广东省广州市中山大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷

这是一份广东省广州市中山大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

中大附中 2022 学年第一学期期末质量监测数学科试卷
一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分．请将正确选项前的字母代号填在问卷星相应位置．
2 的相反数是（）
A. 2B. 2
C.  1 2
D. 1
2
据报道，截至 2021 年底，我国高技能人才超过65000000 人，将数据65000000 用科学记数法表示为
（）
A. 6.5 106
B. 65 106
C. 0.65 108
D. 6.5107
如单项式x3 ya 与6xb y4 是同类项，则 a  b 等于（）
A. 7
B. 7C. 5
D. 5
4. 已知方程 3(a  9)  5x 1的解是 x  5 ，则a 的值为（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
5. 下列各式：① 3 ；②  3 ；③ 33 ；④ 33 ，计算结果为负数的个数为（）
A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A.B.C.D.
如图，点O 在直线 AB 上， OC  OD ，若BOC  60 ，则AOD 的大小为（ ）
A. 160B. 140C. 120D. 150
如图，D 是线段 AB 上的一点，点 C 是 AB 的中点， AB  6 ， DB  1，则CD  （ ）
A. 1B. 2C. 3D. 6
某口罩厂有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个口罩面或 1000 个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排 x 名工人生产口罩面，根据题意可列方程为（ ）
A. 800x  2 1000 26  x
C 2  800 26  x  1000x
B. 2  800x  1000 26  x
D. 800 26  x  2 1000x
按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要 4 根小棒，搭两个小正方形需要 7 根小棒，搭 2022
个这样的小正方形需要小棒（）根．
A. 6064B. 6066C. 6067D. 6070
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．
11. 计算： 3  20220  ．
若 a, b 互为相反数，c 的倒数是 4，则3a  3b  4c 的值为．
如果代数式2mx  4x  9 的值与 x 的取值无关，那么m3 的值是．
如图，现在的时间是 9 点 30 分，时钟面上的时针与分针的夹角是.
在直线上截取线段 AB 和 BC，使 AB＝8cm，BC＝3cm 则线段 AC的长为cm
a
a
2ab
ab
3abc
abc
若 a  b  c  0, abc  0 ，则的值为．
三、解答题：本大题共 9 小题，共 72 分．
如图，已知三点 A，B，C，按下列要求画图：
画射线 AB ；
连接线段 BC ；
反向延长 BC 至 D，使得 BD  BC ．
解下列方程：
（1） 4x 1  5x 10 ；
（2） x 1  x  7 ．
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19. 先化简，再求值： 3ab  2a2  b2  3ab  a2  ，其中 a  1 ， b  2 ．
解方程组：
1
 y  2x  3
（ ）；
3x  2 y  8
x  2 y  1

（2） x  y  4 ．
一项工程甲单独做需要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲先单独做 4 天，然后两人合作完成这项工程，甲，乙合作了多少天？
2016 年 7 月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，来回营救灾民，晚上最后到达 B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：+16，﹣4，+8，﹣8，+14，﹣7，﹣11．
（1）B 地在 A 地的东面还是西面？与 A 地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油 0．5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？
如图，已知ÐAOB 的补角等于它的余角的 10 倍．
求ÐAOB 的度数；
若OD 平分ÐBOC ， AOC  3BOD ，求AOD 的度数．
形 如 a b 的 式 子 叫 做 二 阶 行 列 式 , 它 的 运 算 法 则 用 公 式 表 示 为 a b  ad  bc . 例 如 :
c dc d
5 1  5 2 1 3  7 .
3 2
3 4
计算 2 5 的值；
2 x
化简 3x ；
2 x2  3xy 14
（3）当 3  x  y  1 2  0 时,求 3
的值.
3xy  1 x2 3
2
我们知道， a 表示数 a 到原点的距离．进一步地，数轴上 P、Q 两点所对应的数分别是 m、n，那么 P、
Q 两点之间的距离 PQ  m  n ．已知代数式 ax3  2x2  2x 10x2  6x3  5 是关于 x 的二次多项式，且二次项的系数为 b，数轴上 A，B 两点所对应的数分别是 a，b．
a  ， b  ， AB 两点之间的距离为 （只填结果，不用写出解答过程）；
有一动点 P 从点 B 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动 2 个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动 3 个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动到 2022 次时，求 P 点在数轴上所对应的有理数．
在（2）的条件下，点 P 会不会在某次运动后恰好到达某一位置，使点 P 到点 A 的距离是点 P 到点
B 的距离的 3 倍？若可能，求出此时点 P 的位置，并直接指出是第几次运动后，若不可能，请说明理由．