广东省广州市荔湾区广东广雅中学2023-2024学年七年级上学期数学10月月考++试题+

广东省广州市荔湾区广东广雅中学2023-2024学年七年级上学期10月月考

（数学）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1.﹣9的相反数是（　　）

A．9 B．﹣9 C． D．﹣

2.﹣的倒数是（　　）

A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣

3.在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（　　）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

4.据统计，我国年全年完成造林面积约公顷，用科学记数法可表示为（   ）

A.    B.    C.    D.

5.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（　　）

A． B． C． D．

6.已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（　　）

A． 

B．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定

7. 一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（    ）

A2       B-2       C20      D-20

8.下列说法错误的是（　　）

A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补

C．同角的补角相等 D．相等的角是对顶角

9.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

10.一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状，当用剪刀像图（2）那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为段；当用剪刀像图（3）那样沿虚线（与不相交）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为段，若用剪刀在虚线、之间把绳子再剪次（剪刀的方向与平行），这样一共剪次时绳子的段数是（   ）

A.    B.    C.    D.

二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．

11.用代数式表示“x的2倍与y的差”为　　．

12.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为_______人，这个近似数有_______个有效数字．

13.计算（﹣1）﹣（﹣9）+（﹣9）﹣（﹣6）的结果是　　．

14.已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2 cm，则线段DC=　　　　　　．

15.在数，，，，，中，____是正数；____是分数，最大的数是

______.

三、计算题（本大题2小题，每小题6分，共12分)

16.

（1）（﹣8）+4÷（﹣2）

（2）

四、解答题（本大题4小题，共33分）

17.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？

18.如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB的平行线．

19.计算（7分）

20.为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．

（1）若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（2）若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（3）若某户居民在一个月内用水35立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

答案解析

1.考点相反数．

专题计算题．

分析理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

解答解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是9．

故选A．

点评求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．

2.考点： 倒数．

分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

解答： 解：﹣的倒数是﹣3，

故选：B．

点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

3.考点： 有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值．

专题： 计算题；推理填空题．

分析： 利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．

解答： 解：∵|﹣2|=2，

﹣|0|=0，

（﹣2）5=﹣﹣32，

﹣|﹣2|=﹣2，

﹣（﹣2）=2，

∴负数有2个，

故选B．

点评： 本题主要考查了绝对值，乘方，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键．

4.A

5.考点点、线、面、体．

分析根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．

解答解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，

故选A

6.考点非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

分析本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．

解答解：依题意得：

1﹣m=0，n+2=0，

解得m=1，n=﹣2，

∴m+n=1﹣2=﹣1．

故选A．

点评本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

7.A.

8.考点平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．

分析由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．

解答解：A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；

B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；

C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；

D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选D．

9.考点几何体的展开图．

分析如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，至少所需剪的棱为12﹣5=7条．

解答解：把一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开1+3+3=7条棱，

故选C．

10.A

11.考点列代数式．

分析根据题意可以用代数式表示出x的2倍与y的差．

解答解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为：2x﹣y，

故答案为：2x﹣y．

点评本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

12.考点科学记数法与有效数字．

分析近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

解答解：1295330000中，精确到了千万位，用科学记数法表示为1.30×109，共有10个有效数字；

故答案为1.30×109，10．

13.考点有理数的加减混合运算．

分析原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．

解答解：原式=﹣1+9﹣9+6=5，

故答案为：5

14.考点： 比较线段的长短．

分析： 分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．

解答： 解：∵点D是线段AB的中点，

∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，

（1）C在线段AB延长线上，如图．

DC=DB+BC=5+2=7cm；

（2）C在线段AB上，如图．

DC=DB﹣BC=5﹣2=3cm．

则线段DC=7cm或3cm．

点评： 在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

15.，；，，；

16.

原式=﹣8﹣2=﹣10；

原式

17.考点整式的加减；列代数式．

专题行程问题．

分析先根据题意用a表示出飞机顺风飞行4小时的行程与飞机逆风飞行3小时的行程，再求出两个行程的差距即可．

解答解：∵飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，

∴飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；

飞机逆风飞行3小时的行程=3（a﹣20）千米．

∴飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米．

点评本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．

18.考点作图—复杂作图．

分析分别过点M、N作∠AOB的同位角即可．

解答解：

如图所示：

19.原式=；

20.考点列代数式．

分析（1）根据每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费，再根据居民的用水是15立方米，不超过17立方米，从而直接得出答案；

（2）根据某户居民在一个月内用水28立方米，超过了17立方米而未超过30立方米，再根据超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费，从而得出答案；

（3）根据一是前17立方米的水费，按每立方米水价按a元收费；二是超过17立方米而未超过30立方米的水费，按每立方米按b元交费，过30立方米的部分按每立方米c元计费，再把各部分的水费相加即可得出答案．

解答解：（1）∵某户居民在一个月内用水15立方米，

∴该用户这个月应交水费15a元；

（2）∵某户居民在一个月内用水28立方米，

∴该用户这个月应交水费17a+（28﹣17）b=（17a+11b）元；

（3）∵某户居民在一个月内用水35立方米，

∴该用户这个月应交水费是：17a+13b+（35﹣30）c=（17a+13b+5c）元；