2024-2025学年山西省高三上册10月月考数学质量检测试卷

这是一份2024-2025学年山西省高三上册10月月考数学质量检测试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围， 已知，则函数的值域是， 已知命题等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语､不等式､函数､导数､三角函数､解三角形､平面向量､复数､数列.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数（是虚数单位），则的虚部是（ ）
A. B. C. D.
3. 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在互相转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含着现代哲学中的矛盾对立统一规律.图（正八边形）是由图（八卦模型图）抽象并以正八边形的中心为旋转中心顺时针旋转而得到，若，则（ ）
A B. C. D.
4. 若命题，使得为假命题，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
6. 若不等式对任意恒成立，则的最小值为（ ）
A. B. 4C. 5D.
7. 已知命题：设等差数列的前项和为，若且，则，命题：设等比数列的前项和为，若且，则，则（ ）
A. 是真命题，是假命题B. 是假命题，是真命题
C. 与都是真命题D. 与都是假命题
8. 在半径为2的圆上任取三个不同的点，且，则的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ）
A. 若的最小正周期是，则
B. 若的图象关于直线对称，则
C. 若在上单调递增，则的取值范围是
D. 若，则在上有且只有1个零点
11. 已知，其中是自然对数的底数，则（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12 已知偶函数满足：当时，，则__________.
13. 若非零向量满足：，且，则夹角的大小为______.
14. 若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是______.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 在中，角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，求边的大小.
16. 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
17. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数.
（1）若，求的值域；
（2）若，求的值.
18. 已知函数（是自然对数的底数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求证：恒成立.
19. 已知曲线在点处的切线交轴于点，曲线在点处的切线交轴于点，依此类推，曲线在点处的切线交轴于点，其中数列称为函数关于的“切线数列”.
（1）若，是函数关于的“切线数列”，求的值；
（2）若是函数关于“切线数列”，记，求数列的通项公式；
（3）若，是否存在，使得函数关于“切线数列”为周期数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.