2024-2025学年山西省晋中市榆次区高三上册11月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山西省晋中市榆次区高三上册11月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 已知集合，集合，则， 已知，则， 已知，，，则， 已知的定义域为，且，则， 下列结论中，所有正确结论是， 已知定义在上的函数满足等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数，则“是函数为偶函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 若函数满足对任意，且，都有成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知定义域为函数在单调递减，且，则使得不等式成立的实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在中，角的对边分别是，且，则的最小值为（ ）
A 2B. C. 4D.
8. 已知的定义域为，且，则（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 下列结论中，所有正确结论是（ ）
A. 若，则
B. 命题的否定是：
C 若且，则
D. 若，则实数
10. 已知定义在上的函数满足：关于中心对称，关于对称，且.则下列选项中说法正确的有（ ）
A. 为奇函数B. 周期为2
C. D. 是奇函数
11. 定义在上的偶函数满足，当时，.设函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 的图象关于直线对称
B. 的图象在处的切线方程为
C.
D. 的图象与的图象所有交点的横坐标之和为10
三､填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知幂函数的图象关于轴对称，则实数的值是______．
13. 已知函数的定义域为，对任意的且，都有成立.若对任意恒成立，则实数的取值范围是__________.
14. 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为的中点，E为的中点，延长交于点F，若，则的面积为______.
四､解答题：（本题共5小题，共77分）
15. 二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）若时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围.
16 已知函数.
（1）若函数y=f(x)在上的最大值为8，求实数m的值；
（2）若函数y=f(x)在(1，2)上有唯一的零点，求实数m的取值范围.
17. 函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求时，的解析式；
（2）问是否存在这样的正数：当时，的值域为？若存在，求出所有的的值；若不存在，说明理由.
18. 已知，（），函数的周期为，当时，函数有两个不同的零点，．
（1）求函数的对称中心的坐标；
（2）（i）实数的取值范围；
（ii）求的值．
19. “三角换元”是代数中重要且常见的运算技巧，有些代数式看似复杂，用三角代替后，实则会呈现出非常直观的几何意义，甚至可以与复杂的二次曲线产生直观联系.
（1）利用恒等式和，求函数和的最小值.
（2）在中，角对应的边为.
（i）求证.
（ii）已知实数满足，求二元函数的最大值.