2.6 + 6.5 = 3.5 + 6.5 + 2.6 = 12.6
方法：观察算式，运用定律，简化计算
知识框架图：以思维导图形式呈现，中心为“整数加法运算定律推广到小数”，分支包括整数定律回顾、小数验证、简便运算、生活应用，再细分各分支要点。
左侧副板书：
学生易错点提示：如定律混淆、运用错误、计算失误等。
操作记录展示区：张贴学生探究过程中写的小数加法算式、运用定律步骤，标注错误操作及纠正过程，体现探究过程。
右侧副板书：
生活实例算式：记录课堂综合应用环节中超市购物、运动会成绩等生活情境的相关算式及解答，强化知识与生活联系。
解题技巧总结：如观察数字特征、找准定律适用时机、准确计算等。
八、教学反思
在本次教学中，通过超市促销视频导入，有效吸引学生注意力，激发学习兴趣。探究新知环节，利用实物演示、动画展示等直观手段，帮助学生学习整数加法运算定律推广到小数的知识，小组合作积极，培养多种能力。
然而，教学存在不足。部分学生在复杂算式中灵活运用运算定律较吃力，后续可增加专项练习强化。在实际情境运用中，个别学生分析问题能力欠佳，不能准确提取信息运用定律解题，需加强引导，优化教学提升学生对整数加法运算定律推广到小数知识的掌握与应用能力。