北师大版（2024）八年级下册4 角平分线巩固练习

这是一份北师大版（2024）八年级下册4 角平分线巩固练习，共30页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在△ABC和△CDE中．CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=，AD，BE相交于点O．点M，N分别是线段AD，BE的中点．以下结论：①AD=BE；②∠DOE=；③△CMN是等边三角形；④连接OC．则OC平分∠AOE．其中正确的结论是（ ）
A．①②④B．①③④
C．②③④D．①②③
2．如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③PD＝PE；④BD＋CE＝BC；⑤，其中正确的个数是（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
3．已知∠α与∠β互为补角，∠α=120°30′，则∠β的余角是（ ）
A．29°30′B．30°30′C．31°30′D．59°30′
4．如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，若，则点D到AB的距离DE是（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
5．在中，，点M是三条角平分线的交点，则M点到边的距离为（ ）
A．1B．C．D．2
6．下列命题：（1）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；（2）在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角平分线上；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）有一个角等于的三角形是等边三角形；（5）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16．其中正确的命题个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，在中，，BD平分，交AC于点D，且，，则点D到BC的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，是的平分线，过点D作，若，，则的长为（ ）

A．2B．3C．4D．5
10．如图，在中，，BE平分，，交AB于点F，交BE于点D，若，．则的面积为（ ）．
A．B．C．D．
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（ ）
A．15B．30C．60D．45
12．如图，平分于点于点，若，则图中长为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
13．如图，OB平分∠MON，A为 OB的中点，AE⊥ON于点 E，AE＝4，D为 OM上一点，BCOM交 DA于点 C，则CD的最小值为 ．
14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列结论：①EF＝BE+CF；②点O到△ABC各边的距离相等；③∠BOC＝90°+∠A；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．⑤AD＝（AB+AC﹣BC）．其中正确的结论是 ．
15．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=
16．如图，在Rt△ABC中，，M为边BC上的点，连接AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 ．
17．如图所示，△ABC中，AD是的角平分线且AD把△ABC分成面积为3：7的两部分（AC