2024-2025学年山东省临沂市高三上册11月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省临沂市高三上册11月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知复数z满足，则（ ）
A. B. C. 2D. 5
2. 已知集合，，且，则实数所有取值集合是（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知平行四边形满足，，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 已知数列满足，且对任意的正整数，，都有，若数列的前n项和为，则等于（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知命题“，使得”为假命题，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，，则（ ）
A. B.
C D.
8. 设函数，若存在(为自然对数的底数)，使得，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9 已知，，且，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ，若函数有四个不同零点：，且，则以下结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知平面向量满足，，.则（ ）
A.
B.
C.
D. 向量，则的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，等差数列满足，则__________．
13. 在中，，D为的中点，，的面积为，则________．
14. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数），，当时，使得需要________步雹程；若，则m所有可能的取值集合M为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.
（1）求角C的值；
（2）若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值．
16. 已知函数.
（1）若，，求的值；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，再将函数图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在区间上没有零点，求的取值范围.
17. 已知数列的前项和为，，当时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列，求数列的前项和.
18. 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程，
（2）证明.
19 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间与极值；
（2）若函数有2个不同的零点，，满足，求a的取值范围.