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数学三年级下册5 面积长方形、正方形面积的计算同步达标检测题
展开一、选择题
1.把4个边长是2cm的正方形拼成一个长方形,这个长方形的面积是( )。
A.4cm2B.8cm2C.12cm2D.16cm2
2.一块长方形玻璃,长是10分米,宽是6分米,如果长和宽都减少2分米,那么面积减少( )平方分米。
A.60B.32C.28D.4
3.用5个面积是1平方厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( )
A.12厘米B.12平方厘米C.5厘米D.5平方厘米
4.一个正方形的面积是25平方分米,它的周长是( )分米。
A.5B.10C.20D.25
5.用一根长12厘米的钢丝围成一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )
A.9平方厘米B.12平方厘米C.48平方厘米D.144平方厘米
二、填空题
6.一个长方形的面积是120平方米,如果把它的长扩大到原来的4倍,宽不变,现在长方形的面积是 平方米.
7.一个长方形宽5厘米,长是宽的4倍,长是 厘米,面积是 平方厘米.
8.如图,正方形的边长是16厘米,长方形的长为10厘米、宽为6厘米.阴影部分①与阴影部分②的面积差是 平方厘米。
9.大坪小学有一个长方形操场,长165米,宽52米,还有一个正方形水池,边长84米.操场和水池中 面积大,大 平方米.
10.正方形花园的四周,有一个宽4米的水池,池的面积有192平方米(如图).花园的边长有 米.
11.边长是 的正方形,面积是1平方厘米;边长是 的正方形,面积是1平方分米;边长是 的正方形,面积是1平方米.
三、判断题
12.把一个长方形的长扩大到原来的5倍,宽也扩大相同的倍数,它的面积也扩大到原来的5倍。( )
13.用24个1平方厘米的小正方形可以拼成不同的图案(不重叠),这些图案的面积都是24平方厘米。( )
14.长方形的长和宽之和为18 cm,长比宽多2 cm,长方形的面积是80 cm2.( )
15.面积是64平方分米的正方形的边长一定是8分米。( )
16.边长1cm的正方形面积一定是1cm2。( )
四、解答题
17.一个长方形,如果长不变,宽增加6米,那么面积增加108平方米,如果宽不变,长减少12米,那么面积减少108平方米,求这个长方形原来的面积.
18.花坛长15米,宽4米.
(1)要给这个花坛四周围上篱笆,要围多长的篱笆?
(2)如果平均每平方米种2棵花,那么这块地一共能种多少棵花?
(3)如果2平方米种一棵树,那么这块地一共能种多少棵树?
19.一辆洒水车每分钟行驶50米,洒水的宽度是8米,洒水车行驶13分钟后,能给多大的地面洒上水?
20.如图,在一个长12米,宽8米的花园中有两条宽1米的路,涂色部分的面积是多少平方米?
21.测量所需数据,计算图形的周长与面积.(取整厘米数)
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案:
1.D
【分析】要用4个边长是2cm的正方形拼成一个长方形, 可以4个排成一排,先求出拼接得到的长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式等于长乘宽即可得到答案。
【详解】拼接得到的长方形长为:2+2+2+2=8cm,宽为:2cm
面积为:8×2=16cm2
故答案为:D
2.C
【分析】先利用长方形的面积=长×宽,求出原来和现在长方形的面积,再用原长方形的面积减去现在长方形的面积即可。
【详解】原来长方形的面积:10×6=60(平方分米)
长和宽减少后的面积:(10-2)×(6-2)=32(平方分米)
面积减少了:60-32=28(平方分米)
故答案为:C
【点睛】本题主要考查了长方形的面积计算。
3.A
【详解】试题分析:由“面积是1平方厘米的正方形”可以求出正方形的边长,从而可以求出长方形的周长.
解:(5+1)×2=12(厘米),
故选A.
点评:解答此题的关键是先求出正方形的边长,再利用长方形周长公式求其周长.
4.C
【分析】根据正方形的面积=边长×边长,利用乘法口诀可以求出答案,因为5×5=25(平方分米),所以正方形的边长就是5分米,然后再根据正方形的周长=边长×4得到周长。
【详解】5×5=25(平方分米)
所以正方形的边长为5分米。
5×4=20(分米)
故答案为:C
【点睛】本题考查正方形的面积公式的运用及掌握情况,考查了灵活运用公式解决问题的能力。
5.A
【详解】试题分析:由题意可知:铁丝的长度就是正方形的周长,利用正方形的周长公式先求出正方形的边长,进而利用正方形的面积公式即可求解.
解:12÷4=3(厘米),
3×3=9(平方厘米),
答:这个正方形的面积是9平方厘米.
故选A.
点评:此题主要考查正方形的周长面积的计算方法.
6.480
【详解】试题分析:因为长方形的面积S=ab,根据积的变化规律,当长不变时,宽扩大几倍,面积就扩大几倍,由此得出后来长方形的面积.
解:由分析得出:当长方形的长不变时,宽扩大几倍,面积就扩大几倍,
即面积为:120×4=480(平方米),
答:现在长方形的面积是480平方米.
故答案为480.
点评:本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题.
7.20;100
【详解】试题分析:长是宽的4倍,据此可得长是5×4=20厘米,再利用长方形的面积=长×宽计算即可解答.
解:长:4×5=20(厘米),
面积是:20×5=100(平方厘米),
答:长是20厘米,面积是100平方厘米.
故答案为20;100.
点评:此题主要考查长方形的面积公式的计算应用.
8.196
【分析】由题意可知:阴影部分①与阴影部分②的面积差就等于正方形和长方形的面积差,利用正方形和长方形的面积公式即可求解。
【详解】16×16﹣10×6
=256﹣60
=196(平方厘米);
所以阴影部分①与阴影部分②的面积差是196平方厘米。
故答案为196。
【点睛】解答此题的关键是明确阴影部分的面积差等于正方形和长方形的面积差。
9.操场,1524
【详解】试题分析:根据长方形的面积公式:s=ab,正方形的面积公式:s=a2,把数据代入公式分别求出它们的面积,然后进行比较即可.
解:165×52=8580(平方米),
84×84=7056(平方米),
8580﹣7056=1524(平方米);
答:操场的面积大,大1524平方米.
故答案为操场,1524.
点评:此题主要考查长方形和正方形的面积计算,直接把数据代入它们的面积公式进行解答.
10.8
【详解】试题分析:如图所示,水池的面积由4个同样的正方形和4个同样的长方形组成,水池的面积和宽度已知,从而利用长方形和正方形的面积公式即可逐步求解.
解:(192﹣4×4×4)÷4÷4,
=(192﹣64)÷4÷4,
=128÷4÷4,
=32÷4,
=8(米).
答:花园的边长是8米.
故答案为8.
点评:解答此题的关键是:将阴影部分的面积进行分割,分割成4个同样的正方形和4个同样的长方形,从而逐步求解.
11.1厘米;1分米;1米
【详解】试题分析:因为正方形的面积=边长×边长,所以1厘米×1厘米=1平方厘米,因为1分米×1分米=1平方分米,所以边长是1分米的正方形面积是1平方分米;因为1米×1米=1平方米,所以边长是1米的正方形面积是1平方米,据此即可解答.
解:根据题干分析可得:边长是 1厘米的正方形,面积是1平方厘米;边长是 1分米的正方形,面积是1平方分米;边长是 1米的正方形,面积是1平方米.
故答案为1厘米;1分米;1米.
点评:此题主要考查正方形的面积公式的计算应用,熟记公式即可解答.
12.×
【分析】长方形的面积=长×宽,在乘法算式里,两个乘数都不为0时,一个因数扩大到原来的5倍,另一个因数也扩大到相同的倍数,则积就扩大到原来的(5×5)倍,依此判断。
【详解】5×5=25,即把一个长方形的长扩大到原来的5倍,宽也扩大相同的倍数,它的面积扩大到原来的25倍。
故答案为:×
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算,熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
13.√
【分析】在拼图中,不管怎么拼(不重叠),图形的面积始终不改变。此题依此判断即可。
【详解】用24个1平方厘米的小正方形可以拼成不同的图案(不重叠),这些图案的面积都是24平方厘米。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握组合图形面积的计算是解答此题的关键。
14.√
【详解】略
15.√
【分析】根据正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式,求出正方形的边长,在乘法口诀中,八八六十四,所以8×8=64,仅此一种可能性,据此解答。
【详解】因为正方形的面积=边长×边长,
64=8×8
面积是64平方分米的正方形的边长一定是8分米。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解决本题的关键。
16.√
【分析】正方形的面积=边长×边长,代入数据即可求解,进而作出正确判断。
【详解】1×1=1(cm2)
边长1cm的正方形面积是1cm2,所以原题的说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法。
17.162平方米
【详解】试题分析:长不变,宽增加6米,那么面积增加108平方米,用增加的面积除以6,就是原长方形的长,宽不变,长减少12米,那么面积减少108平方米,用108除以12,就是原长方形的宽.然后再根据长方形的面积公式:S=ab,进行计算.
解:(108÷6)×(108÷12),
=18×9,
=162(平方米).
答:这个长方形原来的面积是162平方米.
点评:本题的关键是求出原长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式进行计算.
18.(1)(15+4)×2,
=19×2,
=38(米),
答:需要38米长的篱笆.
(2)15×4=60(平方米),
60×2=120(棵),
答:可以种120棵花.
(3)60÷2=30(棵),
答:可以种30棵树
【详解】试题分析:(1)篱笆长就是这个花坛的周长,利用长方形的周长=(长+宽)×2计算即可解答;
(2)先根据长方形的面积=长×宽,求出花坛的面积,再乘2就是种花的棵数;
(3)用前面求出的花坛的面积,除以2即可求出种树的棵数.
解:(1)(15+4)×2,
=19×2,
=38(米),
答:需要38米长的篱笆.
(2)15×4=60(平方米),
60×2=120(棵),
答:可以种120棵花.
(3)60÷2=30(棵),
答:可以种30棵树.
点评:此题考查了长方形的周长与面积公式以及整数乘除法的意义的计算应用.
19.5200平方米
【分析】洒水车每分钟行驶的路程乘行驶的时间等于洒水车行驶的路程,再乘洒水的宽度即可解答。
【详解】50×13×8
=650×8
=5200(平方米)
答:能给5200平方米的地面洒上水。
【点睛】本题考查了长方形面积公式的实际应用,熟练掌握长方形面积公式是解答本题的关键。
20.77平方米
【分析】本题可以这样思考:用平移的方法去分析。如果把长12米、宽1米的小路拿走,上面两块平移到下面,就和下面两块重新拼成一个长方形;如果同时把长8米、宽1米的小路拿走,左面两块平移到右面,就和右面两块重新拼成一个长方形。这个新的长方形长为(12-1)米、宽为(8-1)米。确定了长和宽,长方形的面积也就确定了。
【详解】12-1=11(米)
8-1=7(米)
11×7=77(平方米)
答:涂色部分面积是77平方米。
【点睛】就本题而言,涂色面积相当于不要两条小路,将剩下4块土地平移后拼成新长方形的面积。“平移”思想起了重要作用。
21.16厘米,15平方厘米;12厘米,9平方厘米
【详解】试题分析:(1)先测量长方形的长和宽,再根据长方形的周长公式C=(a+b)×2,代入数据求出周长;根据长方形的面积公式S=ab,代入数据求出面积;
(2)先测量正方形的边长,再根据正方形的周长公式C=4a,代入数据求出周长;根据正方形的面积公式S=a×a,代入数据求出正方形的面积.
解:(1)测量可得长方形的长是5厘米,宽是3厘米;
长方形周长:(5+3)×2,
=8×2,
=16(厘米),
面积:5×3=15(平方厘米),
答:长方形的周长是16厘米,面积是15平方厘米;
(2)测量可得正方形的长是3厘米,
正方形周长:3×4=12(厘米),
面积:3×3=9(平方厘米),
答:正方形的周长是12厘米,面积是9平方厘米.
点评:本题考查了长度的测量方法,主要是根据长方形的面积公式与周长公式及正方形的面积公式与周长公式解决问题.
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