初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十章 二元一次方程组10.2 消元——解二元一次方程组10.2.1 代入消元法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十章 二元一次方程组10.2 消元——解二元一次方程组10.2.1 代入消元法教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了x+6-x8，解法一，解法二，y6-x，等量代换，代入①式，一元一次方程，消元的目的就是，y2x-16，y1-3x等内容，欢迎下载使用。
1.了解代入法的一般步骤，会用代入法解简单的二元一次方程组 .2.对代入消元法解方程组的过程的理解 .
新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机. 1 h 就完成了 8 hm2 棉田的采摘.如果大型采棉机 1 h完成 2 hm2 棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm2 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？
设大型采棉机x台，则小型采棉机(6-x)台.
设大型采棉机x台，小型采棉机 y 台.
解法一中的一元一次方程与解法二中的二元一次方程组有什么关系？
2x+ y = 8
y = 6 - x ，
2x + (6 - x) = 8
你能由所列出的二元一次方程组得到所列的一元一次方程组吗？
解二元一次方程组的基本思路“消元”
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。
例1 用代入法解方程组
把 y = -1代入③，得 x = 2.
把③代入②，得 3(y + 3)-8y = 14.
解：由①，得 x = y + 3 . ③
解这个方程，得 y = -1.
方程①能否用含x的式子表示y来求解？试试看.
解:由①，得 y=x-3. ③把③代入②，得 3x-8(x-3)=14.解这个方程，得 x=2. 把 x=2 代入③，得 y=-1.
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形：用含有未知数的式子表示另一个未知数；代入：把y=ax+b(或 x=ay+b)代入另一个没有变形的方程；求解：解消元后的一元一次方程；回代：把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程中；写解：把两个未知数的值用大括号联立起来
例2 用代入法解方程组
把 x = 11代入③，得 y = 6.
把③代入①，得 3x-5(2x -16)=3 .
解：由②，得 y =2x - 16 . ③
解这个方程，得 x = 11.
思考:怎么在二元一次方程组中选择合适的方程进行变形呢?
用代入法解二元一次方程组时变形的式子的选择技巧:① 当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式时，直接代入；② 当方程组中有未知数的系数为1或-1时，选择含有系数为1或-1的方程进行变形；
1.把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y 的形式：
（1）3x+y-1= 0；
（2）2x-y = 3.
【选自教材P93 练习第1题】
2. 用代入法解下列方程组：
把x=2代入③，得 y=-1.
解这个方程，得 x＝2.
【选自教材P93 练习第2题】
把③代入②，得 3x＋4(2x-5)=2.
把x=3代入③，得 y=2.
解这个方程，得 x＝3.
把③代入①，得 3x-2(8-2x)=5.
把a=2代入③，得 b=1.
解这个方程，得 a＝2.
把③代入①，得 4a-3(5-2a)=5.
把 t=1代入③，得 s=1.
解这个方程，得 t＝1.
把③代入②，得 (3t-2)+5t =6.
1.将方程 2x+y=3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是 ( )
D.由②得 y=2x-5
3. 用代入法解下列方程组：
消元思想: 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想
最后记得检验结果的正确性.