河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

这是一份河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题，共7页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，拥橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
―、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集，集合，，则（ ）
A B. C. D.
2. 使“”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题p：，或，则命题的否定是（ ）
A. ，或B. ，
C. ，或D. ，
4. 已知a＝，b＝c＝2，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. a＜c＜bB. a＜b＜cC. b＜a＜cD. b＜c＜a
5. 若函数的定义域为集合，值域为集合，则（ ）
A B. C. D.
6. 若函数，则的零点所在区间是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，，，则的最小值为（ ）
A. 8B. 10C. D.
8. 已知函数，则（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知函数(是常数），，则以下结论错误的是（ ）
A. B. 在区间上单调递增
C. 的定义域为D. 在区间上，
10. 已知，则以下不等式成立是（ ）
A. B. C. D.
11. 若不等式的解集为，则（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数的部分图象如图所示，有以下变换：①向左平移个单位长度；②向左平移个单位长度；③各点的横坐标变为原来的倍；④各点的横坐标变为原来的倍，则使函数的图象变为函的图象的变换次序可以是（ ）
A. ③①B. ④①C. ①③D. ②④
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知角，角终边上有一点，则______．
14. 已知函数，则的最小值为______．
15. 已知，，，则＝______．
16. 若函数，则的解集为______．
四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知函数．
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）求在区间上的根．
18. 已知，，．
（1）求值；
（2）解不等式：．
19. 某种植户要倚靠院墙建一个高3m的长方体温室用于育苗，至多有54m2的材料可用于3面墙壁和顶棚的搭建，设温室中墙的边长分别为，如图所示．
（1）写出：满足的关系式；
（2）求温室体积的最大值．
20. 如图，在正方形ABCD中，M，N分别为BC，CD上的动点，其中∠MAB＝＞0，∠MAN＝＞0，∠NAD＝＞0．
（1）若M为BC的中点，DN＝DC，求
（2）求证：＋＋＝1．
21. 已知定义在R上函数满足，.
（1）求的值；
（2）若，，求满足的的最大值．
22. 已知函数，，．
（1）若对，，求的取值范围；
（2）若对，或，求的取值范围．
2022〜2023学年高一年级教学诊断性考试
数学（人教版）
全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，拥橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
―、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】CD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BC
【12题答案】
【答案】BD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）最小正周期，单调递增区间为，；
（2）.
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）；
（2）证明见解析.
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）6.
【22题答案】
【答案】（1）
（2）