广东省广州市荔湾区西关广雅实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份广东省广州市荔湾区西关广雅实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023 学年广东省广州市荔湾区西关广雅实验学校七年级（上）
期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. －3 的相反数是（ ）
1
A. －3B. 3C. ±3D.
3
如图所示，某同学的家在 P 处，他想尽快赶到附近 C 处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，直线最短
C. 两点之间，线段最短D. 经过一点有无数条直线
中国互联网络信息中心发布报告，截止 2022 年 6 月，我国网民规模为10.51亿，互联网普及率达
74.4% ，将“10.51亿”用科学记数法表示为（）
A. 1.051107
B. 1.051108
C. 10.51108
D. 1.051109
已知x3 yn 与3xm y2 是同类项，则nm 的值是（）
A. 2B. 3C. 6D. 8
下列说法中，正确的是（）

x2 y
2
的系数是2

x2 y
2
1
的系数是
2
x2 y  3x  4
224
的常数项为2
2
2x y  x  2 是四次三项式
A. 如果 x  y ，那么 x  2  y  2B. 如果 x  y ，那么 x 1  y 1
6. 下列计算正确的是(
)
A. a  a  0
C. 3b  2a  3b  2a
B.
D.
 x  y    x  y
8a4  6a2  2a2
7. 下列变形中错误的是（
）
C. 如果 x  y ，那么 ax  ay
D. 如果 x  y ，那么 x  y
aa
如图， OA 为北偏东35 方向， AOB  90 ，则OB 的方向为（ ）
A 南偏东35B. 南偏东55C. 南偏西55D. 北偏东55
某商铺促销，单价 80 元的衬衫按照 8 折销售仍可获利 10 元，若这款衬衫的成本价为 x 元/件，则
（）
A. 80  0.8  x  10
C. 80  0.8  x 10
B. 80  x0.8  x  10
D. 80  x 0.8  x 10
观察下面三行数：
第①行：2、4、6、8、10、12、 第②行：3、5、7、9、11、13、 第③行：1、4、9、16、25、36、
设 x 、 y 、 z 分别为第①、②、③行的第 100 个数，则2x  y  z 的值为（ ）
A 10199B. 10201C. 10203D. 10205
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分。）
用四舍五入法把3.14159 精确到百分位是．
12. 已知a 7622 ，则a的补角是．
13. 若2m  n2  1，则代数式4m  2n2  7 的值为．
A、B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2，若线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数为．
已知一个长为6a ，宽为 2b 的长方形如图 1 所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图 2 的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是（用含 a，b 的代数式表示）
如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A/处，BC 为折痕，然后再把 BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD，若∠ABC=58°，则求∠E′BD 的度数是．
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
计算：
（1） 3  8  9  8 ；
（2） 110  | 2  (3)2 |  1  ( 3) ．
22
解方程：
（1） 6x  5  4x  1 ；
（2） x  2  2  1  2x ．
32
作图题：（截取用圆规，并保留痕迹）
如图，平面内有四个点A ， B ， C ， D ．根据下列语句画图：
画直线 BC ；
画射线 AD 交直线 BC 于点 E ；
连接 BD ，用圆规在线段 BD 的延长线上截取 DF  BD ．
20. 先化简，再求值： 2xy2 [3xy2  2(x2 y  1 xy2 )]  2x2 y ，其中 x   2 ， y=-3 ．
23
如图，延长线段 AB 到点C ，使 BC  2 AB ，取 AC 的中点 D ．已知 BD  3cm ，求 AC 的长．
列方程解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 立方米，每立方米按 2.6 元收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 3.2 元收费．若某户一月份共支付水费 55 元，求该户一月份用水量．
有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示．
用“ ”连接：0、a 、b 、c ．
（2）化简： | a  c | 2 | c  b |  | a  b | ．
直角三角形纸板COE 的直角顶点O 在直线 AB 上．
（1）如图 1，当AOE  155 时， BOE  ；
如图 2， OF 平分ÐAOE ，若COF  20 ，求BOE 的度数；
将三角形纸板COE 绕点O 逆时针方向转动至如图 3的位置，仍有OF 平分ÐAOE ，请写出COF 与BOE 的数量关系，并说明理由．
已知数轴上 A，B 两点表示的数分别为 a，b，且 a，b 满足 a  9  b  62  0 ．点 P 沿数轴从 A 出发以 2 个单位长度/秒的速度向右匀速运动．
（1）则a ， b ．
若点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 距离的 2 倍，求点 P 运动的时间．
若点 Q 在点 P 运动 2 秒后，从点 B 出发以 3 个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当 P，Q 两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变）．试求在整个运动过程中，当 P 点运动时间为多少秒时，P，Q 两点之间的距离为 1？并求出此时 Q 点所对应的数．