2022-2023学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了2022的相反数是，下列几何体中，圆柱体是，下列说法正确的是，下列调查中，适合的是，已知，则多项式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2022的相反数是
A．2022B．C．D．
2．（3分）下列几何体中，圆柱体是
A．B．C．D．
3．（3分）地球与月球之间的平均距离大约为，384000用科学记数法可表示为
A．B．C．D．
4．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“勤”字所在面相对的面上的汉字是
A．手B．戴C．口D．罩
5．（3分）下列说法正确的是
A．的系数是B．的次数是3
C．的常数项为1D．是多项式
6．（3分）如果与是同类项，那么，的值分别是
A．，B．，C．，D．，
7．（3分）下列调查中，适合的是
A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式
B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C．习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式
8．（3分）2022年，口罩成了人们出行的”标配”，某口罩生产车间有36名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩带，1个口罩面需要配2根口罩带，为了使每天生产口罩面和口罩带刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是
A．B．
C．D．
9．（3分）有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简后为
A．B．C．D．
10．（3分）已知，则多项式的值是
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11．（3分）如果零上记作，那么零下记作 ．
12．（3分）如图所示的几何体，如果从左面观察它，得到的平面图形是 ．
13．（3分）如图，是线段上任意一点，，分别是，的中点，如果，那么的长为 ．
14．（3分）如图，将一张纸条折叠，若，则的度数为 ．
15．（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为 ．
三．解答题（共7题，共55分）
16．（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中，．
17．（6分）解方程：
（1）．
（2）．
18．（5分）为了解龙华区某校七年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1） ， ．
（2）在图1中，喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是 度；
（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；
（4）已知该校七年级共有500位学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有 人．
19．（8分）如图，已知，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
20．（8分）“广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会，在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品．已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品3件，乙种商品2件，共需要440元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该采购商从厂家购进了甲种商品5万件、乙种商品2万件．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这7万件商品所获利润率为，求每件乙种商品的售价是多少元？
21．（6分）材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇轻的图案，这个图案被后人本为“洛书”，即现在的三阶幻方，三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等．
（1）图1中， ， ；
（2）由图1，计算：的值；
（3）图2所示是“整式和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个整式之和均相等，则 ．
22．（10分）已知，，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．
（1） ， ；
（2）若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，设运动的时间为秒，
①用含的式子表示：秒后，点表示的数为 ，点表示的数为 ；
②当时，求的值．
（3）在（2）的条件下，、出发的同时，动点从点出发沿数轴正方向运动，速度为每秒5个单位长度，点追上点后立即返回沿数轴负方向运动．求点追上点后再经过几秒，？
2022-2023学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）2022的相反数是
A．2022B．C．D．
【解答】解：2022的相反数是．
故选：．
2．（3分）下列几何体中，圆柱体是
A．B．C．D．
【解答】解：、是正方体，故该选项不符合题意；
、是圆锥，故该选项不符合题意；
、是三棱锥，故该选项不符合题意；
、是圆柱体，故该选项符合题意；
故选：．
3．（3分）地球与月球之间的平均距离大约为，384000用科学记数法可表示为
A．B．C．D．
【解答】解：384 ．
故选：．
4．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“勤”字所在面相对的面上的汉字是
A．手B．戴C．口D．罩
【解答】解：一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“勤”字所在面相对的面上的汉字是戴，
故选：．
5．（3分）下列说法正确的是
A．的系数是B．的次数是3
C．的常数项为1D．是多项式
【解答】解：、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；
、的次数是4，原说法错误，不符合题意；
、的常数项为3，原说法错误，不符合题意；
、是多项式，正确，符合题意．
故选：．
6．（3分）如果与是同类项，那么，的值分别是
A．，B．，C．，D．，
【解答】解：与是同类项，
，，
解得，，
故选：．
7．（3分）下列调查中，适合的是
A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式
B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C．习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式
【解答】解：、《新闻联播》电视栏目的收视率，采用抽样调查方式，故此选项错误；
、为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用全面调查方式，故此选项错误；
、习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式，正确；
、调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用抽样调查方式，故此选项错误．
故选：．
8．（3分）2022年，口罩成了人们出行的”标配”，某口罩生产车间有36名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩带，1个口罩面需要配2根口罩带，为了使每天生产口罩面和口罩带刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：口罩生产车间有36名工人，且安排名工人生产口罩面，
安排名工人生产口罩带．
根据题意得：．
故选：．
9．（3分）有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简后为
A．B．C．D．
【解答】解：由题意得：，，
，，
，
故选：．
10．（3分）已知，则多项式的值是
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：，
，
．
故选．
二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11．（3分）如果零上记作，那么零下记作 ．
【解答】解：零上记作，
零下记作．
故答案为：．
12．（3分）如图所示的几何体，如果从左面观察它，得到的平面图形是 三角形 ．
【解答】解：从左面看，可以看到一个三角形．
故答案为：三角形．
13．（3分）如图，是线段上任意一点，，分别是，的中点，如果，那么的长为 6 ．
【解答】解：点是中点
点是中点
．所以本题应填6．
14．（3分）如图，将一张纸条折叠，若，则的度数为 ．
【解答】解：设，
根据折叠的性质可知：，
即，
解得：．
故答案为：．
15．（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为 ．
【解答】解：观察图形，得
第1幅图形中有“●”的个数为3个，即，
第2幅图形中有“●”的个数为8个，即，
第3幅图形中有“●”的个数为15个，即，
，
第为正整数）幅图形中有“●”的个数为个，即，
．
故答案为：．
三．解答题（共7题，共55分）
16．（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
，
当，时，
原式
．
17．（6分）解方程：
（1）．
（2）．
【解答】解：（1），
去括号、得，
移项、得，
合并同类项、得，
系数化为1，得；
（2），
去分母、得，
去括号、得，
移项、得，
合并同类项、得，
系数化为1，得．
18．（5分）为了解龙华区某校七年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1） 50 ， ．
（2）在图1中，喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是 度；
（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；
（4）已知该校七年级共有500位学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有 人．
【解答】解：（1）（1），
，即，
故答案为：50，30；
（2）喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是：，
故答案为：36．
（3）（人，补全统计图如图所示：
（4）（人，
答：他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有100人．
故答案为：100．
19．（8分）如图，已知，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
【解答】解：（1），，
，，
平分，
；
（2）设．则，
，
，
平分，
，
，
，
解得：，
．
20．（8分）“广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会，在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品．已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品3件，乙种商品2件，共需要440元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该采购商从厂家购进了甲种商品5万件、乙种商品2万件．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这7万件商品所获利润率为，求每件乙种商品的售价是多少元？
【解答】解：（1）设甲种商品的进价元，则乙种商品的进价元，
根据题意，得．
解得．
则．
答：甲种商品的进价80元，则乙种商品的进价100元；
（2）设乙种商品的售价为元，
根据题意，得．
解得．
答：每件乙种商品的售价是110元．
21．（6分）材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇轻的图案，这个图案被后人本为“洛书”，即现在的三阶幻方，三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等．
（1）图1中， 1 ， ；
（2）由图1，计算：的值；
（3）图2所示是“整式和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个整式之和均相等，则 ．
【解答】解：（1）由题意可得，
，
解得，，，
，
故答案为：1，；
（2），，
，
；
（3）设左下角的数字为，
则，
化简，得：，
，
解得，
故答案为：．
22．（10分）已知，，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．
（1） ， ；
（2）若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，设运动的时间为秒，
①用含的式子表示：秒后，点表示的数为 ，点表示的数为 ；
②当时，求的值．
（3）在（2）的条件下，、出发的同时，动点从点出发沿数轴正方向运动，速度为每秒5个单位长度，点追上点后立即返回沿数轴负方向运动．求点追上点后再经过几秒，？
【解答】解：，，，
，，
，，
，
；
故答案为：，7；
（2）①由（1）可知，点表示的数为，点表示的数为13，
动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点同时从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，
秒后，点表示的数为，点表示的数为；
故答案为：，；
②，
，
，
或31，
的值为19或31；
（3）动点从点出发沿数轴正方向运动，速度为每秒5个单位长度，
点表示的数为，
当点追上点时，，
解得：，
此时点对应的数为17，
此后，点向数轴负半轴运动，点对应的数为，
，
，
，
，
解得：或，
，，
点追上点后再经过2秒或秒，．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/12/18 12:48:16；用户：初中数学；邮箱：pxx2022002@jye.cm；学号：44967089