第四单元比-人教版数学六年级上册期末单元练习题

这是一份第四单元比-人教版数学六年级上册期末单元练习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．两个正方形的周长比是5∶3，它们的面积之比是（ ）。
A．9∶25B．5∶3C．15∶8D．25∶9
2．用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是。这个长方体的长是（ ）厘米。
A．15B．30C．60D．20
3．如图，若大正方形与小正方形中涂色部分的面积比是3∶1，则空白部分的面积比是（ ）。
A．15∶1B．12∶1C．9∶1D．18∶1
4．把63吨化肥，按4∶3分配给甲、乙两个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨。
A．28B．7C．9D．21
5．从家到学校，王老师走6分钟，儿子走10分钟，王老师和儿子速度之比（ ）。
A．3∶5B．5∶3C．6∶10D．10∶4
6．把20克糖完全溶于100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶6
7．某个数学学习小组有20人，其中男女比例不可能的是（ ）。
A．5∶1B．4∶1C．3∶1D．1∶1
二、填空题
8．3∶5的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项应加上( )。
9．一个等腰三角形的底角与顶角的度数比是1∶4，这个三角形的底角是( )°，顶角是( )°。
10．：0.7可以化简是( )，：4可以化简是( )．
11．一个长方形的周长是180cm，它的长和宽的比是4∶5，这个长方形的面积是( )平方厘米。
12．一块菜地有640m²，用它的种茄子，其余的种黄瓜和西红柿，黄瓜和西红柿占地面积的比是7∶5，种黄瓜的菜地占( )m²。
13．24节气中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，北京白昼时间是黑夜时间的。白昼时间是( )小时。
14．5:12的前项加上15,要使比值不变，后项应加上( )．
三、判断题
15．在300g水中放入30g糖，糖和糖水的比是1∶10。( )
16．2022年卡塔尔世界杯足球比赛中，阿根廷球队以2∶0战胜了墨西哥球队，所以比的后项可以是0。( )
17．比的后项有时可以是0．( )
18．比的前项乘3，要使比值不变，后项应该除以3。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
28× 84× 200×
540× 9.6× 7.2×
91× 6.5× 8.4×
120× 480× 154×
20．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。
×÷÷ ×＋×＋ 128×
1.5∶ [1－（＋）]÷
五、解答题
21．一个长方形的周长是150厘米，长与宽的比是3∶2，它的面积是多少平方厘米？
22．阅读解决问题
菌毒故。对预防炭疽、口蹄疫、兔瘟、鸡瘟等具有特效功能。畜禽含常规消毒时按1∶300稀释，出现疫病时按1∶100稀释，用喷雾器喷洒，此药必须用热水配制方能保证消毒效果。王叔叔要对养鸡场进行疫病消毒。他配制了808L“菌毒故”稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少升？
23．小美和小丽决定自己动手搭建一座大桥模型。已知大桥模型一共有120个物块，小美单独搭建需要3小时，小丽单独搭建需要6小时，那么小美每小时搭建多少个物块？小丽每小时搭建多少个物块？如果他们合作搭建，几小时可以搭建完大桥？
24．一座水库按2∶3放养鲫鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗8000尾。其中鲫鱼和鲤鱼各应放养多少尾？
25．甲、乙两个仓库存粮吨数比是4：3，如果从甲仓库中取出8吨放到乙仓库中去，那么甲、乙两个仓库存粮吨数比是4：5．两个仓库原来共存粮多少吨？
参考答案：
1．D
【分析】根据边长＝周长÷4，两个正方形的周长比是5∶3，求出两个正方形的边长比，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出两个正方形的面积之比，据此解答。
【详解】（5÷4）∶（3÷4）
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝5∶3
两个正方形的边长比是5∶3。
（5×5）∶（3×3）＝25∶9
即两个正方形的面积之比是25∶9。
故答案为：D
2．A
【分析】用120厘米的铁丝做一个长方体的框架说明长方体的棱长总和是120厘米，长＋宽＋高＝棱长总和÷4＝120÷4＝30厘米；又因为长、宽、高的比是，则长是30厘米的，用30×即可求出长是多少。
【详解】120÷4＝30（厘米）
30×
＝30×
＝15（厘米）
长是15厘米。
故答案为：A
【点睛】明确铁丝的长度是棱长总和是解题的关键。
3．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2，看图可知，大正方形中涂色部分和小正方形中涂色部分的高相等，都是小正方形的边长，大正方形与小正方形中涂色部分的面积比是3∶1，所以大正方形涂色部分和小正方形涂色部分底的比也是3∶1，将比的前后项看成份数，大正方形边长看作3，小正方形边长是1，根据正方形面积＝边长×边长，分别计算大正方形和小正方形面积，再分别减去涂色部分，就是空白部分，根据比的意义，写出空白部分的面积比，化简即可。
【详解】（3×3－3×1÷2）∶（1×1÷2）
＝（9－1.5）∶0.5
＝7.5∶0.5
＝75∶5
＝（75÷5）∶（5÷5）
＝15∶1
空白部分的面积比是15∶1。
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用正方形和三角形面积公式。
4．C
【分析】已知63吨化肥按4∶3分配给甲、乙两个乡，即甲乡占4份，乙乡占3份，一共（4＋3）份，甲乡比乙乡多分（4－3）份；
用化肥的总吨数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘份数差，即可求出甲乡比乙乡多的吨数。
【详解】一份数：
63÷（4＋3）
＝63÷7
＝9（吨）
甲乡比乙乡多分：
9×（4－3）
＝9×1
＝9（吨）
甲乡比乙乡多分9吨。
故答案为：C
5．B
【分析】把家到学校的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，求出王老师和儿子走路的速度，再根据比的意义，求出王老师和儿子速度之比。
【详解】1÷6＝
1÷10＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶3
即王老师和儿子速度之比是5∶3。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用路程、时间、速度三者之间的关系，根据比的意义，求出结果。
6．D
【分析】已知糖有20克，水有100克，则糖水总共有（20＋100）克，所以糖与糖水的比是20克∶（20＋100）克，然后根据比的基本性质化简即可。据此解答。
【详解】20克∶（20＋100）克
＝20∶120
＝（20÷20）∶（120÷20）
＝1∶6
故答案为：D
【点睛】本题考查了比的意义以及根据比的基本性质化简，注意题目中比的后项是糖水的质量。
7．A
【分析】把四个选项的男、女人数之比相加，求出总份数，再用总人数除以总份数，求出一份数；因为人数一定是整数，如果一份数不是整数，就说明这个比不可能是这个学习小组的男、女人数之比。
【详解】A．5＋1＝6，20÷6＝3……2，20不能整除6，所以男女比例不可能的是5∶1；
B．4＋1＝5，一份数：20÷5＝4（人），所以男女比例可能的是4∶1；
C．3＋1＝4，一份数：20÷4＝5（人），所以男女比例可能的是3∶1；
D．1＋1＝2，一份数：20÷2＝10（人），所以男女比例可能的是1∶1。
故答案为：A
【点睛】掌握按比分配的解题方法，求出一份数，根据一份数是否是整数进行判断。
8．9
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】3×4－3
＝12－3
＝9
前项应加上9。
【点睛】关键是掌握比的基本性质。
9． 30 120
【分析】根据等腰三角形的特征：两底角相等，底角与顶角的度数比是1∶4，三个角的比是1∶1∶4；即把三角形内角和分成了1＋1＋4＝6份；三角形的内角和是180°，用三角形内角和÷总份数，求出1份是多少，进而解答。
【详解】180°÷（1＋1＋4）
＝180°÷（2＋4）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
一个等腰三角形的底角与顶角的度数比是1∶4，这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
10． 10:9 1:6
【分析】两个数相除又叫做两个数的比，比表示两个数之间的一种关系，化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，可以运用比的性质，也可以按照除法运算，记住最后要写成一个比（含有前项和后项）的形式。
【详解】：0.7=÷=×==10:9
：4=÷4=×==1:6
【点睛】化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
11．2000
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为180厘米可以求出长和宽之和为90厘米，再根据长宽比求出长和宽，最后计算长方形的面积。
【详解】180÷2＝90（厘米）
长：
＝50（厘米）
宽：90－50＝40（厘米）
面积：50×40＝2000（平方厘米 ）
这个长方形的面积是2000平方厘米。
【点睛】本题的解题关键是要根据长方形的周长与长和宽的比找到长和宽的具体值，要注意长和宽的和是周长的一半。
12．224
【分析】把这块地的面积640m²看作单位“1”，种黄瓜和西红柿的面积占1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出种黄瓜和西红柿的面积，再按照按比分配的方法求出种黄瓜的面积。
【详解】640×（1－）×
＝640××
＝224（平方米）
【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出种黄瓜和西红柿的面积，再按照按比分配的方法解答。
13．10
【分析】由题可知，北京白昼时间是黑夜时间的，即白昼时间与黑夜时间的比是5∶7，一天有24小时，其中白昼占一天时间的，利用一天的时间乘白昼占的分率即可解答。
【详解】24×＝10（小时）
【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
14．36
【详解】略
15．×
【分析】先表示出糖水的质量，糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，再根据比的意义求出糖的质量和糖水质量的最简整数比，据此解答。
【详解】糖的质量∶糖水的质量
＝30g∶（30＋300）g
＝30∶330
＝（30÷30）∶（330÷30）
＝1∶11
所以，糖和糖水的比是1∶11。
故答案为：×
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法，明确比的前项是糖的质量比的后项是糖水的质量是解答题目的关键。
16．×
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比一般分为两种情况：一种是同类数量的比，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；另一种是两个不同类的量的比。据此解答。
【详解】比的后项相当于除法中的除数，而除数不能为0，比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中，比分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少。
故答案为：×
17．
【解析】略
18．×
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断。
【详解】比的前项乘3，要使比值不变，根据比的性质，后项也应该乘3。
故答案为：×
【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
19．7；72；120
240；6；1.6
52；2.6；3.5
70；150；84
【详解】略
20．；；17
2.5；
【分析】（1）把除法化成乘法，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先约分为64×，把64写成（63＋1），再根据乘法分配律进行简算；
（4）用前项除以后项求出比值；
（5）分数四则混合运算的顺序与整数一致。
【详解】×÷÷
＝×××
＝（×）×（×）
＝×3
＝
×＋×＋
＝（＋＋1）×
＝2×
＝
128×
＝64×
＝（63＋1）×
＝63×＋1×
＝17
1.5∶
＝1.5÷0.6
＝2.5
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×4
＝
21．1350平方厘米
【分析】“长方形的周长＝（长＋宽）×2”根据长方形的周长表示出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长与宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。
【详解】长：150÷2×
＝75×
＝45（厘米）
宽：150÷2×
＝75×
＝30（厘米）
面积：45×30＝1350（平方厘米）
答：它的面积是1350平方厘米。
【点睛】本题主要考查比的应用，分别求出长与宽并掌握长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
22．浓缩液8升，水800升
【分析】王叔叔要对养鸡场进行疫病消毒，按1∶100稀释，共1＋100份，先求出一份数，再用一份数分别乘浓缩液和水的份数即可。
【详解】808÷（1＋100）
＝808÷101
＝8（升）
8×1＝8（升）
8×100＝800（升）
答：自用浓缩液的体积是8升，水的体积是800升。
【点睛】关键是理解比的意义，通过阅读找到合适的比。
23．小美：40个；小丽：20个；2小时
【分析】120是工作总量，小美的工作时间是3小时，根据工作总量＝工作效率×工作时间，用工作总量除以工作时间可以算出小美每小时的工作效率；同理可以算出小丽的工作效率；如果她们合作，工作效率就是两人的工作效率之和，再用工作总量除以工作效率之和就能算出合作所需时间。
【详解】小美的工作效率：120÷3＝40（个）
小丽的工作效率：120÷6＝20（个）
120÷（40＋20）
＝120÷60
＝2（小时）
答：小美每小时搭建40个，小丽每小时搭建20个，她们合作搭建，2小时可以搭建完大桥。
24．3200尾；4800尾
【分析】把放养鲫鱼的数量看作2份，放养鲤鱼的数量看作3份，所以共放养鱼苗的总份数看作（2＋3）份，然后求出放养鲫鱼的数量和放养鲤鱼的数量各自占放养鱼苗总数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出放养鲫鱼和放养鲤鱼的数量即可。
【详解】（尾）
（尾）
答：鲫鱼应放养3200尾，鲤鱼应放养4800尾。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
25．两个仓库原来共存粮63吨
【详解】试题分析：根据“甲、乙两个仓库存粮吨数比是4：3”，知道甲仓占甲、乙两仓库存粮吨数的，再根据后来“甲、乙两个仓库存粮吨数比是4：5，”知道甲仓占甲、乙两仓库存粮吨数的，又因为甲、乙两个仓库存粮吨数不变，由此即可求出两个仓库原来共存粮的吨数．
解：8÷（﹣），
=8÷
=63（吨）；
答：两个仓库原来共存粮63吨．
点评：解答此题的关键是，根据甲、乙两个仓库存粮吨数不变，将单位“1”统一，再找出对应量，列式解决问题．
题号
1
2
3
4
5
6
7



答案
D
A
A
C
B
D
A