2025年九年级中考数学高频考点专题练习-一次函数与反比例函数图形综合判断

这是一份2025年九年级中考数学高频考点专题练习-一次函数与反比例函数图形综合判断，共10页。
1．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
(1)求反比例函数与一次函数的关系式；
(2)根据图象直接写出的解集．
2．如图，直线与双曲线交于A、B两点，点A，B的横坐标分别为1，5．
(1)求m的值及点B的坐标；
(2)直接写出不等式的解集．
3．如图1，直线交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，．
(1)k＝ ；
(2)求证：AD ＝CE；
(3)如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积
4．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示.

(1)求一次函数的解析式；
(2)当时，直接写出不等式的解集.
5．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点B，点P在y轴上．
(1)求b和k的值；
(2)当最小时，求点P的坐标；
(3)当时，请直接写出x的取值范围．
6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求m的值与反比例函数的表达式；
(2)若，观察图象，直接写出反比例函数中y的取值范围．
7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点C，连接．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线l：，设直线l与反比例函数的图象交于点P，与x轴交于点D．
①连接，，若，求m的值；
②连接，，当是等腰三角形时，请直接写出点D到直线的距离．
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数时图象与直线交于点．
(1)求k，m的值；
(2)已知点是直线上位于第三象限的点，过点P作平行于x轴的直线，交直线于点M，过点P
作平行于y轴的直线，交函数的图象于点N．
①当时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；②若结合函数的图象，直接写出b的取值范围．
9．如图，一次函数（为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象相交于，两点．
(1)求的值；
(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值．
10．如图，在平面直角坐标系中直线与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点．

(1)求反比例函数的关系式；
(2)直接写出当时，关于x的不等式的解集
(3)将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．
11．“善思”数学兴趣小组在学习了反比例函数相关知识后，继续探究的图象与性质．列表如下：
…
1
2
3
…
(1)表中的值是________，并将函数的图象补充完整（画出大致图象即可）．
(2)已知一次函数的图象经过点，，请直接写出不等式的解集．
12．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．

(1)求出这两个函数的表达式，并直接写出这两个函数图象的另一个交点的坐标．
(2)写出使反比例函数大于正比例函数的x的取值范围．
(3)点在正比例函数的图象上，点，点，点都在反比例函数的图象上，比较，，，的大小关系，并用“