期末提升练 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册

这是一份期末提升练 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列对称图形中，是轴对称图形有________个（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算：（ ）
A．B．C．D．
4．如果解关于的分式方程时出现增根，那么的值为（ ）
A．B．2C．4D．
5．已知在△ABC中，∠A=∠B —∠C，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能
6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如果等腰三角形的一个内角是，它的另外两个内角分别是（ ）
A．和B．和C．和D．和
8．如图，已知，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，△ABC的周长为18，AE = 3，则△ABD的周长（ ）
A．12B．15C．18D．21
10．如图，已知，点，，，．．．在射线上，点，，，．．．在射线上，、、、均为等边三角形，若，则的周长为（ ）
A．82B．96C．32D．69
二、填空题
11．x=1时，分式无意义，则 ．
12．因式分解：2a2﹣8= ．
13．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ．
14．在中，，为边的中线，的周长与的周长相差3，，则 ．
15．已知，则的值是 ．
16．如图，点M，N分别在上，，将沿折叠后，点A落在点处，若，则 ．
三、解答题
17．先化简，再求值：÷（2x﹣），其中x＝2．
18．把下列多项式分解因式：
(1)；
(2)．
19．为了更安全地开展冰上运动某校决定购进一批护肘及护膝，已知用900元购进护膝的数量比用400元购进护肘的数量多10副，且每副护膝价格是每副护肘价格的1.5倍．
(1)每副护肘和护膝的价格分别是多少元；
(2)若学校决定用不超过8000 元购进两种护具共300副，且护肘数量不多于102副，求有哪几种购买方案．
20．如图，ΔABC是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，且已知．

(1)求证：；
(2)如图①，过x轴上一点作于E，交y轴于点F．
①求证：；
②求F点的坐标；
(3)将沿x轴向左平移，边与y轴交于一点P（P不同于A和C两点），过P作一直线与的延长线交于Q点，与x轴交于点M，且，在平移过程中，求证：．
参考答案：
1．C
第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个．
2．D
解：A、，原计算错误，故选项不符合题意；
B、，原计算错误，故选项不符合题意；
C、，原计算错误，故选项不符合题意；
D、， 计算正确，故选项符合题意；
3．B
解：．
4．D
解：∵分式方程有增根，
∴，
解得：，
方程两边同时乘以得：，
把代入得：，
解得：，
5．C
∵∠A=∠B﹣∠C，∠A+∠C+∠B=180°，∴∠B﹣∠C +∠C+∠B=180°，∠B=90°．则该三角形是直角三角形．故选C．
6．B
解：A、是多项式的乘法运算，不是因式分解，不符合题意；
B、符合因式分解的定义，符合题意；
C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，不符合题意；
D、是多项式的乘法，不是因式分解，不符合题意；
7．B
解：当顶角为时，底角的度数为；
当底角为时，两底角的度数和为：，因此这种情况不成立．
8．B
解：∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
9．A
解：∵DE是AC的垂直平分线，AE＝3，
∴DA＝DC，AC＝2AE＝6，
∵△ABC的周长为18，
∴AB+BC+AC＝18，
∴AB+BC＝12，
∴△ABD的周长=AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC＝12，
10．B
解：∵为等边三角形，
∴，，
∵，，
∴，
同理可得：，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
同理：，
以此类推得到：，
∴的周长为，
11．2
解：根据题意，得
当x=1时，分母，
∴，
解得，a=2．
12．2（a+2）（a－2）．
2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．
故答案为2（a+2）（a－2）．
13．
解：点关于x轴对称的点的坐标是．
故答案为：．
14．5
解：如图，，则，
∵为边上的中线，
∴，
∵与的周长差为3，
∴，
即，
∵，
∴；
故答案为：5．
15．13
解：设，
∵，
∴，
即，
解得，
即的值为13．
故答案为：13．
16．116
∵，将沿折叠后，点A落在点处，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：116．
17．，1
解：÷（2x﹣）
＝÷()
＝÷
＝
＝，
当x＝2时，
原式＝＝1．
18．(1)
(2)
（1）解：．
（2）解：
．
19．(1)每副护肘20元，每副护膝30元
(2)共有三种方案，方案一：买护肘100副，护膝200副；方案二：买护肘101副，护膝199副；方案三：买护肘102副，护膝198副
（1）解：设每副护肘x元，则每副护膝元，
根据题意有：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
，
答：每副护肘20元，每副护膝30元；
（2）解：设买护肘y副，则买护膝副，
根据题意有：，
解得：．
∵y为整数，
∴共有三种方案，如下，
方案一：买护肘100副，护膝200副；
方案二：买护肘101副，护膝199副；
方案三：买护肘102副，护膝198副．
20．（1）见解析；（2）见解析
证明：（1）∵点是的中点
∴
∵
∴
在和中
∴≌
∴
∴
∴
（2）∵点是等边中边的中点
∴且平分
∴,
∵
∴
∴
∴是等腰三角形
又∵
∴是中边的中线
又
∴垂直平分．
21．(1)证明见解析
(2)①证明见解析，②
(3)证明见解析
（1）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）①如图，

∵，
∴，
∴，
∵，
∴平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∵
∴，
②∵，B-2,0，
∴；
（3）过点作交于点，

则，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴
∴，
∵，
∴，
∴．