【南沙区】19-20学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份【南沙区】19-20学年七年级上学期期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（ ）．
A. B. C. D.
2.的倒数是（ ）．
B.C. D.
下列计算正确的是（ ）．
B. C.D.
设某数是 ，若比它的 倍大 的数是 ，则可列方程为（ ）．
B.C. D.
下列四个数 ，， ， 中，互为相反数的是（ ）．
和 B. 和 C. 和D. 和
如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（ ）．
B.
C.D.
庆祝新中国成立周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的
“我为祖国点赞”装置共收集约个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（ ）．
A. B. C. D.
历史上，数学家欧拉最先把关于 的多项式用记号 来表示，把 等于某数 时的多项式的值用 来表示，例如时，多项式 的值记为 ，
，那么 等于（ ）．
B.C.D.
小南在解关于 的一元一次方程 时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并计算得解为，则原方程正确的解为（ ）．
B.C.D.
如图，某工厂有三个住宅区，、、各区分别住有职工人、人、人，且这三个区在一条大道上（、、三点共线），已知，．为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）．
住宅区住宅区住宅区
住宅区B.住宅区C.住宅区D.、住宅区中间
处
二、填空题
（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
单项式 的系数为，次数为．
如图，在的内部，，如果，则．
若一个角的余角是，则它的补角是．
年是中华人民共和国成立 周年，国庆当天在天安门广场举办 周年阅兵．小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是．
实数 、 在数轴上的位置如图所示：
化简 ．
如图，把一根绳子以中点对折，点和点重合，折成一条线段，在线段取一点
，使：，从处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为，则绳子的原长为．
三、解答题
（本大题共7小题，共62分）
计算：
（ 1 ） ．
（ 2 ） ．
七
十
周
年
阅
兵
解方程：
第 次
第 次
第 次
第 次
一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中 是小于 的正数．单位：）：
（ 1 ） 通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向．
（ 2 ） 如果出租车行驶每千米耗油升，当时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？
广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：
①小组赛内有 支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；
②每队胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分；
③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过 场小组赛后，总积分为分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？
如图，已知线段．按下列要求完成画图和计算：
（ 1 ） 延长线段 到点 ，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（ 2 ） 在（ ）的条件下，如果点 为线段 的中点，且，求线段 的长度．
（ 3 ） 在以上的条件下，若点 从 点出发，以每秒 个单位长度的速度向点 移动，到点 时停止．设点 的运动时间为 秒，是否存在某时刻 ，使得？若存在，求出时间 ；若不存在，请说明理由．
如图①，点为直线上一点，，将一把含有角的直角三角板的直角顶点放在点处，直角边在射线上，另一边在直线的下方．
（ 1 ）
（ 2 ）
．
．
19. 已知：
（ 1 ） 化简
．
，
．
（ 2 ） 当
时，
，求代数式 的值．
图
（ 1 ） 将图①中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图②的位置，使得，此时角度为度．
图
图
（ 2 ） 将上述直角三角板从图 绕点按逆时针旋转到图③的位置，当恰好平分时， 求的度数．
（ 3 ） 若这个直角三角板绕点按逆时针旋转到斜边在的内部时（与﹑ 不重合）．试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由．