中考数学专题提升训练---一次函数与反比例函数

这是一份中考数学专题提升训练---一次函数与反比例函数，共6页。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）过点作直线轴，过点作于点，点是直线l上一动点，若，求点的坐标．
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y＝kx（x＞0）的图像交于点C，连接OC．已知点B（0，4），△BOC的面积是2．
（1）求b、k的值；
（2）求△AOC的面积．
3．如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，已知点的纵坐标为6．
（1）求的值；
（2）若点是轴上一点，且的面积为3，求点的坐标．
4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．
（1）求与的值；
（2）为轴上的一动点，当的面积为时，求的值．
5．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数y＝﹣2x的图象在第二象限相交于点A（﹣1，m），过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD＝CD．
（1）求一次函数的表达式；
（2）已知点E（a，0）满足CE＝CA，求a的值．
6．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点、．若，．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求的面积．
7．已知一次函数为常数）与轴交于点，与反比例函数交于、两点，点的横坐标为．
（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；
（2）求出点的坐标，并根据图象写出当时对应自变量的取值范围；
（3）若点与点关于原点成中心对称，求出的面积．
8．如图，直线与双曲线交于，两点，直线与双曲线在第一象限交于点，连接．
（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）求的面积．
9．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝k2x在第一象限交于M（2，8）、N两点，NA垂直x轴于点A，O为坐标原点，四边形OANM的面积为38．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使△PMN的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和△PMN面积的最小值．
10．已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，将直线向上平移个单位后与的图象交于点和点，求的值；
（3）在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点，，求证：．
11．如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，直线经过点，且与l关于直线对称．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求图中阴影部分的面积．
12．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为．
（1）求和的值；
（2）若将绕点顺时针旋转，使点的对应点落在轴正半轴上，得到△，判断点是否在函数的图象上，并说明理由．