2020-2021学年湖南省张家界市慈利县八年级下学期期末数学试卷及答案

这是一份2020-2021学年湖南省张家界市慈利县八年级下学期期末数学试卷及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）
1．下列图案中，是中心对称图形的是（ ） QUOTE
A．B．C．D．
2．如图，AD是△ABC QUOTE 的角平分线， QUOTE ，垂足为E， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，则AC长是（ ） QUOTE
A．6B．5C．4D．3

（第2题图） （第3题图） （第6题图）
3．如图，在△ABC QUOTE 中，点D，E分别是边AB，AC的中点， QUOTE ，垂足为点F， QUOTE ， QUOTE ，则BF的长为（ ） QUOTE
A．4 B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
4．下列说法正确的是（ ） QUOTE
A．对角线相等的四边形是矩形
B．四个角都相等的四边形是正方形
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．菱形的对角线平分每组对角
5．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（ ） QUOTE
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
6．如图：甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（ ） QUOTE
A．甲车的平均速度为60km/h QUOTE B．乙车的平均速度为100km/h QUOTE
C．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1h
7．如图，一次函数 QUOTE 和 QUOTE 在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（ ） QUOTE
A． B． C． D．
8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1) QUOTE ，第2次接着运动到点(2,0) QUOTE ，第3次接着运动到点(3,2) QUOTE ，…按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（ ） QUOTE
A．(2021,0) QUOTE B．(2020,1) QUOTE C．(2021,1) QUOTE D．(2021,2) QUOTE
二、填空题（每小题3分，共18分）
9． QUOTE 边形比n边形内角和增加的度数为 ．
10．已知AB∥x QUOTE 轴，点A的坐标为 QUOTE ，并且 QUOTE ，则点B的坐标为___ ___．
11．已知函数 QUOTE ，则自变量x的取值范围是______．
12．将直线 QUOTE 平移能和直线 QUOTE 重合，那么k的值是______ ．
13．如图，在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ，垂足为D QUOTE 若 QUOTE ，则 QUOTE .

（第13题图） （第14题图）
14．如图，先有一张矩形纸片ABCD， QUOTE ， QUOTE ，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM.下列结论：
① QUOTE ；② QUOTE 四边形CMPN是菱形；③P QUOTE ，A重合时， QUOTE ；④△PQM QUOTE 的面积S的取值范围是3 ≤ S ≤ 5 QUOTE 其中正确的是______（填上序号）．
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
15．(6分)如图， QUOTE 于点E， QUOTE 于点F，若 QUOTE 、 QUOTE ．
QUOTE （1）求证：AD平分 QUOTE ；
QUOTE （2）已知 QUOTE ， QUOTE ，求AB的长．
16．(6分)如图，已知，点 QUOTE 、 QUOTE 、 QUOTE ．
QUOTE （1）将△ABC QUOTE 绕点O逆时针旋转90 QUOTE 得△A1B1C1 QUOTE ，画出△A1B1C1 QUOTE ，并写出点C的对应点C1 QUOTE 的坐标为 ；
QUOTE （2）画出△ABC QUOTE 关于原点成中心对称的图形△A2B2C2 QUOTE ，并写出点A的对应点A2 QUOTE 的坐标为 ；
17．(6分)某校为庆祝建党100周年， 举行“青春心向党，奋进新征程”为主题答题比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
QUOTE （1）表中m和n所表示的数分别为：m= QUOTE ________，n= QUOTE ________；
QUOTE （2）请补全频数分布直方图；
（3） QUOTE 如果比赛成绩80分以上（ QUOTE 含80分） QUOTE 可以获得奖励，那么获奖率是多少
18．(6分)水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（ QUOTE 元） QUOTE 与销售量x（ QUOTE 千克） QUOTE 之间的关系如图所示．
QUOTE （1）求降价后销售额y（ QUOTE 元）与销售量x（ QUOTE 千克）之间的函数表达式；
QUOTE （2）当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元？ QUOTE
19．(6分)已知一次函数 QUOTE ．
QUOTE （1）当m为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上？
QUOTE （2）若函数图象经过第一、第三、第四象限，求m的取值范围
QUOTE （3）若函数图象与直线 QUOTE 平行，求m的值．
20．(6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，E为AD的中点，连接BE．
QUOTE （1）求证：四边形BCDE是菱形；
（2） QUOTE 连接AC，若AC平分 QUOTE ， QUOTE ，求BD的长．
21．(6分)如图，已知函数 QUOTE 和 QUOTE 的图象交于点 QUOTE ，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
QUOTE （1）分别求出这两个函数的解析式；
QUOTE （2）求△ABP QUOTE 的面积；
QUOTE （3）根据图象直接写出不等式 QUOTE 的解集．
22．(6分)如图，△ABC QUOTE 中， QUOTE ，AD是△ABC QUOTE 的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使 QUOTE ，连接AE，BE．
QUOTE （1）求证：四边形AEBD是矩形； QUOTE
（2） QUOTE 当△ABC QUOTE 满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
23．(10分)如图，已知平面直角坐标系中三点坐标 A(-2,0), B(4,0) , D(-5, QUOTE )。
（1）(3分)求直线BD的解析式
（2）(3分)点C是第一象限内的点，若ABCD四点能构成平行四边形，求点C 坐标，并画出图形。平行四边形ABCD是否是菱形，若是，说明理由。
（3）(2分)求∠ABD的度数
（4）(2分)若F是线段BD上一点（不含端点）连接AF,一动点M从A点出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
参考答案
9．360° QUOTE 10．(5,-1) QUOTE 或(-1,-1) QUOTE 11．x≥-2 QUOTE 且x≠3 QUOTE
12．-4 QUOTE 13．32 14．②③ QUOTE
15．（1） QUOTE 证明： QUOTE ，
QUOTE ，
在Rt△BED和Rt△CFD QUOTE 中，
QUOTE ，
QUOTE ，
QUOTE ，
QUOTE ， QUOTE
QUOTE 平分 QUOTE ；
QUOTE （2）解： QUOTE ，
QUOTE ，
QUOTE ，
QUOTE ，
QUOTE ．
16．解：（1） QUOTE 如图所示： QUOTE ； QUOTE （2）如图所示： QUOTE ；

17．解：（1）90 QUOTE ，0.3 QUOTE ； （2） QUOTE 如图为：
QUOTE （3）读图可得比赛成绩80分以上的人数为60+20=80 QUOTE ，
故获奖率为 QUOTE ．
18．解：（1） QUOTE 由图可知A(40,160) QUOTE ，B(80,260) QUOTE ．
设函数关系式为 QUOTE ．
则 QUOTE 解得 QUOTE
所求函数表达式为 QUOTE ．
QUOTE （2）①降价前（0≤x≤40） QUOTE ，利润为 QUOTE ，
当 QUOTE 时，解得 QUOTE 不合题意；
②降价后(x＞40) QUOTE ，利润为 QUOTE ，
当 QUOTE 时，解得x=180 QUOTE ，
QUOTE ∴当销售量为180千克时，水果的利润为150元．
19．解：（1）∵ QUOTE 函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∵m-3＞0 QUOTE ， QUOTE ，
解得：m＞3 QUOTE ；
（2）∵ QUOTE 函数图象经过第一、第三、第四象限，
∴2m+1＞0 QUOTE ，且m-3＜0 QUOTE ，
解得： QUOTE ；
（3） QUOTE 根据平行可得 QUOTE ，
解得 QUOTE ．
20．（1） QUOTE 证明：∵E QUOTE 为AD中点，
QUOTE ；
QUOTE ，
QUOTE ；
∵AD∥BC QUOTE ，
∴ QUOTE 四边形BCDE是平行四边形．
QUOTE ，E为AD的中点，
QUOTE ．
QUOTE ∴平行四边形BCDE是菱形．
（2）∵AC QUOTE 平分 QUOTE ，
QUOTE ；
∵AD∥BC QUOTE ，
QUOTE ，
QUOTE ，
∴ QUOTE ；
在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ．
21．解：（1）∵ QUOTE 将点P （-2，-5） QUOTE 代入 QUOTE ，
得 QUOTE ，
解得 QUOTE ，
将点P(-2,-5) QUOTE 代入 QUOTE ，
得 QUOTE ，
解得 QUOTE ，
QUOTE ∴这两个函数的解析式分别为 QUOTE 和 QUOTE ；
（2）∵ QUOTE 在 QUOTE 中，令 QUOTE ，得 QUOTE ，
QUOTE ．
QUOTE ∵在 QUOTE 中，令 QUOTE ，得 QUOTE ，
QUOTE ．
QUOTE ．
QUOTE （3）由函数图象可知，当x＜-2 QUOTE 时， QUOTE ．
22．（1） QUOTE 证明：
点O为AB的中点，
QUOTE ，
四边形AEBD是平行四边形，
QUOTE ，AD是 QUOTE 的角平分线，
QUOTE ，
QUOTE ，
平行四边形AEBD是矩形；
（2） QUOTE 当 QUOTE 时，矩形AEBD是正方形．
理由： QUOTE ， QUOTE ，AD是 QUOTE 的角平分线，
QUOTE ，
QUOTE ，
QUOTE ∵由（1） QUOTE 得四边形AEBD是矩形，
QUOTE ∴矩形AEBD是正方形．
23．（1） QUOTE
（2）将点D(-5, QUOTE )沿AB方向向右平移6个单位得C(1, QUOTE )
AB=6 AD= QUOTE
N
AB=AD 平行四边形ABCD 是菱形
（3） ∠ABD=30°
过点D向x轴作垂线DN⊥x轴于N
DN= QUOTE BD= QUOTE
Rt△DNB中 DN= QUOTE BD
所以 ∠ABD=30°
（4）过点F向DC作垂线FE⊥DC于E点
∠FDE=∠ABD=30°
EF= QUOTE DF
时间T= QUOTE
及时间T=AF+FE , 当A、F、E三点共线时最小
代入直线AD 解析式 QUOTE
所以F(-2, QUOTE )
题 号
一
二
三
总 分
得 分
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
分数段
频数
频率
60≤x＜70 QUOTE
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
1
2
3
4
5
6
7
8
D
D
C
D
B
D
A
C