人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数同步训练题

这是一份人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数同步训练题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（ ）
A．6B．-6C．D．
2．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，两点在函数的图象上，则（ ）
A． B．C． D．
4．下列各点不在双曲线上的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线与双曲线交于A，B两点，若，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．如果点都在反比例函数的图象上，那么的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）
①这个反比例函数解析式为；②蓄电池的电压是；③当时，；④当时，
A．4B．3C．2D．1
8．已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度（单位：千米/时）关于行驶时间（单位：时）的函数图像为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，点A在直线y＝x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上，以AC为边做正方形ACDE，点D恰好在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，连接AD，若，则k的值为（ ）
A．5B．6C．12D．24
10．正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，数学小组在探究时得到以下结论：
①点A、B关于原点对称；②若点，则的解集是或；③k的值可以为；④当时，k的值是1．以上结论正确的是（ ）
A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④
11．如图，P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于点A点，则△PAP′的面积（ ）
A．随P点的变化而变化B．等于8
C．等于4D．等于6
12．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE＝2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k为（ ）
A．3B．4C．6D．12
二、填空题
13．若反比例函数经过点，则k的值为________．
14．反比例函数的图象的一个分支在第二象限，则m的取值范围是________．
15．如图，菱形的面积为8，点B在y轴上，点C在反比例函数的图像上，则反比例函数的表达式为______．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABO边AB平行于y轴，反比例函数 的图像经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为9，则k=________
17．青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差___小时．
18．如图，反比例函数y=的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点A的坐标为_____．
三、解答题
19．如图，在平面直角坐标系 中，一次函数的图像与反比例函数图像交于 ， 两点，点 ，点 的纵坐标为 ．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式．
(2)求 的面积．
(3)观察图像，写出时，自变量 的取值范围．
20．如图，矩形的边分别与反比例函数的图象相交于点D、E，与相交于点F．
(1)若点B的坐标为，求点D、E、F的坐标；
(2)求证：点F是的中点．
21．某饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温与开机时间x/分钟满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温与开机时间x/分钟成反比例函数关系），当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……，重复上述过程（如图所示）．
(1)当时，求y与x之间的函数关系式；
(2)第二次加热之前，水温保持不低于有多长时间？
22．某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．每块木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示．
(1)请根据图象直接写出这反比例函数表达式和自变量取值范围；
(2)如果要求压强不超过，选用的木板的面积至少要多大？
23．如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点
（1）求b，k的值；
（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围；
（3）将直线y＝﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围．
24．如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上的一个动点，过点A作轴于点B，点C是反比例函数图象上不与点A重合的点，以为边作菱形，过点D作轴于点F，交反比例函数的图象于点E．
(1)已知当时，菱形面积为20，则此时点C的横坐标是 ，点D的横坐标是 ，求该反比例函数的表达式；
(2)若点A在（1）中的反比例函数图象上运动，当菱形面积是48时，求的值．
25．如图直线与交于A，B两点，且点A的坐标为．
(1)求此直线和双曲线的表达式；
(2)求点B的坐标；
(3)过x轴正半轴上一点M作平行于y轴的直线l，分别与直线和双曲线交于点P，Q，如果，求点M的坐标．