2022-2023学年湖南省益阳市沅江市七年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年湖南省益阳市沅江市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的选项中只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卷相应表格中）

1．（4分）以下四个数：，0，4.2，1中，最小的数是　　

A． B．0 C．4.2 D．1

2．（4分）绝对值等于7的数是　　

A．7 B． C．7或 D．

3．（4分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列计算结果为正的是　　

A． B． C． D．

4．（4分）下列关于整式的说法，正确的是　　

A．的次数是2 B．的系数是 

C．的次数是3 D．的常数项是1

5．（4分）下图所示的4个几何体中，由5个面围成的是　　

A． B． 

C． D．

6．（4分）下列调查方式中，适宜的是　　

A．某校为合唱团成员定制服装，对成员的服装尺寸大小采用抽样调查 

B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 

C．对乘坐某高铁的乘客进行安检，采用全面调查 

D．我市为了解中学生的作业负担，选取下辖的某中学七年级学生进行抽样调查

7．（4分）以下关于图的表述，不正确的是　　

A．点在直线外 B．点在直线上 

C．射线是直线的一部分 D．直线和直线相交于点

8．（4分）如图是我市琼湖公园的部分景色，通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是　　

A．经过一点可以作无数条直线 

B．经过两点有且只有一条直线 

C．两点之间，有若干种连接方式 

D．两点之间，线段最短

9．（4分）一件校服，按标价的6折出售，售价是元，这件校服的标价是　　

A．元 B．元 C．元 D．元

10．（4分）将方程去分母后，所得的方程是　　

A． B． 

C． D．

二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填写在答题卷的空格中）

11．（4分）的倒数是 　　．

12．（4分）神舟十五号于2022年11月29日发射，以每秒7900米的速度飞向中国空间站，与神舟十四号会合，将“7900”用科学记数法表示为 　　．

13．（4分）若与是同类项，且其和为0，则的值为 　　．

14．（4分）若，，则的值是 　　．

15．（4分）若是关于的方程的解，则　　．

16．（4分）如图为某市年私人汽车年增长率折线统计图，　　年比上年的年增长率的环比变化（增加或降低）值最大．

17．（4分）如图，已知与互余，且，则　　度．

18．（4分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉．照这样，钉30张图画需要图钉 　　颗．

三、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

19．（8分）计算：．

20．（8分）计算：．

21．（8分）如图，点，在数轴上，所表示的数分别为，，

（1）请用直尺或圆规在数轴上作出点，使它表示的数为（保留作图痕迹）；

（2）比较与的大小．

四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）

22．（10分）某校在应对现阶段的疫情防控时，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人限选其中一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数；

（2）求“在线讨论”的人数，并补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．

23．（10分）身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：

（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？

24．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

五、解答题（本题满分12分）

25．（12分）已知∠AOB＝∠COD＝80°．

（1）如图1，∠AOC＝∠BOD吗？请说明理由；

（2）如图2，直线MN平分∠AOD，则直线MN平分∠BOC，请完成下面的说理过程：

（3）如图1，若∠BOD＝140°，∠BOE＝20°，画出∠BOE并求∠DOE的大小．

六、解答题（本题满分12分）

26．（12分）先阅读下面材料，再完成任务：

【材料】

下列等式：，，，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”．

【任务】

（1）在两个数对、中，“共生有理数对”是 　　．

（2）请再写出一对“共生有理数对”　　；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（3）若是“共生有理数对”，求的值；

（4）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．

2022-2023学年湖南省益阳市沅江市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的选项中只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卷相应表格中）

1．（4分）以下四个数：，0，4.2，1中，最小的数是　　

A． B．0 C．4.2 D．1

【解答】解：，

最小的数是．

故选：．

2．（4分）绝对值等于7的数是　　

A．7 B． C．7或 D．

【解答】解：由于，因此绝对值等于7的数是，

故选：．

3．（4分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列计算结果为正的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：根据数轴可以得到：，

，，，．

故选：．

4．（4分）下列关于整式的说法，正确的是　　

A．的次数是2 B．的系数是 

C．的次数是3 D．的常数项是1

【解答】解：、的次数是3，故不符合题意；

、的系数是，故符合题意；

、的次数为 2，故不符合题意；

、的常数项是，故不符合题意．

故选：．

5．（4分）下图所示的4个几何体中，由5个面围成的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：是由3个面围成的；有2个面围成的；是6个面围成的；有5个面围成的．

故选：．

6．（4分）下列调查方式中，适宜的是　　

A．某校为合唱团成员定制服装，对成员的服装尺寸大小采用抽样调查 

B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 

C．对乘坐某高铁的乘客进行安检，采用全面调查 

D．我市为了解中学生的作业负担，选取下辖的某中学七年级学生进行抽样调查

【解答】解：．某校为合唱团成员定制服装，对成员的服装尺寸大小采用抽样调查，适合使用全面调查，因此选项不符合题意；

．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；

．对乘坐某高铁的乘客进行安检，适合使用全面调查，因此选项符合题意；

．我市为了解中学生的作业负担，选取下辖的某中学七年级学生进行抽样调查，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；

故选：．

7．（4分）以下关于图的表述，不正确的是　　

A．点在直线外 B．点在直线上 

C．射线是直线的一部分 D．直线和直线相交于点

【解答】解：、点在直线外，原说法正确，故此选项不符合题意；

、点不在直线上，原说法错误，故此选项符合题意；

、射线是直线的一部分，原说法正确，故此选项不符合题意；

、直线和直线相交于点，原说法正确，故此选项不符合题意．

故选：．

8．（4分）如图是我市琼湖公园的部分景色，通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是　　

A．经过一点可以作无数条直线 

B．经过两点有且只有一条直线 

C．两点之间，有若干种连接方式 

D．两点之间，线段最短

【解答】解：通过设计曲桥增加游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，其中蕴含的数学原理是两点之间，线段最短，

故正确．

故选：．

9．（4分）一件校服，按标价的6折出售，售价是元，这件校服的标价是　　

A．元 B．元 C．元 D．元

【解答】解：标价；

所以，标价元．

故选：．

10．（4分）将方程去分母后，所得的方程是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：两边同乘以6得：

，

只有符合题意，

故选：．

二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填写在答题卷的空格中）

11．（4分）的倒数是 　　．

【解答】解：的倒数是．

故答案为：．

12．（4分）神舟十五号于2022年11月29日发射，以每秒7900米的速度飞向中国空间站，与神舟十四号会合，将“7900”用科学记数法表示为 　　．

【解答】解：．

故答案为：．

13．（4分）若与是同类项，且其和为0，则的值为 　　．

【解答】解：与是同类项，且其和为0，

，，

，

故答案为：．

14．（4分）若，，则的值是 　　．

【解答】解：当，时，

原式

，

故答案为：．

15．（4分）若是关于的方程的解，则　　．

【解答】解：是关于的方程的解，

，

，

故答案为：．

16．（4分）如图为某市年私人汽车年增长率折线统计图，　2019　年比上年的年增长率的环比变化（增加或降低）值最大．

【解答】解：如图为某市年私人汽车年增长率折线统计图，2019年比上年的年增长率的环比变化（增加或降低）值最大．

故答案为：2019．

17．（4分）如图，已知与互余，且，则　34.4　度．

【解答】解：与互余，

，

，

，

故答案为：34.4．

18．（4分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉．照这样，钉30张图画需要图钉 　62　颗．

【解答】解：钉1张图画需要图钉颗数，

钉2张图画需要图钉颗数，

钉3张图画需要图钉颗数，

钉张图画需要图钉颗数为，

当时，，

钉20张图画需要图钉62颗，

故答案为：62．

三、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

19．（8分）计算：．

【解答】解：

．

20．（8分）计算：．

【解答】解：原式

．

21．（8分）如图，点，在数轴上，所表示的数分别为，，

（1）请用直尺或圆规在数轴上作出点，使它表示的数为（保留作图痕迹）；

（2）比较与的大小．

【解答】解：（1）如图所示，

以原点为圆心，为半径画圆交数轴于另一点为，

点即为所求；

（2）由数轴可知：，

．

四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）

22．（10分）某校在应对现阶段的疫情防控时，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人限选其中一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数；

（2）求“在线讨论”的人数，并补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．

【解答】解：（1）（人，

即本次调查的学生一共有90人；

（2）在线讨论的学生有：（人，

补全的条形统计图如图所示：

（3），

即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是．

23．（10分）身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：

（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？

【解答】解：（1）；

答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；

（2）（米，

（分钟）．

答：上周他平均每天用了15.5分钟跑步．

24．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生人，则男生人，由题意，得

，

解得：，

男生有：人．

答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；

（2）设分配人生产筒身，人生产筒底，由题意，得

，

解得：．

生产筒底的有20人．

答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．

五、解答题（本题满分12分）

25．（12分）已知∠AOB＝∠COD＝80°．

（1）如图1，∠AOC＝∠BOD吗？请说明理由；

（2）如图2，直线MN平分∠AOD，则直线MN平分∠BOC，请完成下面的说理过程：

（3）如图1，若∠BOD＝140°，∠BOE＝20°，画出∠BOE并求∠DOE的大小．

【解答】（1）∠AOC＝∠BOD，理由如下：

∵∠AOC＝∠COD+∠AOD，∠BOD＝∠AOB+∠AOD，∠AOB＝∠COD，

∴∠AOC＝∠BOD；

（2）因为直线MN平分∠AOD，所以∠AOM＝∠DOM．

又因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOB+∠AOM＝∠COD+∠DOM，

即∠BOM＝∠COM．

因为∠BON＝180°﹣∠BOM，∠CON＝180°﹣∠COM，

根据等量代换，所以∠BON＝∠CON，即直线MN平分∠BOC．

故答案为：直线MN平分∠AOD；BOM；COM；等量代换；

（3）如图所示，

①当OE在OB的下方时，∠DOE＝360°﹣（BOD+∠BOE+∠COD）＝360°﹣（140°+20°+80°）＝120°；

②当OE′在OB的上方时，∠DOE′＝360°﹣（BOD﹣∠BOE′+∠COD）＝360°﹣（140°﹣20°+80°）＝160°；

∴∠DOE的大小为120°或160°．

六、解答题（本题满分12分）

26．（12分）先阅读下面材料，再完成任务：

【材料】

下列等式：，，，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”．

【任务】

（1）在两个数对、中，“共生有理数对”是 　　．

（2）请再写出一对“共生有理数对”　　；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（3）若是“共生有理数对”，求的值；

（4）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．

【解答】解：（1），，，

不是“共生有理数对”；

，，，

是“共生有理数对”；

故答案为：；

（2）设一对“共生有理数对”为，

，

，

这一对“共生有理数对”为，，

故答案为：，；

（3）是“共生有理数对”，

，

；

（4）是“共生有理数对”，

，

，

是“共生有理数对”，

故答案为：是．