湖南省益阳市沅江市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

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特别提醒：（1）阅卷前请先审核答案与分值。
（2）解答题只提供一种解法，请对其他正确解法参照标准计分。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1-5： A B D A D 6-10： B B A A C
二、填空题(每小题3分，共24分)
11． 12．> 13. 14．4-3x
15．5 16．4 17．3 18．
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
19．解：原式. …………6分
（第1步每个小概念计算正确各计1分，第2步正确计1分，第3步正确计1分，共6分）
20．解：去分母，得 5（3x-1）+2（4-x）=10x …………2分
去括号，得 15x-5+8-2x=10x …………3分
移 项，得 15x-2x-10x=5-8 …………4分
合并同类项，得 3x=-3 …………5分
两边都除以3，得 x=-1 …………6分
四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
…………6分
把x=2,y=1代入，则 …………8分
22. 解：（1） -16 …………2分
（2） 85 , 42 …………4分
（3）25+（-16）+（-18）+（+20）+（+14）+（+17）+（-9）+ ………6分
=25-16-18+20+14+17-9+420
=453分 …………7分
答：该产品在本次测试中全科目的总分为453分. …………8分
五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）
23．解：（1） 35、37、53、57、73、75 . …………3分
（写出一个计0.5分，共3分）
（2）这个三位数为100a+10b+c， …………4分
它的“衍生数”为10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b …………7分
所有“衍生数”和为10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b=22a+22b+22c……8分
24．解：（1）解：（1）如图4-1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°， …………1分
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°， …………3分
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°． …………4分
（2）如图4-2，∠MON＝α， …………5分
理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝α+60°， …………6分
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°， …………7分
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α． …………8分
（3）如图4-3，∠MON＝α，与β的大小无关． …………9分
六、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
25．解：（1）解：设每箱桔片爽的进价为x元，每箱调味品的进价为y元,根据题意，得
，解得 …………5分
（方程列正确计3分，结果正确计2分共5分）
答：每箱桔片爽的进价为60元，每箱调味品的进价为48元. …………6分
（2）方案一：总购物金额=60×12×0.8+48×10=1056元 …………8分
方案二：总购物金额=60×12+48×10-100=1100元 …………9分
1056