2025届高考数学二轮专题复习与测试专题5隐零点课件
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这是一份2025届高考数学二轮专题复习与测试专题5隐零点课件,共39页。
借助“隐零点”证不等式问题的策略解决这类问题时先运用零点存在定理确定导函数有零点,并对零点设而不求,然后采取整体代换的策略,把最值表达式中的超越式转化为普通代数式.构造关于零点的函数,结合零点的范围,利用函数单调性、基本不等式、放缩等方法求最值达到证明不等式的目的.
(2)当x>0时,证明:f(x)≥g(x).
(2)若f(x)+sin xh(0)=0,则g(x)>0在(0,π)上恒成立,故g(x)在(0,π)上无零点.综上所述,实数t的取值范围是(-∞,0).
大题考法3 借助“隐零点”研究函数零点 (2024·长沙三模)已知函数f(x)=xex-1,g(x)=ln x-mx,m∈R.(1)求f(x)的最小值;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),讨论h(x)的零点个数.
所以k(x)有两个零点.综上,当m>-1时,h(x)的零点个数为0;当m=-1时,h(x)的零点个数为1;当m
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