2022-2023学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）的相反数是
A．B．3C．D．
2．（4分）图中几何体的主视图是
A．B．
C．D．
3．（4分）2022成都马拉松于2022年11月20日在成都市举行，以金沙遗址博物馆东门为起点，以世纪城新国际会展中心为终点，全程大约42000米，请用科学记数法表示42000为
A．B．C．D．
4．（4分）已知单项式与是同类项，则的值为
A．3B．5C．6D．8
5．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是
A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度
B．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况
C．了解某类型医用口罩的质量
D．检查神舟飞船十三号的各零部件
6．（4分）如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是
A．B．C．D．
7．（4分）如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则等于
A．B．0C．1D．2
8．（4分）下列说法正确的个数为
①直线上有三个点、、，若线段，则点是线段的中点；
②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；
③两点之间的所有连线中，线段最短；
④射线和射线表示同一条射线．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．（4分）单项式的系数是 ，次数是 ．
10．（4分）如果点是数轴上表示的点，将点在数轴上向右移动6个单位长度到点，则点表示的数为 ．
11．（4分）一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成5个三角形．则这个多边形有 条边．
12．（4分）已知，则代数式的值为 ．
13．（4分）如图，，是角内部一条射线，且，平分，则的度数为 ．
三、解答题（共48分）
14．（16分）计算或解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15．（6分）先化简，再求值：，其中，．
16．（8分）如图，点是线段上一点，，点是线段上一点，且．
（1）若，求线段的长；
（2）若，请问点是否是线段的中点吗，若是，请证明；若不是，请说明理由．
17．（8分）《义务教育课程方案和课程标准年版）》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程．某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容：校园种植花草；：学校食堂帮厨；：校园清洁；文明礼仪劝导）开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下：
请结合统计图回答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，请计算项目所占扇形的圆心角是多少度？
（3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人．
18．（10分）已知数轴上点表示的数为，点表示的数是，并且、满足．
（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ；
（2）点为线段的中点，数轴上另一点距离点有6个单位长度，求点表示的数；
（3）数轴上的点从（2）问中的点开始以每秒2个单位的速度向右移动，同时点从点开始以每秒5个单位的速度也向右移动，设运动时间为秒，当时，求运动时间．
一、填空题（每小题4分，共20分）
19．（4分）已知关于的方程是一元一次方程，那么 ．
20．（4分）若关于、的多项式中不含二次项，则 ．
21．（4分）将棱长为的正方体表面展开成平面图形，不考虑粘贴部分，则平面展开图的周长为 ．
22．（4分）已知有理数、、，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是 ．
23．（4分）如表，从左边第一个格子开始向右数，在每一个格子中填入一个有理数，使得其中任意三个相邻格子中的有理数之和，都等于这三格中间那一格的有理数的3倍．已知左边第一格中的有理数为，第76格中的有理数为607，则第二格中的有理数的值为 ．
二、解答题（共30分）
24．（8分）已知关于的两个方程和．
（1）若方程的解为，求方程的解；
（2）若方程和的解相同，求的值．
25．（10分）某商家用54000元购进、两种商品共1000件，、两种商品的成本价分别为45元件和60元件．
（1）求购进的、两种商品的数量；
（2）已知、商品的售价为50元件和90元件，售出件商品和件商品以后，剩余的商品打5折售完，若不论为何值，总有商品销售额比商品销售额的2倍还多元，求和的值．
26．（12分）在同一平面内，以点为公共顶点的和，满足，则称是的“二倍关联角”．已知（本题所涉及的角均小于平角）．
（1）如图1，若，在内，且是的“二倍关联角”，则 ；
（2）如图2，若射线、同时从射线出发绕点旋转，射线以秒的速度绕点逆时针方向旋转，到达直线后立即改为顺时针方向继续旋转，速度仍保持不变；射线以秒的速度绕点逆时针方向旋转，射线到达直线时，射线、同时停止运动，设运动时间秒，当为何值时，是的“二倍关联角”；
（3）如图3，保持大小不变，在直线上方绕点旋转，若是的“二倍关联角”，设，请直接用含的代数式表示的大小．
2022-2023学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（4分）的相反数是
A．B．3C．D．
【解答】解：的相反数是．
故选：．
2．（4分）图中几何体的主视图是
A．B．
C．D．
【解答】解：这个组合体的主视图为：
故选：．
3．（4分）2022成都马拉松于2022年11月20日在成都市举行，以金沙遗址博物馆东门为起点，以世纪城新国际会展中心为终点，全程大约42000米，请用科学记数法表示42000为
A．B．C．D．
【解答】解：用科学记数法表示42000为：．
故选：．
4．（4分）已知单项式与是同类项，则的值为
A．3B．5C．6D．8
【解答】解：单项式与是同类项，
，
．
故选：．
5．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是
A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度
B．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况
C．了解某类型医用口罩的质量
D．检查神舟飞船十三号的各零部件
【解答】解：．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
．了解某类型医用口罩的质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
．检查神舟飞船十三号的各零部件，事件重大，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：．
6．（4分）如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：，
，
，
故选：．
7．（4分）如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则等于
A．B．0C．1D．2
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对．
相对面上的数互为倒数，
，．
．
故选：．
8．（4分）下列说法正确的个数为
①直线上有三个点、、，若线段，则点是线段的中点；
②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；
③两点之间的所有连线中，线段最短；
④射线和射线表示同一条射线．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①点在线段的延长线上时，点不是线段的中点，不符合题意；
②两点之间线段的长度叫做两点间的距离，符合题意；
③两点之间的所有连线中，线段最短，符合题意；
④射线和射线不表示同一条射线，不符合题意；
故选：．
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．（4分）单项式的系数是 ，次数是 ．
【解答】解：单项式的系数是，次数是5，
故答案为：；5．
10．（4分）如果点是数轴上表示的点，将点在数轴上向右移动6个单位长度到点，则点表示的数为 2 ．
【解答】解：点表示的数是，向右移动6个单位长度到点，
点表示的数为：．
故答案为．2．
11．（4分）一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成5个三角形．则这个多边形有 7 条边．
【解答】解：设多边形有条边，
则，
解得：．
所以这个多边形的边数是7，
故答案为：7．
12．（4分）已知，则代数式的值为 8 ．
【解答】解：，
．
故答案为：8．
13．（4分）如图，，是角内部一条射线，且，平分，则的度数为 ．
【解答】解：，
．
．
．
平分，
．
．
故答案为：．
三、解答题（共48分）
14．（16分）计算或解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：；
（4）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：．
15．（6分）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：
，
，，
原式
．
16．（8分）如图，点是线段上一点，，点是线段上一点，且．
（1）若，求线段的长；
（2）若，请问点是否是线段的中点吗，若是，请证明；若不是，请说明理由．
【解答】解：（1），，
，
，
，
；
（2）点是线段的中点，
证明：，，
，
，
，
，
，
点是线段的中点．
17．（8分）《义务教育课程方案和课程标准年版）》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程．某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容：校园种植花草；：学校食堂帮厨；：校园清洁；文明礼仪劝导）开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下：
请结合统计图回答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，请计算项目所占扇形的圆心角是多少度？
（3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人．
【解答】解：（1）该校抽样调查的学生人数为（人，
喜欢校园清洁的人数为（人，
喜欢学校食堂帮厨的人数为（人，
补全条形统计图如下：
；
（2），
答：项目所占扇形的圆心角是144度；
（3）（人，
答：估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有432人．
18．（10分）已知数轴上点表示的数为，点表示的数是，并且、满足．
（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ；
（2）点为线段的中点，数轴上另一点距离点有6个单位长度，求点表示的数；
（3）数轴上的点从（2）问中的点开始以每秒2个单位的速度向右移动，同时点从点开始以每秒5个单位的速度也向右移动，设运动时间为秒，当时，求运动时间．
【解答】解：（1），
，，
，，
点表示的数为，点表示的数为5．
故答案为：，5；
（2）点表示的数为，点表示的数为5，且点为线段的中点，
点表示的数为．
设点表示的数为，
根据题意得：，
解得：或．
答：点表示的数为或1；
（3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，
，．
根据题意得：，
即或，
解得：或．
答：的值为或．
一、填空题（每小题4分，共20分）
19．（4分）已知关于的方程是一元一次方程，那么 ．
【解答】解：由题意，得
且，
解得，
故答案为：．
20．（4分）若关于、的多项式中不含二次项，则 2 ．
【解答】解：
，
关于关于、的多项式不含二次项，
，，
解得，，
则．
故答案为：2．
21．（4分）将棱长为的正方体表面展开成平面图形，不考虑粘贴部分，则平面展开图的周长为 70 ．
【解答】解：正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，
要剪的棱的数量为：（条，
．
故答案为：70．
22．（4分）已知有理数、、，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是 ．
【解答】解：由数轴得：，，
，，，
，
故答案为：．
23．（4分）如表，从左边第一个格子开始向右数，在每一个格子中填入一个有理数，使得其中任意三个相邻格子中的有理数之和，都等于这三格中间那一格的有理数的3倍．已知左边第一格中的有理数为，第76格中的有理数为607，则第二格中的有理数的值为 ．
【解答】解：根据题意得：第三个格子内的有理数为，
第四个格子内的有理数为，
第五个格子中的有理数为，
依次类推，第个格子中的有理数为，
第76个格子中的有理数为607，
第76个格子中的有理数为，
解得：，
则第二格中的有理数的值为．
故答案为：．
二、解答题（共30分）
24．（8分）已知关于的两个方程和．
（1）若方程的解为，求方程的解；
（2）若方程和的解相同，求的值．
【解答】解：（1）把代入方程得：，
解得：，
把代入方程得：
，
，
，
，
，
即方程的解是；
（2）解方程得：，
解方程得：，
方程和的解相同，
，
解得：．
25．（10分）某商家用54000元购进、两种商品共1000件，、两种商品的成本价分别为45元件和60元件．
（1）求购进的、两种商品的数量；
（2）已知、商品的售价为50元件和90元件，售出件商品和件商品以后，剩余的商品打5折售完，若不论为何值，总有商品销售额比商品销售额的2倍还多元，求和的值．
【解答】解：（1）设购进种商品件，则购进种商品件，
根据题意得：，
解得，
，
购进种商品400件，则购进种商品600件；
（2）根据题意得：
，
整理得：，
不论为何值，总有商品销售额比商品销售额的2倍还多元，
，，
，，
答：的值为，的值为11500．
26．（12分）在同一平面内，以点为公共顶点的和，满足，则称是的“二倍关联角”．已知（本题所涉及的角均小于平角）．
（1）如图1，若，在内，且是的“二倍关联角”，则 或 ；
（2）如图2，若射线、同时从射线出发绕点旋转，射线以秒的速度绕点逆时针方向旋转，到达直线后立即改为顺时针方向继续旋转，速度仍保持不变；射线以秒的速度绕点逆时针方向旋转，射线到达直线时，射线、同时停止运动，设运动时间秒，当为何值时，是的“二倍关联角”；
（3）如图3，保持大小不变，在直线上方绕点旋转，若是的“二倍关联角”，设，请直接用含的代数式表示的大小．
【解答】解：（1）是的“二倍关联角”，
；
当在上方时，则，
当在下方时，则，
（2）当时，
，
，
是的“二倍关联角”，
，
，
符合题意，
当时，
，
，
是的“二倍关联角”，
，
，
不符合题意，舍去；
当时，
，
，
是的“二倍关联角”，
，
，
符合题意．
（3）当在内部时，
，
解得，
当在内部时，
，
解得，
当在外部时，
，
解得．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/12/18 12:46:00；用户：初中数学；邮箱：pxx2022002@jye.cm；学号：44967089