三年级下册5 面积长方形、正方形面积的计算课时作业

这是一份三年级下册5 面积长方形、正方形面积的计算课时作业，共13页。试卷主要包含了面积的概念，长方形和正方形的面积公式，面积单位及换算，长方形和正方形面积计算的题型等内容，欢迎下载使用。

一、面积的概念
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
二、长方形和正方形的面积公式
1、长方形的面积公式：
长方形的面积=长×宽
同时，可以通过面积求出长方形的长或宽，公式分别为：
长=面积÷宽
宽=面积÷长
2、正方形的面积公式：
正方形的面积=边长×边长
同时，可以通过面积求出正方形的边长，公式为：
边长=面积的开平方
三、面积单位及换算
1、面积单位：
在三年级下册中，常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
2、面积单位换算：
每相邻两个面积单位之间的进率是100。例如：
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
在换算时，大单位换小单位加上0，进率有几个0就加上几个0；小单位换大单位去掉0，进率有几个0就去掉几个0。
四、长方形和正方形面积计算的题型
1、已知长和宽求面积：这是最基本的题型，直接应用面积公式计算。
2、已知面积求长或宽：通过变形公式，可以求出长方形的长或宽。
3、周长和面积结合：已知长方形的周长和长或宽，先通过周长公式求出未知的一边，再计算面积。或者已知正方形的周长，先求出边长，再计算面积。
4、图形组合和拆分：常见的是把长方形分成正方形，或者把正方形拼成长方形。需要分别计算各个部分的面积，再求和或做差。
5、实际应用题：例如计算墙面的粉刷面积（需要减去窗户和门的面积），洒水车洒水的面积等。这些题型需要理解题意，将实际问题转化为数学问题，再应用面积公式进行计算。
一、选择题
1．从一张长8分米、宽6分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方分米。
A．12B．36C．64
2．正方形的边长增加1倍，它的面积就扩大（ ）。
A．1倍B．2倍C．4倍
3．如图，阴影部分是用边长1cm的正方形拼成的，则图中空白部分的面积是（ ）cm2。
A．12B．30C．42
4．边长是4米的正方形，面积是（ ）
A．1600平方厘米B．160平方米C．1600平方分米
5．如图，王奶奶开垦了一块正方形的菜地，一面靠墙，其他三面围篱笆．篱笆长36米，这块菜地的面积是( )平方米．
A．81B．144C．48
6．下面的图形中，图形（ ）的面积最大。
A．B．C．
7．一个正方形的周长是20分米，它的面积是（ ）。
A．20平方分米B．25分米C．25平方分米
8．一正方形和一长方形面积都是16公顷，比较它们的周长,结果是（ ）
A．相等 B．长方形周长短 C．长方形周长长
9．小红从一张长10厘米，宽7厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．21B．49C．28
二、填空题
10．如图，大长方形是用6个相同的小长方形拼成的。1个小长方形的面积是( )。
11．公园里有一块长方形的绿地，面积是640平方米，宽是8米。现在要把它的宽增加到24米，长不变，扩大后的面积是( )平方米。
12．一个正方形的周长是16厘米，它的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．一个正方形边长扩大3倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
14．明明用面积是1平方分米的正方形测量课桌面的面积（如图），课桌面的面积是( )平方分米，周长是( )分米。
15．一个正方形的周长是16厘米，它的面积是( )平方厘米。
16．用32厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．一个长方形长40米、宽30米，它的面积是1200米。( )
18．边长是4米的正方形，面积是16米。( )
19．两个正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。 ( )
20．用20厘米长的绳子分别围一个长方形和正方形，正方形的面积比较大。( )
21．一个正方形的周长是28分米，则面积是49分米．( )
四、解答题
22．一个 的面积是3平方厘米，求出下列图形的面积．
23．一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算．这个苗圃一概可以育多少棵树苗？
24．用收割机收割水稻。收割机宽4米，每分钟向前行驶100米，5分钟能收割水稻多少平方米？
25．如图所示，一块土地长62米，宽43米，要修一条公路从中间穿过，公路宽18米，这块土地的面积还剩多少平方米？
26．如图，计算图形的周长和面积．
参考答案：
1．B
【解析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
6×6＝36（平方分米）
这个正方形的面积是36平方分米。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
2．C
【解析】根据正方形的面积公式：s＝a2，设原来正方形的边长为x米，则增加后的边长为2x米，分别求出它们的面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
解：设原来正方形的边长为x米，则增加后的边长为2x米。
2x×2x÷（x×x）
＝4x2÷x2
＝4
它的面积就扩大4倍
故答案为：C
【点睛】此题主要根据正方形的面积公式和求一个数是另一个数的几倍的方法进行解答。
3．B
【解析】阴影部分是用边长1cm的正方形面积是1cm2，图中阴影有12个小正方形为12cm2；将图中的小正方形平移后观察上边是7个1cm为7cm，左边为6个1cm是6cm，根据长方形面积＝长×宽求出大长方形面积再减去12cm2即为所求。
（6×1）×（7×1）－1×1×12
＝42－12
＝30（cm2）
空白部分的面积是30cm2。
故答案为：B
4．C
试题分析：根据正方形的面积=边长×边长，据此代入数据即可解答．
解：4×4=16（平方米），
=1600平方分米，
答：正方形的面积是1600平方分米．
故选C．
点评：此题考查正方形的面积公式的计算应用，注意单位的转化．
5．B
略
6．A
【解析】假设一个小正方形的面积是1，分别数一数各个图形等于多少个小正方形的面积，然后找出最大的即可。
A．共有10个小正方形，面积是10；
B．共有7个小正方形，面积是7；
C．共有8个小正方形，面积是8；
10＞8＞7
故答案为：A
【点睛】解决此类问题时先计算得出各个图形的面积然后进行比较选择。
7．C
【解析】根据“正方形周长＝边长×4”，求出这个正方形的边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”，即可求出这个正方形面积。
20÷4＝5（分米）
5×5＝25（平方分米）
所以，这个正方形的面积是25平方分米。
故答案为：C
【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。
8．C
面积相等的正方形和长方形，正方形的周长小于长方形的周长.
故答案为C
9．B
【解析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
正方形的面积是：7×7＝49（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．80平方分米
【解析】由图可知：小长方形的1条长与5条宽相等，24分米包括1条长和1条宽，也就是24分米是6个宽，由此可求得小长方形的宽是多少，进而求得长是多少，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
24÷（5＋1）
＝24÷6
＝4（分米）
4×5＝20（分米）
20×4＝80（平方分米）
【点睛】此题考查了图形拼组，找到小长方形的1条长与5条宽相等是解题关键。
11．1920
【解析】根据“长方形面积＝长×宽”可知，长方形的面积是长与宽的乘积，已知一个长方形的面积是640平方米，长不变，宽扩大为原来的（24÷8）倍，那么面积也扩大相同的倍数。据此解题即可。
640×（24÷8）
＝640×3
＝1920（平方米）
所以，扩大后的面积是1920平方米。
【点睛】如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数。
12． 4 16
【解析】正方形的周长公式是边长乘4,；面积公式是边长乘边长，据此解答。
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积的计算方法并灵活运用是解答本题关键。
13． 3 9
【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，据此解答。
假设正方形的边长是a，则周长＝4a，面积＝a2
正方形的边长扩大3倍，它的边长＝a×3＝3a
则周长＝（3a）×4＝12a
面积＝（3a）2＝9a2
12a÷4a＝3
9a2÷a2＝9
【点睛】此题主要考查了正方形的周长和面积公式的应用。
14． 24 20
【解析】面积是1平方分米的正方形，边长是1分米，依此计算出课桌面的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出课桌面的面积与周长即可。
根据题意可知，课桌面的长是6分米，宽是4分米
面积：6×4＝24（平方分米）
周长：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（分米）
【点睛】此题考查的是长方形的周长和面积的计算，应先计算出长方形的长和宽再解答。
15．16
【解析】根据正方形的周长：C＝4a可知a＝C÷4，已知周长是16厘米，可求出它的边长，再根据面积公式：S＝a2可求出它的面积是多少。据此解答。
边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了学生对正方形面积和周长公式的掌握情况。
16．64
【解析】根据正方形的周长计算公式，正方形的周长＝边长×4，然后根据正方形的面积计算公式，这个正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算。
32÷4＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
所以这个正方形的面积是64平方厘米。
17．×
【解析】长方形的面积＝长×宽，依此将数据代入公式计算出结果即可判断。
40×30＝1200（平方米），即一个长方形长40米、宽30米，它的面积是1200平方米，而“米”为长度单位。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。
18．×
【解析】根据正方形的面积＝边长×边长，可计算出正方形的面积，然后再进行判断即可。
4×4＝16（平方米）
即边长是4米的正方形，面积是16平方米。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是正方形面积公式的应用和面积单位。
19．√
正方形的周长：C＝4a
边长：a＝C÷4
所以两个正方形的周长相等，边长就一定相等。再根据正方形的面积＝边长×边长，所以两个正方形的面积相等。
故答案为：√
20．√
【解析】我们把两根同样长的绳子设为20厘米，假设长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是5厘米，求出它们的面积再进行解答。
长方形的面积是：6×4＝24（平方厘米）
正方形的面积是：5×5＝25（平方厘米）
25平方厘米＞24平方厘米
所以正方形的面积比较大，故此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正方形与长方形的周长及面积公式的掌握与运用情况。
21．×
略
22．60平方厘米
试题分析：根据题意，可知长方形的长有5个小正方形，宽有4个小正方形，可计算出一共有多少个小正方形，根据已知一个小正方形的面积是3平方厘米，可计算出长方形的面积．
解：4×5×3
=20×3，
=60（平方厘米）．
答：这个长方形图形的面积是60平方厘米.
点评：此题关键是确实长方形的中有几个小正方形，然后再根据已知条件进行计算即可．
23．这个苗圃一共可以育苗3600棵
试题分析：根据长方形的面积公式，可计算出这个长方形苗圃的面积，然后再用面积乘5即可，列式解答即可得到答案．
解：苗圃的面积为：40×18=720（平方米），
720×5=3600（棵），
答：这个苗圃一共可以育苗3600棵．
点评：解答此题的关键是确定苗圃的面积，然后再用苗圃的面积乘5即是这个苗圃共育的树苗．
24．2000平方米
【解析】收割机每分钟行驶的路程乘收割机的宽等于每分钟收割的面积，再乘5即为5分钟能收割的水稻面积。
100×4×5
＝400×5
＝2000（平方米）
答：5分钟能收割水稻2000平方米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。
25．这块地剩下的面积是1892平方米
试题分析：观察图形可知，剩下的土地的面积等于这个大长方形的面积减去中间小长方形的面积之差，据此利用长方形的面积=长×宽，代入相应的数据计算即可解答．
解：62×43﹣18×43，
=2666﹣774，
=1892（平方米），
答：这块地剩下的面积是1892平方米．
点评：此题主要考查长方形的面积公式的计算应用．
26．周长是38米，面积是72平方米．
试题分析：利用平移的思想，求出长是10米、宽是6+3=9米的长方形的周长即可；求出长是10米宽是6米的长方形的面积再加长是4米，宽是3米的长方形的面积即可．
解：[10+（6+3）]×2
=19×2
=38（米）
10×6+3×4
=60+12
=72（平方米）
答：周长是38米，面积是72平方米．
【点评】此图为组合图形，要善于应用平移的思想或分割的思想．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9

答案
B
C
B
C
B
A
C
C
B