人教版（2024）七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课后练习题

这是一份人教版（2024）七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课后练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若单项式2x2ya+b与-13xa-by4是同类项，则a，b的值分别为( )
A. a=3，b=1B. a=-3，b=1
C. a=3，b=-1D. a=-3，b=-1
2. 若a+b+5+|2a-b+1|=0，则(b-a)2015=( )
A. -1B. 1C. 52015D. -52015
3. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为( )
A. x=y-50x+y=180
B. x=y+50x+y=180
C. x=y-50x+y=90
D. x=y+50x+y=90
4. 已知a，b满足方程组a+5b=123a-b=4，则a+b的值为( )
A. -4B. 4C. -2D. 2
5. 利用加减消元法解方程组2x+5y=-10 ①5x-3y=6 ②，下列做法正确的是( )
A. 要消去y，可以将①×5+②×2
B. 要消去x，可以将①×3+②×(-5)
C. 要消去y，可以将①×5+②×3
D. 要消去x，可以将①×(-5)+②×2
6. 若x、y满足方程组x+3y=73x+y=5，则x-y的值等于( )
A. -1B. 1C. 2D. 3
7. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( )
A. x+y=10y=3x+2B. x+y=10y=3x-2C. x+y=10x=3y+2D. x+y=10x=3y-2
8。如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是( )
A. 2B. 7
C. 8D. 15
二、填空题
9. 如果实数x，y满足方程组x-y=-122x+2y=5，则x2-y2的值为______．
10. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_________cm．
11. 如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么a-b=___．
12. 小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组______ ．
13. 定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=______．
三、计算题
14. 用代入法解下列方程组：
15x+2y=15, ①8x+3y=-1; ② (2)3(y-2)=x-17,①2(x-1)=5y-8.②
四、解答题
15. 初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．
老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？
小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．
请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？
16. 某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
17.某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．
(1)求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？
18. 某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况(单位：分)
(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(包含80分)的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？
19. 为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．(温馨提示：水费=水价+污水处理费)
(1)m、n的值；
(2)随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】-54
10.【答案】20
11.【答案】0
12.【答案】3x+2y=195x+4y=35
13.【答案】10
14.【答案】解：(1)由①，得y=15-5x2③，
把③代入②，得8x+3×15-5x2=-1，
解得x=-47，
把x=-47代入③，得y=125，
所以原方程组的解是x=-47y=125；
(2)整理方程组，得x-3y=11③2x-5y=-6④,
由③，得x=3y+11⑤，
把⑤代入④，得2(3y+11)-5y=-6，
解得y=-28，
把y=-28代入⑤，得x=-73，
所以原方程组的解是x=-73y=-28．
15.【答案】解：设小亮质检的英语成绩为x分，质检数学成绩为y分，
由题意得，123+x+y=338123+x+18+y(1+10%)=368，
解得：x=95y=120，
答：小亮质检英语成绩为95分，质检数学成绩为120分．
16.【答案】解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，由题意，得
x+y=161000x=600y，
解得：x=6y=10．
答：安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．
17.【答案】解：(1)设商场购进甲x件，乙购进y件．则
60x+50y=1000010x+15y=2200,
解得x=100y=80．
答：该商场购进甲、乙两种商品分别是100件、80件；
(3)设乙种商品降价z元，则
10×100+(15-z)×80≥1800，
解得z≤5．
答：乙种商品最多可以降价5元．
18.【答案】解：(1)由题意，得
甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分)；
(2)设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得
20+60x+80y=7020+80x+90y=80，
解得：x=0.3y=0.4，
∴甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80，
∴甲能获一等奖．
19.【答案】解：(1)由题意得：20(m+0.80)=4949+(25-20)(n+0.80)=65.4，
解得m=1.65n=2.48；
(2)由(1)得m=1.65，n=2.48，
当用水量为30吨时，水费为：49+(30-20)×(2.48+0.80)=81.8(元)，
2%×8190=163.8(元)，
∵163.8>81.8，
∴小张家6月份的用水量超过30吨．
可设小张家6月份的用水x吨，由题意得81.8+(2×1.65+0.80)(x-30)≤163.8，
解得x≤50，
答：小张家6月份最多能用水50吨．
七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68