2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）的相反数是
A．B．17C．D．
2．（3分）一实验室检测、、、四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是
A．B．C．D．
3．（3分）2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
4．（3分）用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是
A．全B．城C．市D．明
6．（3分）如图，，为的中点，，则的长是
A．B．C．D．
7．（3分）下列说法中，正确的是
A．不是整式
B．单项式和是同类项
C．多项式是三次二项式
D．单项式的系数和次数都是3
8．（3分）如图，一个直角三角板绕其直角顶点旋转到的位置，若，则下列结论错误的是
A．B．
C．D．
9．（3分）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则多余3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为
A．B．C．D．
10．（3分）2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是
A．B．0C．D．1
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面100米可记作米，则低于海平面45米可记作 米．
12．（3分）已知和是同类项，则式子的值是 ．
13．（3分）时钟表上的时针与分针的夹角是 度．
14．（3分）已知，则 ．
15．（3分）如图，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是18，则的值是
三、解答题：（本大题共7个小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（12分）计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．（6分）先化简，再求值：已知，其中，．
18．（4分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．
19．（8分）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若，求的值．
20．（8分）如图，为直线上的一点，，平分，．
（1）求的度数；
（2）是的平分线吗？为什么？
21．（8分）周末，七班妙妙，小琪等同学随家长一同到欢乐谷游玩，下面是购买门票时，妙妙与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）妙妙她们一共去了几个成人，几个学生？
（2）正要购票时，妙妙发现七班的江天昊等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用．
22．（9分）百合外国语学校着力培养学生的数学探究能力．在数学综合实践活动课上，钱三一同学借助于两根小木棒、研究数学问题：
如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，．
（1） ， ．
（2）钱三一同学把木棒、同时沿轴正方向移动，、的速度分别为4个单位和3个单位，设平移时间为．
①若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，则 ；
②在平移过程中，当木棒、重叠部分的长为2个单位长度时，求的值．
2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）的相反数是
A．B．17C．D．
【解答】解：的相反数是17，
故选：．
2．（3分）一实验室检测、、、四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是
A．B．C．D．
【解答】解：，，，，
又，
从轻重的角度看，最接近标准的是选项中的元件．
故选：．
3．（3分）2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【解答】解：81000用科学记数法表示为，
故选：．
4．（3分）用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：长方体能截出三角形；
圆锥能截出三角形；
三棱柱能截出三角形；
圆柱不能截出三角形；
所以截面可能是三角形的有3个．
故选：．
5．（3分）2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是
A．全B．城C．市D．明
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，
故选：．
6．（3分）如图，，为的中点，，则的长是
A．B．C．D．
【解答】解：设，
，
，，
为的中点，
，
，
，
解得：，
即，
故选：．
7．（3分）下列说法中，正确的是
A．不是整式
B．单项式和是同类项
C．多项式是三次二项式
D．单项式的系数和次数都是3
【解答】解：．是整式，选项说法错误，不符合题意；
．单项式和是同类项，选项说法正确，符合题意；
．多项式是二次二项式，选项说法错误，不符合题意；
．单项式的系数是，次数是2，选项说法错误，不符合题意；
故选：．
8．（3分）如图，一个直角三角板绕其直角顶点旋转到的位置，若，则下列结论错误的是
A．B．
C．D．
【解答】解：，，
，故正确；
，
，
，故正确；
，故正确；
，故错误．
故选：．
9．（3分）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则多余3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为
A．B．C．D．
【解答】解：设买羊的人数为人，
根据题意，可列方程为，
故选：．
10．（3分）2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是
A．B．0C．D．1
【解答】解：由题意得：
．
故选：．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面100米可记作米，则低于海平面45米可记作 米．
【解答】解：高于海平面100米可记作米，
低于海平面45米可记作米．
故答案为：．
12．（3分）已知和是同类项，则式子的值是 4 ．
【解答】解：和是同类项，
，，
解得：，
则．
故答案为：4．
13．（3分）时钟表上的时针与分针的夹角是 75 度．
【解答】解：下午时时针与分针相距份，
每份之间相距，
下午时，钟表上的时针与分针间的夹角是．
故答案为：75．
14．（3分）已知，则 2023 ．
【解答】解：，
，
，
故答案为：2023．
15．（3分）如图，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是18，则的值是 3
【解答】解：由图可知，，，则，
又，，，
，
又，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：3．
三、解答题：（本大题共7个小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（12分）计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3），
，
，
；
（4），
，
，
，
，
．
17．（6分）先化简，再求值：已知，其中，．
【解答】解：原式
，
当，时，
原式
．
18．（4分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．
【解答】解：如图所示：
19．（8分）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若，求的值．
【解答】解：（1）由图形可知：
．
另解：大三角形面积为：，
小直角三角形的面积为：，
．
（2）将代入上式，．
20．（8分）如图，为直线上的一点，，平分，．
（1）求的度数；
（2）是的平分线吗？为什么？
【解答】解：（1），平分，
，
，
；
（2）是的平分线．理由如下：
，，
，
，，
，
，
是的平分线．
21．（8分）周末，七班妙妙，小琪等同学随家长一同到欢乐谷游玩，下面是购买门票时，妙妙与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）妙妙她们一共去了几个成人，几个学生？
（2）正要购票时，妙妙发现七班的江天昊等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用．
【解答】解：（1）设成人为人，学生为人，
由题意得：，
解得：，
答：妙妙她们一共去了8个成人，4个学生；
（2），，
共有14名学生，15名家长，共有29人，
若购买团体票，费用为：（元；
若分开买票，费用为：（元；
若15名家长和1名学生购买团体票，13名学生买学生票，费用为：（元．
，
名家长和1名学生购买团体票，13名学生买学生票最优惠，总费用为644元．
22．（9分）百合外国语学校着力培养学生的数学探究能力．在数学综合实践活动课上，钱三一同学借助于两根小木棒、研究数学问题：
如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，．
（1） ， ．
（2）钱三一同学把木棒、同时沿轴正方向移动，、的速度分别为4个单位和3个单位，设平移时间为．
①若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，则 ；
②在平移过程中，当木棒、重叠部分的长为2个单位长度时，求的值．
【解答】解：（1），
，，
，；
故答案为：；；
（2）①．
，
故答案为：；
②在后面时，，
设秒重叠2个单位长度，
，
，
在前面时，，
，
，
综上或．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/12/18 12:47:47；用户：初中数学；邮箱：[email protected]；学号：44967089大人门票是每张40元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需400元．
票价
成人：每张40元
学生：按成人票5折优惠
团体票人以上、含16人）：按成人票6折优惠
爸爸，等一下我算一算，看换一种方式买票是否可以省钱．


大人门票是每张40元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需400元．
票价
成人：每张40元
学生：按成人票5折优惠
团体票人以上、含16人）：按成人票6折优惠
爸爸，等一下我算一算，看换一种方式买票是否可以省钱．