初中数学人教版（2024）九年级下册28.1 锐角三角函数练习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册28.1 锐角三角函数练习题，共6页。试卷主要包含了56，cs34°≈0，7cm时．等内容，欢迎下载使用。
．如图，某校教学楼AB与CD的水平间距BD＝am，在教学楼CD的顶部C点测得教学楼AB的顶部A点的仰角为α，则教学楼AB的高度是（ ）
A．（atanα+atanβ）mB．
C．（asinα+asinβ）mD．（acsα+acsβ）m
．下列各式中不成立的是（ ）
A．sin260°+sin230°＝1B．tan45°＞tan30°
C．tan45°＞sin45°D．sin30°+cs30°＝1
．已知在△ABC中，AB＝2，AC＝，那么△ABC的面积是（ ）
A．2B．2C．+2D．+2
．如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为（ ）
A．80（）米B．40（）米
C．（120﹣40）米D．40（）米
．如图，小刚要测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，已知在坡脚C处测得树顶B的仰角为60°，若CD＝10m，DE＝5m（ ）
A．5mB．C．15mD．10m
．如图，在边长为1的4×4的正方形网格中，D为AB与正方形网格线的交点（ ）
A．tanA＝B．∠ACB＝90°C．CDABD．csB＝
．如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，且A，B，D三点在同一直线上，则这棵树CD的高度是（ ）
A．8（3﹣）mB．8（3+）mC．6（3﹣）mD．6（3+）m
．如图，在平面直角坐标系中，点A，点C在OB上，OC：BC＝1：2，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P（1，1），则tan∠OAP的值是（ ）
A．B．C．D．3
．如图，边长为2的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕原点O旋转180°，则旋转后顶点D的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）
．如图，在▱ABCD中，CD＝4，分别以点A，B为圆心、大于，两弧交点的连线交BC与点E，BE：EC＝2：1（ ）
A．12B．C．D．
二．填空题
．顶角为36度的等腰三角形底边与腰的比值为 ，据此求出sin18°＝ ．
．等腰三角形的一个角是30°，腰长为，则它的底角的正切值为 ．
．为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，矩形停车位与道路成60°角，则在这一路段边上最多可以划出 个车位．（参考数据：）
．我市牡丹机场现已成功运营，给出了某型号客机的机翼示意图．其中m＝1，，则AB的长为 ．
．某校航天社团模拟火星探测器的发射过程，如图，地球，探测器的地球到火星的转移轨道则抽象成以O'为圆心，AC为直径的半圆．点O在AC上，B分别代表探测器从地球发射时地球和火星的位置，火星沿，与探测器同时抵达C点，已知∠AOB＝44°（绕太阳逆时针转动一周所用时间）为687天，地球与火星的轨道半径OA（A．U．为天文单位）．
（1）探测器从发射到抵达火星需要 天（精确到个位）．
（2）当探测器运行到点T时，太阳爆发活动向探测器方向抛射速度为A．U/h的体积巨大的“等离子体云”，则最快 h后，探测器会受到“等离子体云”的干扰（短时间内探测器的运行路程可忽略不计）．
三．解答题
．如图，是某市在城区河道上新建成的一座大桥，学校数学兴趣小组在一次数学实践活动中对桥墩的高度进行了测量，∠CBE＝30°，在斜坡顶端C处水平地面上以3.6km/h的速度行走半分钟到达点D
（1）水平地面CD长为米；
（2）求桥墩AB的高（结果保留1位小数）．（参考数据：sin34°≈0.56，cs34°≈0.83，tan34°≈0.68，≈1.73）
．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若滑梯的长度BC＝10米，DE＝8米，分别求出滑梯BC与EF的坡度；
（3）在（2）的条件下，由于EF太陡，现在将点E向下移动，点F随之向右移动．
①若点E向下移动的距离为1米，求滑梯EF底端F向右移动的距离；
②在移动的过程中，直接写出△DEF面积的最大值．
．越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我区积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，已知测倾器的高度为1.5米，在测点A处安置测倾器，在与点A相距3米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC＝45°（点A，D与N在一条直线上）．（参考数据：sin33°≈0.54，cs33°≈0.84，tan33°≈0.65）
（1）求∠EMN的度数：
（2）求电池板离地面的高度MN的长．（结果精确到1米）
．如图，在河流EF两边有甲、乙两座山，现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线，乙山BE的坡比为1：1，甲山上A点的高度AC＝600米（参考数据：sin15°≈0.26，cs25°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.414，≈1.732，≈2.449）
（1）若AB之间电线的长度为900米，求河宽EF的长度；（结果精确到1米）
（2）若在河边点F处有一个信号接收站，信号站附近480米内有电流会影响信号接收，请问电线安装完成后，并说明理由．
．如图①是一台实物投影仪，图②是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，BC可绕点B旋转，当BC绕点B顺时针旋转时，经测量：AO＝6.8cm，AB＝35cm，CB＝40cm．
（1）若图②中，∠ABC＝70°，BC∥OE（结果精确到1cm）；
（2）如图③，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为7.7cm时（结果精确到1°）．
（参考数据：sin70°≈0.94，cs20°≈0.94，sin36.8°≈0.6，cs53.2°≈0.6）