初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转说课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转说课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了生活中的旋转现象，旋转及相关定义，学习新知，旋转的基本性质，共同探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．通过观察具体实例了解旋转，理解旋转的概念。2.探究旋转的性质，会画出旋转后的图形。
1．如下图，AB=AC=AD=1，∠BAC=90°，BD交AC于E，在△ABC内有一点M，要使得MA+MB+MC最短，则∠ABM=（ ）A．30°B．22.5°C．15°D．16°2．如图，在Rt△ABC中,∠ABC=90°，AB=BC=2 ，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是（ ）3．如图△ABO的顶点分别是A(3,1)，B(0,2)，O(0,0)，点C，D分别为BO，BA的中点，连AC，OD交于点G，过点A作AP⊥OD交OD的延长线于点P．若△APO绕原点O顺时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点P的坐标是（ ）A．(2,1)B．(2,2) C．(1,2)D．A(1,1)4．如图，将斜边为4，且一个角为30°的直角三角形AOB放在直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，D为斜边的中点，现将三角形AOB绕O点顺时针旋转120°得到三角形EOC，则点D对应的点的坐标为（　　）5．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　　)
1．C 2．C 3．B 4．A 5．B
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
1.经过旋转图形上的点C变为了F, 我们就说点C和点F是对应点。 2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段。 3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F是对应角。
点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O旋转一个角度，叫做图形的旋转。
如图所示，点P和点P'叫做旋转的对应点.
练习1. 举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.
旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).
练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？
（2）从上午9时到上午10时呢？
解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360° ÷12＝30°（1）30°×（9 – 6）＝90 °（2）30 °×（10 – 9）＝30°　　　
练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
如图所示,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC ),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A'B'C'),移开硬纸板.△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的.
线段OA与OA'有什么关系?∠AOA'与∠BOB'有什么关系?△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系?
根据图形回答下面的问题：
1.△A'B'C'是由△ABC绕哪个点旋转得到的?
2.线段OA与OA',OB与OB',OC与OC'有什么关系?
3.你能找出图中的旋转角吗?它们之间大小关系是什么?
4.△ABC与△A'B'C'的形状和大小有什么关系?
5.如何用语言概括2,3,4的结论?
1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。
⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA
⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB
⑸.连接A’B’线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。
注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。
3.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？
◆旋转前、后的图形全等.
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.
例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。　（1）旋转中心是哪一点？　（2）旋转了多少度？　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋　　　　转后，点M转到了什么位置？
　解:（1）旋转中心是A;
　 （2）旋转了60度;
　（3）点M转到了AC的中点位置上.
都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
1.旋转中心不变，改变旋转角度（如图）
把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角度，会出现不同的效果.
2.旋转角度不变，改变旋转中心
3. 借助旋转设计出许多美丽的图案。
把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。
１.对应点到旋转中心的距离相等
２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）